Modelo De Crecimiento Harrow Domar

INTRODUCCION

A finales de los años cuarenta, dos economistas keynesianos, Sir Roy Harrod en Gran Bretaña y Evsey D. Domar en Norteamérica, desarrollaron de forma independiente un análisis del crecimiento económico que es conocido como el modelo Harrod-Domar.

En el modelo se analizan los factores o razones que influyen en la velocidad del crecimiento, a saber, la tasa de crecimiento del trabajo, la productividad del trabajo, la tasa de crecimiento del capital o tasa de ahorro e inversión y la productividad del capital.

En el modelo de Harrod-Domar se llama tasa natural de crecimiento al ritmo de crecimiento de la oferta de trabajo. Por oferta de trabajo se entiende aquí no sólo el aumento del número de trabajadores, o de horas que están dispuestos a trabajar, sino a también el aumento de su capacidad productiva, de su productividad. En otras palabras, es la tasa de crecimiento de la población activa más la tasa de crecimiento de la productividad del trabajo.

Para que haya un crecimiento económico equilibrado y con pleno empleo es necesario que el producto y el capital productivo crezcan exactamente en esa misma proporción, la tasa natural. Si el crecimiento del capital es menor del crecimiento del trabajo, habrá desempleo. Si el crecimiento es superior se producirán distorsiones en la tasa de ahorro e inversión que desequilibrarán el crecimiento.

El crecimiento del producto requiere crecimiento del capital existente y esto requiere ahorro, es decir, destinar un porcentaje de la renta a la inversión en capital. En el modelo de Harrod-Domar se llama tasa garantizada de crecimiento o tasa de crecimiento requerido a "aquel ritmo general de avance que, si se consigue, dejará a los empresarios en una actitud que les predispondrá a continuar un avance similar". En otras palabras, es la tasa de crecimiento que hace que la tasa de ahorro e inversión permanezcan constantes.

RESEÑA HISTÓRICA:

Roy Forbes Harrod

Economista británico. Seguidor de John Maynard Keynes, estudió las condiciones del crecimiento armonioso en una economía capitalista y los posibles factores que condicionan su inestabilidad. Harrod estudió la carrera universitaria en las dos universidades más prestigiosas del país, en Oxford y Cambridge. Fue uno de los discípulos más aventajados del famoso economista Keynes. En el año 1922, recién licenciado, comenzó a impartir clases en el Christ Church de Oxford, donde permaneció hasta 1967. Su actividad docente tan sólo se vio interrumpida por la Segunda Guerra Mundial, en la que sirvió a su país como consejero personal del primer ministro Winston Churchill.

Nombrado, entre los años 1945 a 1961, director adjunto del Economic Journal, en el año 1948 publicó su primera obra de relieve, Towards a Dynamic Economics (Hacia una economía dinámica), en la que afirmó, siguiendo la teoría keynesiana, que la cuestión decisiva en el crecimiento económico de un país estribaba en la tasa de aumento del producto nacional, necesario para garantizar el uso pleno de una cantidad de capital siempre creciente.

En 1952 fue nombrado asesor del Fondo Monetario Internacional. Desde este puesto, Harrod siguió haciendo notables aportaciones teóricas sobre comercio internacional, los problemas de la liquidez internacional, los problemas de crecimiento económico superando las condiciones del equilibrio estacionario y los ciclos económicos; para ello se basó en esquemas del tipo de "principio de aceleración".

En relación a este último punto y teniendo en cuenta la función que realiza el progreso técnico, Harrod elaboró un modelo económico, quizá el más célebre de todos los modelos de crecimiento, que expuso en su artículo Essay in Dinamic Theory. De una manera totalmente independiente, el estadounidense Ensey David Domar hizo el mismo hallazgo en el año 1946, por lo que el modelo económico fue bautizado con el nombre de Harrod-Domar.

Evsey David Domar

Economista estadounidense de origen polaco. Representante de la escuela keynesiana, fue responsable del célebre modelo Harrod-Domar de crecimiento económico, así como de diversos trabajos en historia económica.

Pasó su juventud en Manchuria y China, hasta que en 1936 emigró a los Estados Unidos. Ingresó en la Universidad de Berkeley (California), donde se licenció en 1939, y posteriormente pasó a la Universidad de Michigan en la que obtuvo el doctorado en Estadística Matemática en 1941. En 1943 se licenció en Ciencias Económicas por la Universidad de Harvard, materia en la que se doctoró en 1947 en ese mismo centro. Entre 1943 y 1946 fue asesor económico del Consejo de Gobernadores de la Reserva Federal, y al año siguiente profesor ayudante de Economía en el Instituto Carnegie de Tecnología.

