METODO DE CROOS

Ministerio del Poder Popular Para La Educación Superior

Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño”

Extensión Barinas

Bachiller:

López María

Barinas, Febrero de 2014

Introducción:

En el método de distribución de momentos, para analizar cada articulación o nodo de la estructura, se considera fija en una primera fase a fin de desarrollar los Momentos en los Extremos Fijos. Después cada articulación fija se considera liberada secuencialmente y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no está en equilibrio) se "distribuyen" a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El método de distribución de momentos en términos matemáticos puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por medio de iteración.

El método de distribución de momentos cae dentro de la categoría de los métodos de desplazamiento del análisis estructural.

Historia de Cross:

Hardy Cross (nacido en Nansemond County (Virginia), 1885-1959), fue un ingeniero de estructuras estadounidense y el creador del método de cálculo de estructuras conocido como método de Cross o método de distribución de momentos, concebido para el cálculo de grandes estructuras de hormigón armado. Este método fue usado con frecuencia entre el año 1935 hasta el 1960, cuando fue sustituido por otros métodos. El método de Cross hizo posible el diseño eficiente y seguro de un gran número de construcciones de hormigón armado durante una generación entera.

Además también es él el autor del método de Hardy Cross para modelar redes complejas de abastecimiento de agua. Hasta las últimas décadas era el método más usual para resolver una gran cantidad de problemas.

Obtuvo el título de Bachillerato de Ciencia en ingeniería civil del Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1908, y después ingresó en el departamento de puentes de los Ferrocarriles del Pacífico de Missouri en St. Louis, donde permaneció durante un año. Después volvió a la academia de Norfolk en 1909. Un año después de su graduación estudió en Harvard donde obtuvo el título de MCE en 1911. Hardy Cross desarrolló el método de distribución de momentos mientras trabajaba en la universidad de Harvard. Luego trabajó como profesor asistente de ingeniería civil en la universidad de Brown, donde enseñó durante 7 años. Después de un breve regreso a la práctica de ingeniería en general, aceptó un puesto como profesor de ingeniería estructural en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaing en 1921. En la Universidad de Illinois Hardy Cross desarrollo su método de distribución de momentos e influyó en muchos jóvenes ingenieros civiles. Sus estudiantes en Illinois tuvieron con él un duro momento argumentando porque él era difícil de escuchar.

El Método de Cross:

El Método de distribución de momentos o método de Cross es un método de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos/pórticos planos, desarrollado por Hardy Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE. El método sólo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de redistribución de momentos fue el más ampliamente usado en la práctica. Posteriormente otros métodos como el método matricial de la rigidez que se puede programar de manera mucho más sencillo han llegado a ser más populares que el método de redistribución de momentos de Cross.

Es un procedimiento necesario para resolver el problema de las estructuras para las grandes construcciones de estructuras de hormigón armado. El cálculo es relativamente sencillo, sin que aparezcan en su desarrollo integraciones complejas ni sistemas de ecuaciones complicados. Es más, una vez comprendido el mecanismo del método, las operaciones matemáticas se reducen a sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Además, no exige recordar nada de memoria. Si se dispone de unas tablas de momentos, rigideces y factores de transmisión, puede resolverse cualquier estructura. Si, como es frecuente, se trata de estructuras con piezas de sección constante en cada vano y con cargas uniformemente distribuidas, ni siquiera es necesario el empleo de tablas.

El método de Cross es un método de aproximaciones sucesivas, que no significa que sea aproximado. Quiere decir que el grado de precisión en el cálculo puede ser tan elevado como lo desee el calculista.

El método permite seguir paso a paso el proceso de distribución de momentos en la estructura, dando un sentido físico muy claro a las operaciones matemáticas que se realizan.

Este método interactivo sirve para determinar los momentos flexiones en las secciones o cortes más interesantes de una viga, claro o pórtico. Cuando los factores son constantes, se calculan las rigideces lineales, los factores de distribución, los momentos de empotramiento perfecto y los factores de transporte, para luego proceder a la distribución de momento a los tramos y su posterior transporte. Este ciclo interactivo se realiza hasta llegar a cifras 0,1 t-m, 100 kg-m o a un 5% de los momentos de empotramientos iniciales), luego se puede calcular las fuerzas cortantes que también son importantes para el diseño estructural.

En el método de distribución de momento, los momentos finales fijo en los miembros de formación son gradualmente distribuidos a miembros adyacentes en un número de pasos tal que el sistema eventualmente alcanza su configuración de equilibrio natural. Sin embargo el método era todavía una aproximación pero podría ser solucionado para quedar muy cerca de la solución real. Hoy el método de “distribución de momentos “, no es tan comúnmente usado debido a que los ordenadores han cambiado la forma en que los ingenieros evalúan las estructuras y programas de distribución de momento raras veces son creados hoy en día.

El software de análisis estructural de hoy está basado en el método de flexibilidad, el método de la matriz de rigidez o métodos de elemento finitos.

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