Manual De Estadistica

RESUMEN

El presente estudio se encontró orientado sobre un estudio de nutrición infantil en un instituto de educación pública, en el periodo escolar 2011-2012, para ello se seleccionaron niños de edades comprendidas entre 5 y 13 años. El estudio fue realizado sobre una muestra, conformada por 150 niños entre género masculino y femenino. Asimismo, se realizó el análisis e interpretación de la información procesada en consistencia con las variables, objetivos y las interrogantes planteadas en el estudio. En este sentido, se interpretó la información obtenida mediante tablas de frecuencias y de allí se derivan los gráficos tipo histogramas y diagrama de torta. Para desarrollar la parte de cálculo se toma en consideración los valores de las variables seleccionadas donde se aplicaron formulas por medio del programa Excel para conseguir las medidas de tendencias central, posición relativa, dispersión y la forma de las variables con datos sin agrupar y datos agrupados. Así mismo se tomó una de las variables en estudio y se procedió a calcular la media, mediana, moda, varianza y desviación estándar para facilitar su posterior interpretación cualitativa y cuantitativa para luego establecer los resultados de dicho instrumento y analizarlos.

INDICE

Página

• Introducción………………………………… 3

• Metodología:

Población……………………………. 9

Instrumentos/Materiales…………. 9

Métodos Estadísticos………………. 9

Procedimiento……………………… 12

• Resultados…………………………………… 14

• Discusión…………………………………… 27

• Conclusiones……………………………….. 31

• Referencias Bibliográficas………………. 32

• Apéndice……………………………………. 33

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo, se realiza un análisis de un conjunto de datos estadísticos cualitativos y cuantitativos para su presentación y explicación. Los datos comprenden una muestra de 150 niños. El estudio se origina a raíz de que una institución de educación pública, en el periodo escolar 2011-2012 quiere conocer sobre la nutrición infantil de su población. La intención es evaluar el conjunto de datos mediante herramientas estadísticas tales como tablas de frecuencia, representaciones gráficas y medidas descriptivas.

Las variables de estudio son:

X1: Índice de Masa Corporal (IMC).

X2: Edad en años

X3: Edad Ósea en años.

X4: Sexo.

X5: Peso en kilogramos

X6: Estatura en metros.

X7: Índice de actividad física

X8: Calorías consumidas por día medidos en kcal.

X9: Nivel de colesterol total en sangre medido en mg/dl.

X10: Nivel de glicemia en sangre medido en mg/dl.

Se construirá tablas de frecuencia donde se levantarán histogramas y diagramas de tortas. Así mismo se realizarán cálculos para conseguir las medidas de tendencia central, posición relativa, dispersión y forma para las variables: Calorías consumidas(X8) para datos sin agrupar. De igual se encontrarán media, mediana, moda, varianza, y desviación estándar con datos agrupados.

La Estadística General es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.

En la Estadística conseguimos dos tipos de variables:

Variables Categóricas y Variables No Categóricas.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, ya que de otra

manera obtendríamos una tabla de frecuencia muy extensa que aportaría muy poco valor a efectos de síntesis.

El diagrama de torta consiste en un círculo en el que se representan sectores (o porciones) con áreas proporcionales a las frecuencias de cada una de las clases. Se construye tomando ángulos proporcionales a las frecuencias para cada una de las clases

Un histograma es un resumen gráfico de la variación de un conjunto de datos. La naturaleza gráfica del histograma nos permite ver pautas que son difíciles de observar en una simple tabla numérica. Esta herramienta se utiliza especialmente en la Comprobación de teorías y Pruebas de validez. El error más común consiste en no utilizar la herramienta porque se supone que los miembros del equipo conocen ya todo lo que necesitan o se piensa que un simple índice numérico puede proporcionar un resumen adecuado de los datos.

La regla de Sturgess no es sino una recomendación acerca del número de clases que deben considerarse a la hora de elaborar un histograma. Este número viene dado por la siguiente expresión:

Número de clases = 1 + 3.3 * Log (tamaño de la muestra) donde el Log es de base 10.

Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.

Las principales medidas de posición central son las siguientes:

Media: Es el valor medio ponderado de la serie de datos. Se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra

Mediana: Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores).

Moda: Es el valor que más se repite en la muestra.

Medidas de dispersión.

Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.

Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:

1.- Rango: Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por la diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. La sumatoria obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza

Medidas de posición relativas

Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales:

Cuartiles: Son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados.

Deciles: Son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados.

Percentiles: Son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

Formas de Distribución de las Variables

En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de la forma o apuntamiento de las distribuciones. Así las medidas de curtosis (también llamadas de apuntamiento

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