SITUACIONES DE APRENDIZAJE CENTRADAS EN LOS CONTENIDOS ACADEMICOS DE MATEMATICAS

SESION UNO

Producto 1: Redacción por equipos sobre las particularidades, diferencias y similitudes

Entre los estándares y los aprendizajes esperados.

Los estándares curriculares de matemáticas expresan lo que los alumnos deben ser capaces de saber y de hacer al término de los cuatro periodos de la educación básica, es decir, se propone establecer en qué medida los educandos al finalizar la escolaridad obligatoria estén preparados para satisfacer los retos de la sociedad actual.

Los estándares curriculares describen lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares, se organizan por asignatura-grado-bloque en la educación primaria y en la educación secundaria y en educación preescolar es por campos formativos-aspecto

Los aprendizajes esperados son parámetros que indican lo que se pretende alcanzar en el educando en relación al trabajo docente, se espera que los estudiantes logren en términos de saber, saber hacer y saber ser y a la vez se convierte en un referente para el docente, para retroalimentar su planeación y su evaluación.

Ahora bien, los estándares y los aprendizajes esperados tienen similitud de que en los dos el alumno conceptualiza saberes que le servirán de manera permanente, en su proceso de enseñanza-aprendizaje; ya sea desde el preescolar, primaria y secundaria. Asumiendo de que el grado de dificultad se dará en el transito durante su educación básica.

2. Mapa conceptual del texto de Guy Brousseau.

SESION DOS

Producto 1.

Actividad 1. Redacción de una cuartilla sobre la importancia de los problemas en la enseñanza de matemáticas.

Es necesario tener presente que la utilidad de la matemática en la vida cotidiana, la ciencia, la tecnología, tiene una relación directa y estrecha con los problemas. También el desarrollo del razonamiento, de capacidades de análisis y síntesis y de la inteligencia está vinculado indiscutiblemente a la resolución de problemas. ¿Dónde si no, en los problemas se puede resaltar la utilidad de la matemática en muchos ámbitos de la vida de los individuos? ¿Cómo, si no es con los problemas, se puede desarrollar la inteligencia o el razonamiento? Por ello, el enfoque de

Resolución de problemas ha adquirido importancia en la enseñanza de la matemática. Hay muchas expresiones al respecto que se atribuyen a matemáticos o educadores de primera línea como son entre otras: "aprender matemáticas es hacer matemáticas y hacer matemáticas es aprender a resolver problemas" "resolver problemas es el principal objetivo de las matemáticas"

"un alumno no hace matemáticas si no se plantea y resuelve problemas" Los problemas siempre han estado ligados al desarrollo del conocimiento matemático. La necesidad de resolver problemas matemáticos no es privativa de los matemáticos o los científicos. En la vida diaria tenemos la necesidad de resolver cierto tipo de problemas. Existen varias posibilidades para utilizar problemas en la enseñanza, complemento a la clase, espacio de entretenimiento, aplicaciones de los temas trabajados, simulación de la actividad matemática o apoyo para la motivación de algunos temas, entre otros. La manera en que se utilicen los problemas en la enseñanza implicará una propuesta didáctica particular. Si a los estudiantes se les presentan problemas o situaciones problemáticas, después de que se les ha informado sobre los procedimientos que se pueden emplear para resolverlos, se convierten en ejercicios rutinarios, en problemas maquillados, son actividades donde se aplican procedimientos preestablecidos de manera mecánica. Así una experiencia de aprendizaje importante, una situación que podría ser un problema interesante se aniquila. En la enseñanza se han empleado diferentes tipos de situaciones como problemas: juegos, acertijos y aplicaciones. Tenemos nociones de ejemplos de juegos como el del cubo de Rubick, el dominó; entre los acertijos, el del viejo, la gallina y el lobo, los cuales invitan a pensar y reflexionar o la discusión de situaciones interesantes, pero especialmente nos referiremos a los problemas de aplicaciones, sin que eso sea restarle importancia a los demás antes citados. Las aplicaciones se refieren al uso de los contenidos matemáticos para resolver o comprender aspectos dentro y fuera del contexto matemático. Utilizar la geometría para comprender o resolver problemas algebraicos, e inversamente. También se pueden emplear los contenidos matemáticos para abordar situaciones de (a física, química, economía, finanzas, entre otras.

