Probabilidad

JETIVOS

 Definir lo que es probabilidad.

 Describir los enfoques clásico, empírico y subjetivo para la probabilidad.

 Entender los conceptos: experimento, evento, resultado, permutaciones y combinaciones.

1. CONCEPTOS DE PROBABILIDAD

En forma general se mencionan tres conceptos de probabilidad:

• Concepto Subjetivo

• Concepto de Frecuencia Relativa

• Concepto Clásico.

CONCEPTO SUBJETIVO

Consiste en asignar una probabilidad de ocurrencia a un evento, basado en información

incompleta o en experiencia y vivencias de quien la asigna; de aquí su nombre de probabilidad

subjetiva, es decir del sujeto. Este concepto generalmente se utiliza cuando no se dispone de la

información necesaria para tal fin. En este curso, este concepto no se aplica.

CONCEPTO DE FRECUENCIA RELATIVA

Al estudiar las tablas de frecuencias se estableció que las frecuencias relativas son iguales a las

frecuencias absolutas divididas entre el total de observaciones y se simboliza por hi

. El hi se

interpreta como el porcentaje de elementos que toman un determinado valor de la variable.

Ejemplo: Si se toma el número de accidentes laborales ocurridos al año en las fábricas de ladrillos,

se puede obtener la siguiente tabla de frecuencias:

CONCEPTOS BÁSICOS DE

PROBABILIDAD

Número de accidentes

laborales año 2008

Número de fábricas Porcentaje de

fábricas

Xi fi

hi

0 3 0,075

1 7 0,175

2 10 0,250

3 12 0,300

4 8 0,200

n = 40 1,000

Las frecuencias relativas hi en este ejemplo se interpretan de la siguiente forma: el 75 % de las

fábricas presentaron cero accidentes en el año 2008; el 17,5 % de las fábricas presentaron un

accidente en el año 2008; el 25 % de las fábricas presentaron diez accidentes en el año 2008; y

así sucesivamente; si las frecuencias relativas se emplean como una “aproximación” a la

probabilidad, se diría la probabilidad de seleccionar una fábrica con cero accidentes es de 0,075,

la probabilidad de seleccionar una empresa con un accidente solamente es de 0,175 y de esta

forma se continua asignando la frecuencia relativa como una “aproximación” a la verdadera

probabilidad.

Esta “aproximación” de la frecuencia relativa a la verdadera probabilidad será mejor, a medida

que el tamaño de la muestra va creciendo de tal suerte que si el tamaño de la muestra es igual al

tamaño de la población, la frecuencia relativa es exactamente la verdadera probabilidad.

CONCEPTO CLÁSICO DE PROBABILIDAD

Para describir con claridad el concepto clásico de probabilidad, es necesario definir previamente

algunos conceptos:

 Experimento: En este curso de probabilidad se va a definir experimento como el método de

recolección de información y en particular se dice que un “Experimento consiste en realizar una

acción que produce resultados”.

Como ilustración de experimento se puede citar las siguientes situaciones: “Seleccionar” al azar

un estudiante del curso. “Lanzar” una moneda al aire. “Registrar” el género de un grupo de

personas, etc.

 Espacio muestral: Está conformado por todos los posibles resultados de un experimento.

Es el conjunto de todos los posibles resultados que se originan como consecuencia de la ejecución

de un experimento. Equivale en la teoría de conjunto al conjunto universal, S.

 Evento “A”: Es un subconjunto del espacio muestral S. Se utilizarán las letras mayúsculas

iniciales del abecedario.

 Elemento

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