Modelo De Crecimiento De Zolow

ALUMNO: José Mauricio Jiménez Flores.

Taller Economía Cuantitativa V

PROFESOR: Raúl Cortés Carbajal.

Modelo de Crecimiento de Solow

El modelo de Solow pretende explicar cómo crece la producción nacional de bienes y servicios mediante un modelo cuantitativo. En el modelo intervienen básicamente la producción nacional (Y), la tasa de ahorro (s) y la dotación de capital fijo (K). El modelo presupone que el Producto interior bruto (PIB) nacional es igual al renta nacional (es decir, se supone una "economía cerrada" y que por tanto no existen importaciones ni exportaciones).

La producción por otra parte dependerá de la cantidad de mano de obra empleada (L) y la cantidad de capital fijo (K)(es decir maquinaria, instalaciones y otros recursos usados en la producción) y la tecnología disponible (si la tecnología mejorara con la misma cantidad de trabajo y capital podría producirse más, aunque en el modelo se asume usualmente que el nivel de tecnología permanece constante). El modelo presupone que la manera de aumentar el PIB es mejorando la dotación de capital (K). Es decir, de lo producido en un año una parte es ahorrada e invertida en acumular más bienes de capital o capital fijo (instalaciones, maquinaria), por lo que al año siguiente se podrá producir una cantidad ligeramente mayor de bienes, ya que habrá más maquinaria disponible para la producción.

En este modelo el crecimiento económico se produce básicamente por la acumulación constante de capital, si cada año aumenta la maquinaria y las instalaciones disponibles (capital fijo) para producir se obtendrán producciones progresivamente mayores, cuyo efecto acumulado a largo plazo tendrá un notable aumento de la producción y, por tanto, un crecimiento económico notorio.

Entre las predicciones cualitativas del modelo está que el crecimiento basado puramente en la acumulación de capital, sin alterar la cantidad de mano de obra ni alterar la tasa de ahorro es progresivamente más pequeño, llegándose a un estado estacionario en que no se produce más crecimiento y las inversiones compensan exactamente la depreciación asociada al desgaste del capital fijo.

2) Identificar funciones básicas

I) Funciones Matemáticas del Modelo de Crecimiento Neoclásico

Se supone una economía cerrada donde el producto generado puede ser expresado por la función de producción Harrow-neutra:

Y t = F(K t , A t L t )

donde t está referido a un momento determinado en el tiempo, K t es el stock de capital, L t es la cantidad de factor trabajo, y A t se refiere a la efectividad del factor trabajo y en consecuencia A t L t se puede interpretar como unidades de trabajo efectivas. A t también puede ser interpretado como un coeficiente de productividad del factor trabajo. Aunque esta función de producción no varía en el tiempo, evidentemente el nivel de producto Y t sí puede cambiar en el tiempo con cambios en cualquiera de las variables. Además de suponer que esta función es del tipo Harrow neutra, también se supone que ésta, ecuación, exhibe retornos constantes a escala.

Ello significa que si todos los factores son incrementados simultáneamente en 1%, el producto (Y) se incrementará en 1% también. Adicionalmente, si el stock de capital (K) y la cantidad de trabajo (L) permanecen constantes, el producto (Y) sólo puede aumentar si la productividad del factor trabajo (A) aumenta. Finalmente, el modelo supone que bajo condiciones de competencia perfecta, los factores de producción, capital y trabajo, reciben una remuneración equivalente al valor de su productividad marginal.

II) ¿Cuál es el Estado Estacionario?

El equilibrio estacionario es la condición del modelo en que finaliza el aumento del capital reflejado en la ecuación de acumulación de capital per cápita, que termina con un capital fijo sin variaciones adicionales.

El estado estacionario o equilibrio se alcanza sin hacer uso del proceso de optimización dinámica, sino que de sus supuestos se derivan de manera directa sus ecuaciones fundamentales.

El equilibrio en el modelo de Solow es la senda de la convergencia de los países: una economía, mediante la propiedad de rendimientos marginales decrecientes, tiende a decrecer su producción marginal; o dicho en otros términos, la producción total cada vez crece menos.

(III) y (IV)

El modelo busca encontrar las variables relevantes que ocasionan el crecimiento económico de un país (economía cerrada), en cuanto algunas ayudan a mejorar la situación solo en el corto plazo, y otras, que afectan a las tasas de crecimiento del largo plazo. Se toman todas las variables que el modelo considera como significativas en el proceso de crecimiento, como exógenas, pero muestra la incidencia de estas en el proceso de crecimiento. El modelo utiliza la función de producción Cobb-Douglas en la siguiente forma (aunque se puede por supuesto plantear también referido a la Productividad Total de los Factores)1 :

(1a)

Definiendo las variables, tenemos que:

= Capital total

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