Plan semanal

INSTRUCCIONES: CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EL CUAL TIENEN UN VALOR DE 10% CADA UNO (SE REQUIERE PARA SU SOLUCION HABER PUESTO ATENCION EN LAS CLASES).

1.- ¿Escribe las 6 leyes de los exponentes?

2.- ¿Qué entiendes por jerarquía de operaciones?

3.- ¿Qué es un monomio?

4.- ¿Qué es un polinomio?

INSTRUCCIONES: RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EL CUAL TIENEN UN VALOR DE 10% CADA UNO (SE REQUIERE PARA SU SOLUCION HABER PUESTO ATENCION EN LAS CLASES).

5.- El resultado de la operación siguiente es: [3-7(5-6) ][-3(-2)+5(-4) ]+8(6(3)-2)=

6.- El desarrollo de ( m + 5)2 es:

7.- El desarrollo de (b + 8) (b – 8) es:

8.- Calcula el valor numérico del polinomio

2x5 – 7x3 + 6x2 + 3 Si: x=2

9.- El desarrollo de ( a + 2 )3 es:

10.-

ZONA ESCOLAR BG 002

ESCUELA: PREPARATORIA OFICIAL No. 116.

GUIA DE ESTUDIO DIRIGIDO.

ASIGNATURA: PENSAMENTO ALGEBRAICO CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS Y

RAZONAMIENTO COMPLEJO

NOMBRE DEL DOCENTE: MARCELINO MIGUEL CRUZ CORDERO.

GRADO: GRUPO: SEMESTRE:

TURNO:

UNIDAD I.- VARIACIONES

I.- INTRODUCCION MOTIVACIONAL.

La solución de un problema no siempre es una solución definitiva, los problemas reales son problemas que pueden tener diversas dimensiones en incluso modificarse de acuerdo a la perspectiva. Por ejemplo, los directivos de una empresa pueden apreciar como deben enfrentar una doble problemática: encontrar soluciones y además, convencer a otros de la eficacia de dicha solución.

La regla de tres simple es una forma de solución de problemas para cuando tenemos tres valores conocidos y uno que desconocemos y queremos saber (llamado incógnita).

II. COMPETENCIAS A DESARROLLAR.

A continuación se enlistan las competencias que se desarrollarán en el curso de las unidades I y II:

COMPETENCIAS GENERICAS:

a). Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

b). Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

c). Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

d). Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

e). Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BASICAS.

a). Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

b). Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

c). Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

d).. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

III . QUE ESTUDIAR.

CONTENIDO TEMATICO COMPETENCIAS

UNIDAD 01 VARIACIONES NUMÉRICAS EN CONTEXTO

1.1 Variaciones. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

1.1.1 Regla de tres en contexto.

1.1.2 Noción de variación a partir de un comportamiento de casos contextualizados.

1.1.3 Variación proporcional entre dos cantidades.

1.1.4 Constante de proporcionalidad en tablas, gráficas y de forma analítica.

1.1.5 Tabulación y variación numérica contextualizada.

1.1.6 Tabulación y variación en el plano cartesiano

UNIDAD I:

Variación directamente proporcional (Regla de tres directa)

Métodos de solución

Problemas contextuales

2. Variación inversamente proporcional (Regla de tres inversa)

Métodos de solución

Problemas contextuales

3. Regla de tres compuesta

Métodos de solución

Problemas contextuales

IV. COMO ESTUDIAR

Actividades de aprendizaje

Ahora pensemos un ejemplo de la regla de tres simple:

Supongamos que tu tardas 5 minutos en hacer 10 cuadras caminando. ¿Cuantos tardarías en hacer 30 cuadras? En este caso tienes tres valores conocidos: El tiempo que tardas en hacer 10 cuadras. Las 10 cuadras y que también puedes caminar 30 cuadras. Solo te queda saber cuanto tiempo tardarías en hacer el recorrido, que en este caso es la incógnita.

Así que lo primero que debes hacer es analizar el problema que te plantean y darte cuenta cuál es la incógnita a buscar.

Una vez hecho esto, debemos resolver el problema, para ello sabemos que el tiempo que nos toma hacer una cuadra siempre es el mismo, por lo que podemos dividir el número de cuadras por los minutos para saber cuantas cuadras hacemos por minuto.

En este caso si hacemos 10 cuadras en 5 minutos = (10 dividido 5 = 2) nos da que hacemos 2 cuadras por minuto.

Sabiendo que hacemos 2 cuadras por minuto y que nos interesa saber el tiempo que necesitamos para caminar 30 cuadras, podemos dividir las 30 cuadras por la cantidad de cuadras por minuto y nos dará el tiempo necesario:

30 Cuadras dividido 2 Cuadras por minuto = 15 Minutos.

Regla de tres

La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.

Regla de tres simple y directa

Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

A más más.

A menos menos.

Ejemplos

Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.

240 km 3 h

x km 2 h

Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

2 kg 0.80 €

5 kg x €

Regla de tres simple inversa

Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

A más menos.

A menos más.

Ejemplo

Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.

18 l/min 14 h

7 l/min x h

3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

3 obreros 12 h

6 obreros x h

Regla de tres compuesta

La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

Regla de tres compuesta directa

Ejemplo

Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

A más grifos, más euros Directa.

A más horas, más euros Directa.

9 grifos 10 horas 20 €

15 grifos 12 horas x €

Regla de tres compuesta inversa

Ejemplo

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