Problemas De Razones, Proporciones Y Porcentajes

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

1.- En un cultivo de bacterias cada bacilo se divide en dos cada hora. Construye una tabla, en la que se muestre dicha información, considerando t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

B=2^T

T B

0 1

1 2

2 4

3 8

4 16

5 32

6 64

7 128

8 256

2.- Un material contiene 20 g de sustancia radiactiva. Si al término de cada año se desintegra la mitad de la sustancia que quedó, construye una tabla que muestre esta información, considera t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

G=20/(2^T)

T G

0 20

1 10

2 5

3 5/2

4 5/4

5 5/8

6 5/16

7 5/32

8 5/64

3.- La señora Rodríguez recibió una carta anónima en la que se le pedía que iniciara una cadena. Tenía que enviar copias de la misma carta a cuatro personas en un mes. Un mes después, cada una de las personas elegidas debía hacer lo mismo, y así sucesivamente.

Construye una tabla con esta información y determina cuántas personas enviaron cartas siete meses después de que la señora Rodríguez inició el proceso. Escribe una expresión para indicar el número de cartas que se envían después de t meses si no se interrumpe la cadena.

C=4^T

T C

0 1

1 4

2 16

3 64

4 256

5 1024

6 4096

7 16384

8 65536

4.- Si a=3, b=4, c=2, x=-3, y=-5, z=0, halla el valor de:

a+b-x= 3+4+3 = 10

(-a+(-b)+(-c))= -3 - 4 + 2= -5

cz ∞

a(b+x)= 3 (4-3) = 3

b+y= 4-5 = -1

zz 

a • b • c  24

yc  25

a+(-b)-(-c)= 1

a • x • y 

(xy)c  15^2=225

xy(-a)= 15(-3) =-45

(a+b)-y= 3+4+3 = 10

c-x= 2+3 = 5

y a 

(xc )a  (-32) (-3) = (9)3 = 27

y+b+z-a= -5+4+0-3 = -4

abyz= (-3)(4)(-5)(0) = 0

x c • xb 

x a  (-3)3 = -27

(xy)z= (-3)(-5)(0) = 0

1(x)= 1(-3) =-3

 x a  -(-3)3 =- -(-27) = 27

 b 3

= 23 = 8

c 

x+y-b= -3-5-4 = -12

xya 

5.- Resuelve las siguientes operaciones.

a) (7  3)2  (6  9)2  (10 15)2

= (42 + (-3)2)/(-5)2

= (16+9)/25

= 25/25

= 1

b) En la expresión 3n  81, ¿cuál es el valor de n?

4

c) 4x8-16/2= 32-8 = -24

d) (-13)-(15)+(-2)+(7)-(-30)= -13-15-2+7+30 = 7

e) (-4)x5x(-2)= 40

f) 5  8x5 45/9 = 5

(3  6)2

7+4x3-15/3= 7+12-5 = 14

[(9+6)x2]/(-5)= 30/(-5) = -6

(-18)+4x3/(-6)= -18+12/(-6) = 18/ (-2) = -9

(-2)5 +4(271/3)+5(-2) = -32 + 12 – 10 = -30

 1   34   1 

k) 9      36 2   2 

2

 9   3   

   

l) 5(2)3  7(4) 16 2 

-6(-4)-(-8)+7(1/7)-4(-3)2 = 24+8+1-36 = -3

n) 27  1 

 6   (5)  (3) 

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