Problemas Razones Y Proporciones

Problemas tipo sobre aplicaciones (Razones y proporciones)

1) Un lápiz de 25 centímetros proyecta una sombra de 4 centímetros. ¿Cuánto mide un árbol que proyecta una sombra de 1.20 metros?

2) Dos números están a razón . Si el menor de ellos es 189 ¿Cuál es el otro?

3) Una inversión de $5500 produjo un rendimiento de $385 en un año, otra inversión produjo $560 a la misma tasa de interés durante el mismo tiempo. ¿Cuál era el valor de la segunda inversión?

4) Dos obreros trabajan en un fabrica empacando calcetines, pero mientras uno empaca 3 cajas, el otro empaca 7 cajas. Si el más hábil ha empacado 91 cajas, ¿cuántas habrá empacado el otro?

5) La suma de dos números es 2920 y se encuentra en razón . ¿Cuáles son los números?

6) Dos números se encuentran en razón ‚. Si se sabe que uno es 3 unidades mayor que el otro, ¿cuáles son los números?

7) Una inversión de $3500 produce un rendimiento de $420 en un año, ¿qué rendimiento producirá una inversión de $4500 a la misma tasa de interés durante el mismo tiempo?

8) Comiendo 90 gramos de cereal, se consumen 360 calorías. ¿Qu¿Qué cantidad de cereal debe comerse para consumir solamente 80 calorías?

9) Una mapa señala en el borde inferior: escala 1:100,000,000 ¿A cuántos kilómetros equivale una línea de 3 centímetros de largo?

10) Dos ángulos están a razón 6 a 7. Si el menor mide 30º ¿Cuánto mide el otro?

11) En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están en razón y. ¿Cuánto mide cada uno de ellos?

12) En un triángulo isósceles el lado desigual está en razón € a los dos iguales. Si el lado mayor mide 1.8 centímetros. ¿Cuál es perímetro del triángulo?

13) En 1970 en México el número de kilómetros cuadrados de superificie estaban en razón con el número de habitantes. Si la superficie de México es de 1,972,547 kilómetros cuadrados. ¿Cuántos habitantes había en México en 1970?

14) En la república de Haití, en 1970 la razón entre el número de kilómetros cuadrados de superficie y el numero de habitantes estaba en razón 1 a 175. Si el número de habitantes en ese momento era de 4,856,250. ¿Qué superficie tiene Haití?

15) ¿Qué longitud tiene en un mapa una distancia de 400 kilómetros si el mapa señala: escala 1:19,500,000?

Problemas tipo sobre aplicaciones (Razones y proporciones)

1) Un lápiz de 25 centímetros proyecta una sombra de 4 centímetros. ¿Cuánto mide un árbol que proyecta una sombra de 1.20 metros?

2) Dos números están a razón . Si el menor de ellos es 189 ¿Cuál es el otro?

3) Una inversión de $5500 produjo un rendimiento de $385 en un año, otra inversión produjo $560 a la misma tasa de interés durante el mismo tiempo. ¿Cuál era el valor de la segunda inversión?

4) Dos obreros trabajan en un fabrica empacando calcetines, pero mientras uno empaca 3 cajas, el otro empaca 7 cajas. Si el más hábil ha empacado 91 cajas, ¿cuántas habrá empacado el otro?

5) La suma de dos números es 2920 y se encuentra en razón . ¿Cuáles son los números?

6) Dos números se encuentran en razón ‚. Si se sabe que uno es 3 unidades mayor que el otro, ¿cuáles son los números?

7) Una inversión de $3500 produce un rendimiento de $420 en un año, ¿qué rendimiento producirá una inversión de $4500 a la misma tasa de interés durante el mismo tiempo?

8) Comiendo 90 gramos de cereal, se consumen 360 calorías. ¿Qué cantidad de cereal debe comerse para consumir solamente 80 calorías?

9) Una mapa señala en el borde inferior: escala 1:100,000,000 ¿A cuántos kilómetros equivale una línea de 3 centímetros de largo?

10) Dos ángulos están a razón 6 a 7. Si el menor mide 30º ¿Cuánto mide el otro?

11) En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están en razón y. ¿Cuánto mide cada uno de ellos?

12) En un triángulo isósceles el lado desigual está en razón € a los dos iguales. Si el lado mayor mide 1.8 centímetros. ¿Cuál es perímetro del triángulo?

13) En 1970 en México el número de kilómetros cuadrados de superificie estaban en razón con el número de habitantes. Si la superficie de México es de 1,972,547 kilómetros cuadrados. ¿Cuántos habitantes había en México en 1970?

14) En la república de Haití, en 1970 la razón entre el número de kilómetros cuadrados de superficie y el numero de habitantes estaba en razón 1 a 175. Si el número de habitantes en ese momento era de 4,856,250. ¿Qué superficie tiene Haití?

15) ¿Qué longitud tiene en un mapa una distancia de 400 kilómetros si el mapa señala: escala 1:19,500,000?

