¿Qué es una variable:

ANGELA PATRICIA ZULUAGA MARIN

TALLER DE  ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Profesor: Jaime Andrés Gutiérrez M.

1. Conceptos teóricos:

¿Qué es una variable:

Una  variable como su nombre lo indica, es  todo  aquello que puede variar  y  que está sujeto al cambio, las variables permiten identificar elementos  importantes  de algún objeto de estudio y que  de la buena  selección de ellas, puede depender en gran parte el éxito de  los resultados  adquiridos.

a) Defina los tipos de variables: variable discreta, continua, categórica  y numérica:

Variable continúa:

La variable continua puede adquirir un valor dentro de una cantidad de valores que no puede ser medida con una exactitud ya que la precisión depende de los instrumentos de medición con los que se mida, por lo tanto en esta variable puede haber errores en los resultados.

Variable categórica:

Estas variables indican categorías, las cuales pueden ser numéricas, con nombres, clasificaciones, preferencias, es decir con atributos. Entre las cuales están:

Las variables categóricas nominales: Estas variables no tienen forma de ordenación ya que son excluyentes entre sí.

Las variables categóricas ordinales: En estas variables se observa que tienen algún orden y las respuestas se clasifican por categorías de las cuales se extraen datos estadísticos importantes.

Variable discreta:

Una variable discreta es una variable cuantitativa, la cual  no acepta cualquier valor, solo aquellos que pertenecen al conjunto.

Variable cuantitativa: La variable cuantitativa es aquella que se expresa por medio de un número; Por ejemplo: (edad, precio de un producto, ingresos anuales) etc...

¿Qué expresa una medida de tendencia central?

Una medida de tendencia central sintetiza los datos con un valor representativo, es decir que se toma un número,  que  suele situarse hacia el centro de distribución de los datos. 

MEDIDAS DE DISPERSIÓN.

Es aquella que muestra la variabilidad de los datos, mostrando que tan alejados están de la media.

La dispersión es importante porque:

Brinda información  que permite  conocer la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran muy  dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.

Nos permite resolver problemas en las empresas por medio del conocimiento del estado actual de nuestros procesos con respecto a las especificaciones definidas.

Tipos de medida de dispersión.

Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo en nuestros datos.

Ventaja: Se aplica tanto a datos originales , como a distribución de datos agrupados.

Desventaja: Este no toma en cuenta los datos intermedios.

Cuartiles: son tres valores  que tienen variables y permiten dividir un conjunto de datos en 4 partes iguales.Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. El rango incuartil, se trata de la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.

Ventajas: Considera todos los valores de la distribución es poco sensible a los valores extremos.

Desventajas: Posee un significado menos intuitivo que la media.

Varianza:

Es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria  La varianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar.

Ventajas: Toma en cuenta todos los valores presentes en la distribución.

Desventajas: Es difícil la interpretación por encontrarse los datos al cuadrado.

Desviación estándar:

La desviación estándar es medida de dispersión para variables de razón y de intervalo, es una medida cuadrática), la cual separa los datos de la media y se mide en las mismas unidades que la variable.

Ventajas: Se expresa en las unidades originales de la variable.

Desventaja: Los resultados son sensibles a la unidad de medida.

Coeficiente de variación:

Es una medida que se emplea fundamentalmente para:

Realizar una comparación entre  la variabilidad entre dos grupos de datos a distintos sistemas de unidades de medida, entre diferentes personas. Por ejemplo, gramos y milímetros.

Determinar si cierta media es consistente con cierta varianza.

Ventajas: Esta sirve para realizar comparación entre los datos con diferente unidad de medida.

Desventajas: Arrastra las limitaciones que tiene la medida como medida de tendencia central.

1. a)  ¿Cuáles son las diferencias entre media, mediana y moda?, ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas del uso de cada una de ellas?

La diferencia entre las tres medidas son: la media es el promedio de los números, la mediana es el valor del medio y la moda es el número que aparece con mayor frecuencia.

Media:

Ventajas: Sirve para realizar comparaciones entre una o dos poblaciones.

Desventajas: La media se ve afectada con los datos muy grandes o muy pequeños.

Mediana:

Ventajas: Su valor es único en un conjunto de datos y es muy útil para hallar porcentajes.

Desventajas: puede no ser representativa. El punto central puede describirse mejor utilizando una medida de tendencia central denominada mediana.

Moda:

Ventajas: Puede manejarse para todos los niveles de datos, puede utilizarse como valor de medida central.

Desventajas: Para muchos conjuntos de datos no hay valor modal porque ningún valor aparece más de una vez.

Cibergrafia:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_134_34.html

http://www.monografias.com/trabajos89/desviacion-estandar/desviacion-estandar.shtml

 http://www.definicionabc.com/general/varianza.php

http://www.ehowenespanol.com/diferencia-media-mediana-moda-info_181425/

1. Se realizó un estudio en el que se midieron los niveles de histamina del fluido de lavado bronquialveolar (BAL, por sus siglas en inglés) en individuos con rinitis alérgica, individuos con asma y voluntarios normales. Una de las mediciones es la proteína total (µm/ml) en muestras de lavado broquialveolar BAL. Los siguientes son los resultados de 63 muestras analizadas:   (ver adjunto en Excel)

        Construya con los datos:

1. Una distribución de frecuencias en donde muestre claramente: número de clases, intervalo de clase, marca de clase, la frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa absoluta.(ver adjunto en eXceL)
2. Construya el histograma y el  polígono de frecuencias relativas y relativas acumuladas. ¿Se puede decir que la distribución de los datos es simétrica o asimétrica a la derecha o asimétrica a la izquierda? Consulte…..(ver adjunto en eXceL)
3. Utilizando el polígono de frecuencias relativas acumuladas responda:

1. ¿Qué porcentaje de medidas se encuentra entre 55 y 114?
2. ¿Cuántas mediciones son menores a 95? (ver adjunto)
3. ¿Qué porcentaje de las mediciones son menores a 55 o mayor que 115?

(Ver adjunto)

1. Calcule la media, la moda y la mediana para esta distribución. Ubiquela en el histograma de frecuencias.
2. Calcule las medidas de dispersión: varianza, desviación estándart, rango, rango intercuartil ¿Qué puede decirse respecto a cada una de ellas?
3. Calcule el coeficiente de variación de Pearson ¿Qué puede decir respecto de la desviación estándar y de la media?
4. Determine el coeficiente de asimetría de Pearson, con base en el resultado obtenido concluya si es asimétrica a la izquierda, a la derecha o simétrica.

1. En una planta que produce libros, el WIP representa el tiempo que transcurre para que se doblen, junten, cosan, peguen por un extremo y encuadernen las hojas procedentes de la prensa. Los siguientes datos representan muestran 20 libros en dos plantas de producción y el tiempo, en días, transcurrido desde que las hojas salen de prensa hasta que los libros se empacan en cajas: :   (ver adjunto en Excel)

Planta A:

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