Problemas Toeria De Colas

Problema Teoría de Colas

Parte I

1. Mc Burger es un restaurant de comida rápida, con tres mostradores de servicio. El gerente ha encargado que se haga un estudio para investigar las quejas por lo lento del servicio. El estudio indica la siguiente relación entre la cantidad de mostradores de servicio y el tiempo de espera de clientes.

C 1 2 3 4 5 6 7

T 16.2 10.3 6.9 4.8 2.9 1.9 1.3

I 0 8 12 18 29 36 42

Donde:

C: cantidad de cajeros

T: Tiempo de espera promedio en minutos.

I: Inactividad en (%)

a) ¿Cuál es tiempo promedio de espera de los clientes?

b) Si el gerente desea reducir a 3 min. ¿Cuál es la mínima cantidad de mostradores que debe utilizar?

c) ¿Cuál es la eficiencia, expresada como porcentaje de tiempo en el que los empleados están ocupados con la cantidad del punto b?

d) Si el gerente desea mantener el tiempo promedio de espera en 3 minutos y al mismo tiempo, mantener la eficiencia de la instalación en 90% ¿Se pueden alcanzar estas metas? Explique por que

2. Acme Metal JobShop va a comprar un taladro vertical de usos múltiples. Hay dos modelos disponibles, A y B, con costos de operación de $18 y $25 por hora, respectivamente. El análisis de colas de máquinas parecidas indica que cuando se usa A, la cantidad promedio de trabajos en espera es de 4, 30% mayor que el tamaño de la cola en B. Un trabajo demorado representa una utilidad perdida, que ACME estima ser de $10 por trabajo en espera y por hora ¿Qué modelo debe comprar ACME?

3. Identifique al cliente y al servidor en cada uno de los casos siguientes:

a) Aviones que llegan a un aeropuerto.

b) Base de taxis donde estos esperan a que llegue pasajeros.

c) Verificación de la herramientas en un almacén de un taller de maquinado.

d) Cartas procesadas en una oficina de correos.

e) Inscripción a las clases en una universidad.

f) Juicios en la corte.

g) Funcionamiento de las cajas de un supermercado.

h) Funcionamiento de un estacionamiento.

4. Para la pregunta anterior identifique

a) naturaleza de la fuente

b) naturaleza de los clientes que llegan

c) clase de tiempo entre llegadas

d) definición y clase de servicio

e) capacidad de la cola

f) disciplina de la cola

5. Estudie el sistema siguiente e identifique las situaciones correspondiente de espera:

Las órdenes de trabajo se reciben en un taller para su procesamiento. Al recibirlas, el supervisor decide si el trabajo es normal o urgente. Algunas órdenes requieren usar una o más maquinas idénticas. Las demás órdenes se procesan en una línea de producción en dos etapas y hay 2 de ellas disponibles. En cada uno de los grupos se asigna una instalación para manejar los trabajos urgentes

Los trabajos que llegan a una instalación se procesan en el orden de llegada. Los trabajos se embarcan al llegar en una zona con capacidad limitada. Las herramientas afiladas para las distintas máquinas son suministradas en un almacén central de herramientas. Cuando una máquina se descompone se manda a un reparador de un grupo de servicio

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