Programacion Lineal

1Un ave de rapiña necesita para subsistir al día 30 unidades de proteínas, 20 de grasas y 8 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: ratones que le proporcionan 3 unidades de proteínas, 4 de grasa y 1 de vitaminas; y palomas, que le proporcionan 6 unidades de proteínas, 2 de grasas y 1 de vitaminas. Si cazar y comer un ratón le cuesta 7 unidades de energía y una paloma 12 unidades de energía, ¿cuántas presas de cada clase debe cazar para satisfacer sus necesidades, con el menor gasto de energía?

1 definir incógnitas

2 definir funciones y restriciones

3

4

4

5

6

7

METODO GRAFICO

1

2

3

Al desarrollar el ejercicio se cumple para la coordenada X y Y que cumple con el gasto de energía al cazar los 2 tipos de animales que representa 6 y 2 cumpliendo la función objetivo de ratones y palomas con un gasto de mínimo 66

es

2 con 80 kg de acero y 120 kg de aluminio quiere fabricar bicicletas de montaña y de paseo se venderá, 200 euros y 150respectivamente para la de la montaña 1 kg de acero y 3 kg de aluminio, y para la de paseo 2 kgs de cada uno de los metales.¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña se deben fabricar para obtener el máximo beneficio?

1 datos

2

3

4

5

METODO GRAFICO

1

2

se puede observar que los puntos 50 y 10 se maximiza la funcion objetio y se obtienen la mayor ganacia

3 para abonar una parcela se necesita por lo menos 8 kilos de nitrógeno y 12 kilos fosforo se dispone de un producto M cuyo precio es de 3 euros por kilogramos y que contiene un 10% de nitrógeno y un 30% fósforo y otro producto N que contiene 20% de nitrógeno y un 20% de fosforo y cuyo precio es de 4 euros por kilogramo

¿ que cantidades se deben tomar del producto M y N para abonar la parcela con el menor gasto posible?

122

2

4

metodo grafico

4 un comerciante desea comprar

METODO GRAFICO

Un comerciante desea comprar dos tipos de frigoríficos, F1y F2. Los del tipo F1cuestan 300 € y los del tipo F2, 500 €. Solo dispone de sitio para 20 frigoríficosy de 000 € para hacer las compras. ¿Cuántos frigorífico

s ha de comprar de cada tipo para

obtener beneficios máximos con su venta posterior,

sabiendo que en cada frigorífico gana

el 30% del precio de compra?

1º) Lo primero que debemos hacer es nombrar las inc

ógnitas y buscar la función objetivo.

Llamaremos x al número de frigoríficos del tipo F

1

e y al número de frigoríficos del tipo F

2

.

Es evidente que nos piden los valores de x e y que

hagan máximo beneficio y, por tanto,

la función objetivo será:

(

)

, 90 150

f x y x y

= +

(los valores 90 y 150 se obtienen haciendo

el 30% de los precios de coste 300 y 500 respectiva

mente).

Además, conviene tener en cuenta que tanto x como y

han de ser enteros no

negativos (no valen valores decimales, al menos en

la solución).

Tenemos que escribir las restricciones que nos dará

n lugar a la región factible. Si

volvemosa leer el texto, tenemos 4 restricciones:

•

Es evidente que, al ser variables no negativas, de

be cumplirse:

0 , 0

x y

...