Modelo analítico M/M/s FIFO/N/N
Alejandra Cardenas GalindoPráctica o problema21 de Agosto de 2018
1.191 Palabras (5 Páginas)185 Visitas
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Modelo analítico M/M/s FIFO/N/N
1. Una de las pizzerías más grandes de la ciudad está probando una nueva estrategia para ganar mercado frente a la competencia. Para ello está probando hacer las entregas a domicilio puerta a puerta a través de una flota de 30 drones, de esta forma evita el alto tráfico de la ciudad y puede garantizar entregas más rápidas. Debido a las condiciones climatológicas, en promedio un dron necesita pasar a calibración y mantenimiento correctivo cada 60 horas, la compañía cuenta con 4 técnicos que se encargan de este proceso. En promedio un técnico demora en calibrar y reparar un dron 8 horas. Tanto los tiempos de reparación como los tiempos entre fallas (cuando requieren mantenimiento correctivo) so
n variables aleatorias exponenciales.
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
λ | 0.01666667 | horas-1 |
μ | 0.125 | horas-1 |
s | 4 |
|
N | 30 |
|
λ- | 0.44786243 | días-1 |
Vector Fila | n | λn | μn | ρn | pn |
0 | 0 | 0.5 |
|
| 0.01622943 |
0 | 1 | 0.48333333 | 0.125 | 4 | 0.06491771 |
0 | 2 | 0.46666667 | 0.25 | 7.73333333 | 0.12550757 |
0 | 3 | 0.45 | 0.375 | 9.6237037 | 0.15618719 |
0 | 4 | 0.43333333 | 0.5 | 8.66133333 | 0.14056847 |
1 | 5 | 0.41666667 | 0.5 | 7.50648889 | 0.12182601 |
2 | 6 | 0.4 | 0.5 | 6.25540741 | 0.10152168 |
3 | 7 | 0.38333333 | 0.5 | 5.00432593 | 0.08121734 |
4 | 8 | 0.36666667 | 0.5 | 3.83664988 | 0.06226663 |
5 | 9 | 0.35 | 0.5 | 2.81354324 | 0.04566219 |
6 | 10 | 0.33333333 | 0.5 | 1.96948027 | 0.03196354 |
7 | 11 | 0.31666667 | 0.5 | 1.31298685 | 0.02130902 |
8 | 12 | 0.3 | 0.5 | 0.83155834 | 0.01349572 |
9 | 13 | 0.28333333 | 0.5 | 0.498935 | 0.00809743 |
10 | 14 | 0.26666667 | 0.5 | 0.28272983 | 0.00458854 |
11 | 15 | 0.25 | 0.5 | 0.15078924 | 0.00244722 |
12 | 16 | 0.23333333 | 0.5 | 0.07539462 | 0.00122361 |
13 | 17 | 0.21666667 | 0.5 | 0.03518416 | 0.00057102 |
14 | 18 | 0.2 | 0.5 | 0.01524647 | 0.00024744 |
15 | 19 | 0.18333333 | 0.5 | 0.00609859 | 9.8977E-05 |
16 | 20 | 0.16666667 | 0.5 | 0.00223615 | 3.6291E-05 |
17 | 21 | 0.15 | 0.5 | 0.00074538 | 1.2097E-05 |
18 | 22 | 0.13333333 | 0.5 | 0.00022361 | 3.6291E-06 |
19 | 23 | 0.11666667 | 0.5 | 5.9631E-05 | 9.6777E-07 |
20 | 24 | 0.1 | 0.5 | 1.3914E-05 | 2.2581E-07 |
21 | 25 | 0.08333333 | 0.5 | 2.7828E-06 | 4.5163E-08 |
22 | 26 | 0.06666667 | 0.5 | 4.6379E-07 | 7.5271E-09 |
23 | 27 | 0.05 | 0.5 | 6.1839E-08 | 1.0036E-09 |
24 | 28 | 0.03333333 | 0.5 | 6.1839E-09 | 1.0036E-10 |
25 | 29 | 0.01666667 | 0.5 | 4.1226E-10 | 6.6908E-12 |
26 | 30 | 0 | 0.5 | 1.3742E-11 | 2.2303E-13 |
Σ | 60.6164711 |
L | 5.00154865 | Drones |
Lq | 1.6684218 | Drones |
W | 12.0044604 | Horas |
Wq | 4.00446039 | Horas |
Drones e funcionamiento | 25 |
De acuerdo con la información anterior determine:
- Número esperado de drones en funcionamiento.
RTA: Como el número de drones en el sistema es de L = 5 drones se espera que siempre se encuentren en funcionamiento por lo menos 25 drones.
- Número esperado de drones en espera de ser reparados.
RTA: Con los resultados obtenidos se tiene de la modelación Lq= 1.7 drones es decir que aproximadamente 1.7 drones se encontraran en espera de ser reparados
...