Producto 2.

Actividad 2. Mapa conceptual sobre el papel de “ Los errores en la enseñanza de las matemáticas”

Los errores son fuente inagotable de conocimientos que podemos explotar para profundizar en el pensamiento matemático. Para lograr esto debemos atender su problemática y no rechazarla e intentar que los mismos se constituyan en un elemento motivador importante. Es interesante tomar como punto de partida los errores de los alumnos y plantearnos cómo deber ser planificada la enseñanza para en principio diagnosticar y luego, eliminar esos errores. Debemos motivar a los alumnos hacia una postura de reflexionar sobre sus ideas erróneas y, reflexionando por si mismos orientarse hacia conceptos más amplios y correctos

Producto 3. Actividad 4. Diario de clase.

1. ¿Qué he aprendido en esta sesión?

Analizar la importancia de emplear problemas como centro del proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas, así como a identificar los elementos a considerar para diseñar problemas que apoyen los procesos de aprendizaje de sus estudiantes.

2. ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?

*La importancia de favorecer, por medio de la resolución de problemas, el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos.

* El conocer aportaciones de la didáctica de las matemáticas para aprovechar los errores y dificultades de los estudiantes en favor de su aprendizaje.

*Traducir en una planeación de clase lo aprendido en la sesión mediante el diseño de problemas que cumplan con las características de los temas analizados.

3 ¿Cómo lo he aprendido?

Mediante el trabajo en colegiado con los compañeros, compartiendo diversas experiencias y estrategias de su quehacer profesional.

4 ¿Qué ideas o aspectos aun no entiendo bien?

Por medio del análisis se nos ha facilitado la comprensión de todos los aspectos abordados.

SESION TRES

Producto 1. Actividad 10. Un listado de problemas sobre los temas de perímetro,

Superficie y volumen.

1.-Para cubrir el rectángulo A se necesitan 8 rectángulos iguales que llamaremos B ¿Cuál debería ser la altura y anchura del rectángulo B?

32

24

2.-En la fábrica de juguetes pequeñín sus dueños planean comercializar un conjunto de bloques para niños que tengan el alfabeto. Cada bloque es un cubo con aristas de una pulgada, de manera que cada bloque tiene un volumen de una pulgada cúbica. La fábrica quiere formar un prisma rectangular con 24 bloques y luego empaquetarlos en una caja en la que queden justos los cubos.

¿Qué colocación recomendarías a la fábrica?

Colocarían 6 de largo y 4 de alto.

Ya que el volumen de un prisma cualquiera (triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal, etc.) es igual al área de la base por la altura:

V = ( Área de la base ) x ( Altura )

es decir, Área de la base = ( Lado Largo ) x ( Lado Corto)

Es decir en este caso base= 6, altura= 4

Sería 6x4= 24

Recomendaría esta manera de colocar los cubos porque así se verían todas las letras de los cubos, estarían organizados y es más fácil para explicarlo a los niños sobre todo de primaria que están aprendiendo las figuras geométricas y el tema de los volúmenes.

REPRESENTACIÓN.

4

6

3.-Calcula el volumen, en metros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.

Formula: l x a x h

Datos:

l= 5 m

a= 40 dm 40 x 10= 400cm = 4m3

h= 2500mm 2500/1000= 2.5 m3

v: 5 x 4 x 2.5= 50 m3

4.-En un almacén de dimensiones 5m de largo, 3m de ancho y 2m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4dm de alto. ¿Cuántas cajas podremos almacenar?

Datos del almacén

l= 5m

a= 3m

h= 2m

v= 5x3x2= 30m3

no. De cajas= 30/0.24= 125 cajas

5.- Si el área de un cuadrado es de 144 cm2, ¿cuánto mide

...