PRUEBAS DE HIPÓTESIS EJERCICIOS

17. Niveles de presión sanguínea. Cuando 14 estudiantes de segundo año de medicina del Bellevue Hospital midieron la presión sanguínea sistólica de la misma persona, obtuvieron los resultados que se listan abajo (en mmHg). Suponiendo que se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10 mmHg, utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el nivel medio de la presión sanguínea es menor que 140mmHg. La hipertensión se define como un nivel de presión sanguínea de 140 mmHg o mayor. Con base en los resultados de la prueba de hipótesis, ¿es seguro concluir que la persona no tiene hipertensión?[pic 1][pic 2]

138   130   135   140   120   125   120   130   130   144   143   140   130   150
n = 14

µ= 140

= 133.9286
S = 9.0423[pic 3]

1.- Ho: [pic 4]

     Ha:
2.- Significancia:  = 0.05, prueba unilateral
[pic 5][pic 6]

 (toda la significancia se irá a un solo lado)

3.- Se usará la distribución T porque la muestra es menor a 30.
La distribución de probabilidad: T =
4: Tc= -1.771 (Obtenida de la tabla T).
Se acepta Ho  si T  Tc , y se rechaza Ha
Se rechaza Ho si T  Tc , y se acepta Ha
5.- Cálculos:

T =      T = = -2.5123[pic 12][pic 13][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

6.- Conclusión:
Se rechaza Ho  porque T  Tc , y se acepta Ha [pic 14]

Interpretación:
De acuerdo con la prueba de hipótesis
podemos afirmar que la persona no es hipertensa. [pic 15][pic 16]

18. El mamífero más pequeño del mundo. El mamífero más pequeño del mundo es el murciélago abejorro, también conocido como murciélago nariz de cochino (o Craseonycteris thonglongyai). Estos animales apenas alcanzan el tamaño de un abejorro grande. A continuación se incluyen los pesos (en gramos) de una muestra de estos murciélagos. Suponiendo que los pesos de todos estos murciélagos tienen una desviación estándar de 0.30 gramos, utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que estos murciélagos provienen de la misma población con una media conocida de 1.8 g. ¿Parece que los murciélagos provienen de la misma población?[pic 17][pic 18]

1.7   1.6   1.5   2.0   2.3   1.6   1.6   1.8   1.5   1.7   2.2   1.4   1.6   1.6   1.6
n=15

= 1.7133
S = 0.2588[pic 19]

1.- Ho:  [pic 21][pic 20]

     Ha: [pic 22]

2. Significancia:  = 0.05, prueba unilateral, la significancia irá del lado izquierdo porque en la Ha la media es menor. [pic 23]

3.- Se usará la distribución T porque la muestra es menor a 30.
La distribución de probabilidad: T = [pic 24]

4.- Tc= - 1.761 (Obtenida de la tabla T).
Se acepta Ho  si T  Tc , y se rechaza Ha
Se rechaza Ho si T  Tc , y se acepta Ha[pic 25][pic 26]

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