En 1946 contrajo matrimonio con Carola Rosenthal, con quien tuvo dos hijos. Sus primeros trabajos trataron acerca del déficit público y su influencia sobre el crecimiento económico, así como en las cuestiones del pleno empleo y la acumulación de capital. En 1946 desarrolló, paralelamente a Roy F. Harrod, un modelo de crecimiento basado en las tesis keynesianas sobre el papel ejercido por la demanda.

En 1958 fue nombrado profesor de Economía en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, centro en donde permaneció hasta su jubilación en 1984. Fue asesor económico de varios organismos. Sus obras más destacadas fueron Expansión y Empleo (1947), Acumulación de Capital y Fin de la Prosperidad (1949), Ensayos sobre Teoría del Crecimiento Económico y Capitalismo (1957), La Granja Colectiva Soviética como productor Cooperativo (1966), Las causas de la Esclavitud: una hipótesis (1970) y Capitalismo, Socialismo y Servidumbre (1989).

El modelo Harrod-Domar expresa las condiciones que debe tener una economía capitalista o de mercado para generar el volumen de demanda global necesario para permitir el desarrollo sostenido y equilibrado. Sin abandonar nunca el sistema keynesiano, este modelo considera la capacidad productiva como una variable a lo largo del tiempo. Para garantizar el equilibrio a largo plazo no basta con el volumen de ahorro, sino que es preciso que en todo momento se dé una total utilización de la capacidad productiva, incrementada a través de las nuevas inversiones.

EL MÉTODO DE HARROD

La “teoría dinámica” de Harrod puede calificarse de siempre o sutil; o como algunos dirían, demasiado simple o demasiado sutil. Uno de sus objetivos básico fue la elaboración del “principio dinámico fundamental” cuya derivación se analiza más adelante. Este principio atrajo el interés de Harrod debido particularmente a su “simplicidad extrema” y también porque él no conocía “una formulación alternativa” en el mundo de la teoría económica moderna. La contribución inicial de Harrod sobre el crecimiento económico puede deleitar o enfurecer, de acuerdo con el temperamento y con el grado de preparación del lector. Puede considerarse como un brillante esfuerzo a incluir entre las mejores contribuciones en la tradición de la economía política, o como una parte vaga y confusa de la teoría económica cuya falta rigor debilita.

Lo supuestos explicitos en la version mas simple del modelo de Harrod en los siguientes:

Supuesto 1:

Se supone que el ahorro S es una funcion proporcional simple de la renta nacional Y, S= sY, donde propension media y marginal al ahorro. Harrod no supuso que S fuera constante y en su contexto analisis del ahorro agregado.

Supuesto 2:

Existe una unica combinacion de capital , K y trabajo L, para producir una determinada cantidad de producto, Y. Por lo tanto el enfoque de Harrod supone una funcion de produccion de proporciones fijas .

…. (2.1)

Es preciso ser especialmente prudente en la interpretacion de las relaciones fijas capital-producto que se deducen del modelo de Harrod. Por el momento, podemos limitarnos a examen de las consecuencias de suponer que estas relaciones son constantes.

Trabajo. Si u se define como la relacion constante entre el trabajo y el producto total, es evidente que la produccion de un determinado flujo de output requiere L/u unidades de trabajo; o en otros terminos, si todo el trabajo esta empleado, el flujo de output maximo es L/u, cualquiera que sea el stock d capital . No obstante , si la fuerza de trabajo crece el flujo maximo de produccion alcanzable puede crecer.

Capital. La relacion capital-producto es simplemente la relacion entre stock de capital y el flujo produccion en renta, es decir K/Y, sin embargo Harrod estaba interesado en la relacion marginal capital –producto, es decir, en el incremento en el stock de capital asociado a un incremento de la produccion, si escribimos:

…. (2.1)

Para pequeños incrementos , tendremos

… (2.3)

O utilizando la tasa de cambio introducida

… (2.4)

Suponemos que la relacion media capital producto K/Y, es igual a la relacion marginal capital-poducto, , aunque Harrod no hizo este supuesto explicitamente.

Es importante que pueden distinguirse dos interpretaciones distintas de la relacion marginal capital-producto.

El incremento efectivo en el stock de capital en un determinado periodo, dividido por el incremento efectivo en la produccion. Por lo tanto al final del año y sera el incremento medido en el tock de capital durante el año, dividido por el incremento medido en la renta o la produccion. Cuando utilizemos esta interpretacion la denominaremos definicion 1.

El incremento de stock de capital asociado a un incremento en

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