Planeación de cartera

U.C.B. FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIA

MAT 252 - INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

2da. PRACTICA LABORATORIO - 19 DE MARZO 2013

Docente: Ing. MSc. Mariano Saucedo Elías

Problema No. 1.-

Planeación de cartera: Una compañía de inversiones tiene actualmente $10 millones para invertir. La meta consiste en maximizar los réditos que se espera devengar en el próximo año. Las cuatro posibilidades de inversión se resumen en el cuadro. Además, la compañía ha establecido que por lo menos el 30% de los fondos deberá ser colocado en acciones y en bonos de la tesorería, y no mas del 40% en el mercado de valores y bonos municipales. Se deben colocar completamente los $10 millones disponibles. a.) Formule un modelo de programación lineal que diga cuanto dinero invertir en cada instancia. b.) Resuelva el problema planteado en el programa WINQSB.

Resumen de posibilidades de inversión

Posibilidades de Inversión Réditos

Esperados % Inversión Máxima Permisible

(Millones)

Bonos de Tesorería 8 5

Acciones 6 7

Mercado de dinero 12 2

Bonos Municipales 9 4

Problema No. 2.-

Una pequeña empresa tiene dos procesos para el mezclado de cada uno de sus dos productos, liquido para encender carbón de leña y liquido para encendedores de cigarrillos. La empresa esta intentando decidir cuantas horas debe correr cada proceso. En la tabla se presentan los insumos y los resultados de realizar los procesos durante una hora. Suponga que x1 y x2 son el número de horas que la compañía decide usar los procesos 1 y 2, respectivamente. Debido a un programa de asignación federal, las cantidades máximas disponibles de kerosene y benceno son 300 y 450 unidades, respectivamente. Los compromisos de ventas requieren que se produzcan por lo menos 600 unidades de líquido para encender carbón y 225 unidades del líquido para encendedor de cigarrillos. Las utilidades por hora que se obtienen de los procesos 1 y 2 son 35 dólares y 60 dólares, respectivamente.

Unidades de insumo y resultados por hora

Proceso Insumos Producciones

Kerosene Benceno Líquido para encender carbón Líquido para encender cigarros

1 2 9 15 6

2 12 6 9 24

a.) Formule este problema como un modelo de programación lineal para la maximización de utilidades.

b.) Encuentre la solución del problema con el programa SOLVER y la solución gráfica con el WINQSB

Problema No. 3.-

Una compañía automotriz produce automóviles y camiones. Cada vehículo tiene que pasar por un taller de pintura y por un taller de montaje de la carrocería. Si el taller de pintura pintara solamente camiones, se podrían pintar 40 camiones al día. Si el taller de pintura pintara solamente automóviles, se podrían pintar 60 automóviles diariamente. Si el taller de carrocería produjera solamente automóviles, podría fabricar 50 automóviles al día. Si el taller de carrocería produjera solamente camiones podría fabricar 50 camiones al día. Cada camión aporta 300 dólares a la utilidad y cada automóvil, 200.

Utilice un modelo lineal para encontrar resultados. Encuentre la solución gráfica y analítica del problema con el programa QINQSB.

Problema No. 4.-

Se supone un fabricante que tiene dos recursos primarios de fabricación, tiempo-máquina y horas de trabajo. Durante cierto período de producción, dispone de 200 horas-máquina y 300 horas de trabajo para dedicarlas a tres productos x1, x2 y x3. El producto x1 necesita 15 horas-máquina y 10 horas de trabajo por unidad. El producto x2 requiere 10 horas- máquina y 25 horas-trabajo por unidad. Finalmente, el producto x3 necesita 10 horas-máquina y 20 horas-trabajo por

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