Manual De Estadística II

TEMA 1: CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Palabras clave:

ESTADISTICA: rama de las matemáticas que nos ayuda a analizar varios datos

HIPOTESIS NULA (Ho): hipótesis que contraria a la investigación generalmente incorrecta

HIPOTESIS DE INVESTIGACION (Hinv): hipótesis que se plantea para resolver dicha información e investigación

HIPOTESIS ALTERNATIVA (Hᵢ): nombre que toma la hipótesis nula cuando es correcta para la investigación

HIPOTESIS ESTADISTICAS: es el conjunto de dichas hipótesis.

ACTIVIDAD:

La estatura promedio de los alumnos de 3° de psicología es > que la de los alumnos de 3° de LIE de la UPN.

Hinv:  > o

Ho:  ≤ o

Hᵢ:  > o

2 TIPOS DE ERRORES

Al hacer una inferencia sobre el valor de , en ocasiones so se tiene el valor de  y es ahí cuando se hace una inferencia acerca de  apartir de . es decir se llegara a una conclusión estadística de rechazar o no la hipótesis nula.

Sin embargo la media muestral varia de muestra en muestra.

Los dos tipos de errores se refiere a la posibilidad de rechazar una Hocorrecta o por el contrario no rechazar una Ho falsa estos errores reciben el nombre de:

ERROR DE TIPO l: es cuando rechazamos una Ho verdadera

ERROR DE TIPO II: es cuando NO rechazamos una Ho falsa.

α probabilidad de cometer el error de tipo I

β probabilidad de cometer el error de tipo II

ACTIVIDAD:

Establezca Ho y Hᵢ en cada uno de los siguientes casos:

a) Hinv: ʮ > 0

Ho:  = 0

Hᵢ:  > 0

b) Hinv:  ≠ 9.43

Ho:  = 9.43

Hᵢ:  ≠ 9.43

c) Hinv: ʮ < -3.28

Ho:  ≥ -3.28

Hᵢ: < -3.28

Si se esta trabajando con una variable categórica y el parámetro de la población que nos interesa conocer es la proporción poblacional ρ con la que ocurre cierta categoría se puede hacer una Hinv sobre ρ. Establezca Ho y Hᵢ en cada uno de los siguientes casos:

a) Hinv: ρ ≠ .37

Ho: ρ = .37

Hᵢ: ρ ≠ .37

b) Hinv: ρ < .5

Ho: ρ ≥ .5

Hᵢ: ρ < .5

c) Hinv: ρ-.48 ≠ 0

Ho: ρ-.48 = 0

Hᵢ: ρ-.48 ≠ 0

En el ejemplo de este tema se trabajo con s=.71 n= 30 =.05 obtenga la conclusión estadística si Ẍ hubiera sido cada uno de los indicados en la columna de la izquierda de la siguiente tabla:

Ẍ t˛ Región de no rechazo de Ho

<-t(n-1),t(n-1)> Conclusión estadística ¿se rechaza Ho y se acepta Hᵢ?

7.00 -3.858 <-2.045,2.045> Si

7.14 -2.778 <-2.045,2.045> Si

7.35 - 1.157 <-2.045,2.045> No

7.50 0 <-2.045,2.045> No

7.65 1.157 <-2.045,2.045> No

7.86 2.778 <-2.045,2.045> Si

8.00 3.858 <-2.045,2.045> Si

¿Qué relación guarda la distancia entre Ẍ y ʮo con la distancia entre t˛ y cero? ¿Que relación guarda la distancia entre Ẍ y ʮo con la conclusión estadística?

Mientras mas cerca esta Ẍ de ʮo =7.5 mas cerca esta t˛ de cero, Ho se rechaza si t˛ queda fuera de la región de no rechazo de Ho esto pasa cuando t˛ queda lejos de cero y esto ultimo sucede cuando Ẍ queda lejos de ʮo=7.5

S t˛ Región de no rechazo de Ho

<-t(n-1),t(n-1)> Conclusión estadística ¿se rechaza Ho y se acepta Hᵢ?

.30 6.573 <-2.045,2.045> SI

.50 3.944 <-2.045,2.045> SI

.71 2.778 <-2.045,2.045> SI

.90 2.191 <-2.045,2.045> SI

1.10 1.793 <-2.045,2.045> No

1.30 1.517 <-2.045,2.045> No

1.50 1.315 <-2.045,2.045> No

¿Qué

...