Manual De Estadistica

Manual de Bioestadística para Médicos Veterinarios y Zootecnistas

Profesor Héctor Castillo Juárez

Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco

Capítulo I

La estadística y sus aplicaciones. Algunos conceptos importantes.

La estadística es la rama de la ciencia que se encarga del conjunto de procedimientos (métodos) que se utilizan para la colección, presentación y análisis de observaciones. Tiene como propósito la descripción del conjunto de datos colectados, así como la generalización y/o toma de decisiones acerca de las características de todas las observaciones potenciales bajo consideración. En consecuencia nos permite organizar y resumir datos para poder realizar inferencias (conclusiones) relativas a los mismos. La estadística forma parte de los métodos generales de investigación (Méndez, 1989). La rama de la estadística que se encarga de la colección, organización, presentación y descripción de los datos recibe el nombre de estadística descriptiva. De la misma manera, la inferencia estadística o estadística inferencial o inductiva es la que tiene que ver con la toma de decisiones y la elaboración de generalizaciones sobre la base de información parcial o incompleta, obtenida a partir de técnicas descriptivas.

Pensemos, por ejemplo en un investigador de nutrición animal interesado en conocer la ganancia diaria de peso (GDP) alcanzada por los bovinos en finalización en una granja engordadora que utiliza la información de sólo 8 de los 59 animales disponibles, esto es de una muestra de la población de interés, y obtiene los siguientes resultados (en kg): 0.950, 0.840, 0.900, 1.040, 0.780, 0.925, 0.860, 0.945. La medida estadística que utiliza es la GDP promedio, es decir, la media aritmética, que corresponde a la suma de los valores observados dividida entre el número de ellos. Para este caso 7.24/8 = 0.905. El resultado obtenido de esta forma está en gran medida limitado a los datos colectados y sólo nos permite resumir y describir parte de la información obtenida. Es una parte de la estadística descriptiva, pero no involucra inferencia o generalización relativa a la GDP de los animales no evaluados.

En muchos casos no se tiene el tiempo ni los recursos suficientes para llevar a cabo una evaluación del total de las observaciones potenciales. Por tales motivos, el investigador decide usar sólo una muestra para evaluar el comportamiento de la granja en general, esto es, a partir de información parcial o incompleta efectúa una estimación e infiere sobre el rendimiento promedio de la granja, para lo cual requiere del conocimiento de técnicas estadísticas inferenciales.

Supongamos ahora que otro investigador evaluó del mismo modo a otro grupo de animales de una explotación contigua obteniendo un resultado de 0.870. En tales circunstancias podríamos plantearnos: a) que la diferencia de promedios es de 0.035 kg, lo que corresponde a un dato meramente descriptivo; b) que el promedio de la granja A es de 0.905 mientras que el de la B es de 0.870, lo que corresponde también a estadística descriptiva; c) que el ganadero de la granja A piensa que sus bovinos tienen un mejor desempeño productivo, lo que se refiere a inferencia estadística.

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Profesor Héctor Castillo Juárez

Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco

Cabe señalar que se pueden plantear, según el conocimiento del rea de estudio que se trate, múltiples hipótesis relativas a los par metros de interés. Así por ejemplo, bajo el supuesto de que la diferencia entre 0.870 y 0.905 fuera estadísticamente significativa (esto es, con un porcentaje de confiabilidad elevado, basado en probabilidad, que nos indica el grado de credibilidad que debe asociarse a cada inferencia) se podrían plantear diversas hipótesis en relación a las causas de dicha diferencia, como por ejemplo diferencias en el nivel de alimentación, en la calidad genética de los animales, etc. Obvio es decir que los planteamientos o inferencias producto del análisis de información numérica sólo dan soporte a las hipótesis planteadas por quien utiliza las técnicas estadísticas, situación que no hace necesariamente válidas las hipótesis o generalizaciones efectuadas.

La estadística desempeña un papel importante en la contrastación o prueba de hipótesis científicas, cuando involucran fenómenos aleatorios. Una hipótesis puede o no rechazarse, pero el proceso se condiciona al grado de validez de los supuestos adicionales y las circunstancias de la prueba. Las pruebas de significancia estadística sólo indican la probabilidad de que los resultados ocurran por azar sin que sea cierta la hipótesis científica (Méndez, 1991).

La inferencia estadística tiene su fundamento en la postulación de modelos estocásticos (probabilísticos). Un modelo es una representación verbal, física o simbólica de un fenómeno real (Méndez, 1982). La estadística se encarga del estudio de los fenómenos aleatorios, que son aquellos donde no es posible hacer predicciones del estado final. Aunque estrictamente todo fenómeno es aleatorio, existen algunos cuyo grado de aleatoriedad es tan pequeño que es posible considerarlos, al menos en la práctica, como predecibles y reciben el nombre de fenómenos determinísticos. Cuando los fenómenos aleatorios se estudian de manera repetida bajo condiciones constantes presentan sus diferentes modalidades en frecuencias relativas o proporciones estables, lo que se conoce como regularidad estadística, como por ejemplo la proporción de vacas de primer parto en las granjas lecheras.

Una variable se refiere a una característica que puede tomar diferentes valores o cualidades, así por ejemplo el peso al nacer en los cerdos de la raza Landrace, la concentración de progesterona sérica en conejas de la raza Nueva Zelanda con 20 días de gestación, el rendimiento en toneladas por hectárea de alfalfa, el sexo, edad y color de pelaje corresponden entre otras, a variables. La variable es aleatoria si el hecho de que tome un determinado valor es en sí un evento aleatorio (Mendenhall y Reinmuth, 1981). Si bien esta definición es en cierto sentido una tautología, nos conduce a comprender que si los valores que toma dicha variable corresponden a

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