16) La estatura de mi hija cabe 2 veces en la mía, sobrando cierta cantidad de centímetros que está en razón 2 a 3 con la estatura de mi hija:

a. ¿En qué razón está la estatura de mi hija en relación con la mía?

b. Si mi estatura fuera de 160 metros con las condiciones del problema. ¿Cuál sería la de mi hija?

c. La pregunta (b) si mi estatura es de 1.72 metros.

17) Las velocidades máximas de una mariposa y un avestruz están en razón ’. Si la mariposa, que es la que alcanza menor velocidad puede recorrer 48 kilómetros en una hora. ¿Cuántos kilómetros recorrerá el avestruz en el mismo tiempo?

18) Se estima que uno de cada 25 bebés hijos de madres que contrajeron rubéola durante el cuarto mes de embarazo sufre alguna anomalía congénita. ¿Qué número de bebés afectados habrá en 25,575 niños, hijos de madres que contrajeron la enfermedad?

19) En 1974 la razón entre las especies de insectos descritos hasta entonces y el total de ellos era . Si entonces se tenía la descripción de 950,000 especies. ¿Cuál era el total de especies de insectos?

20) Al aplicar la vacuna contra la tosferina, la posibilidad de que los niños tengan fiebre como reacción está en razón 1 a 100,000. Si se detectaron 26 niños con fiebre. ¿Cuántos fueron vacunados?

Problemas tipos sobre aplicaciones (mcm)

1) Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 2, de 5 o de 8 pies de largo. R: 40 pies.

2) ¿Cuál es la menor suma de dinero con que se puede comprar un número exacto de libros de $3, $4 $5 u $8 cada uno y cuántos libros de cada precio podría comprar con esa suma? R: $120; 40 de $3, 30 de $4; 24 de $5 y 15 de $8

3) Para comprar un número exacto de docenas de pelotas de 80 centavos la docena o un número exacto de docenas de lápices a 60 centavos la docena, ¿cuál es la menor cantidad de dinero necesaria? R: $2.40

4) ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de las tres llaves que vierten: la 1ª 12 litros por minuto; la 2ª 18 litros por minuto y la 3ª 20 litros por minuto? R: 180 litros

5) Hallar el menor número de bombones necesario para repartir entre tres clases de 20 alumnos, 25 alumnos o 30 alumnos, de modo que cada alumno reciba un número exacto de bombones y cuántos bombones recibirá cada alumno de la 1ª, de la 2ª y de la 3ª clase. R: 300 bombones; de la 1ª 15 bombones, de la 2ª 12 y de la 3ª 10.

6) Tres galgos arrancan juntos en una carrera en que la pista es circular. Si el primero tarda 10 segundos en dar una vuelta a la pista, el segundo 11 segundos, el tercero 12 segundos, ¿al cabo de cuántos segundos pasarán juntos por la línea de salida y cuántas vueltas habrá dado cada uno ese tiempo? R: 660 segundos u 11 minutos; el 1º 66 vueltas, el 2º 60; el 3º 55

7) Tres aviones salen de una misma ciudad, el 1º cada 8 días, el 2º cada 10 días y el 3º cada 20 días. Si salen juntos de ese aeropuerto el día 2 de enero, ¿cuáles serán las dos fechas más próximas en que volverán a salir juntos? (el año no es bisiesto) R: 11 de febrero y 23 de marzo

Problemas tipos sobre aplicaciones (MCD)

a) Se tienen tres varillas de 60 cms., 80 cms y 100 cms de longitud respectivamente. Se quieren dividir en pedazos de la misma longitud sin que sobre ni falte nada. Di tres longitudes posibles para cada pedazo.

b) Un padre da 80 centavos a otro 75 centavos y a otro 60 centavos, para repartir entre los pobres, de modo que todos den a cada pobre la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada pobre y cuantos lo pobres socorridos? R: 5 centavos y 43 pobres.

c) Se tienen tres cajas que contienen 1600 libras, 2000 libras y 3392 libras de jabón respectivamente. El jabón de cada caja está dividido en bloques del mismo peso y el mayor posible ¿Cuánto pesa cada bloque y cuántos bloques hay en cada caja? R: 16 lbs; en la 1ª 100; en la 2ª 125; en la 3ª 212

d) Un hombre tiene tres rollos de billetes de banco. En uno tiene $4500, en otro $5240 y en el tercero $6500. Si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible, ¿cuánto vale cada billete y cuántos billetes hay en cada rollo? R: $20; en el 1º 225; en el 2º 262; en el 3º 325

e) Se quieren envasar 161 kilos, 253 kilos y 207 kilos de plomo entres cajas, de modo que los bloques de plomo de cada caja tengan el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto pesa cada pedazo de plomo y cuántos caben en cada caja? R: 23 kilos; en la 1ª 7; en la 2ª 11; en la 3ª 9

f) Se tienen tres extensiones de 3675, 1575 y 2275 metros cuadrados de superficie respectivamente y se quieren dividir en parcelas iguales. ¿Cuál ha de ser la superficie de cada parcela apara que el número de parcelas de cada una sea el menor posible? R: 175 m2

Problemas tipo

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