Secuencia didactica geoemtria 5to
Imanol24Trabajo9 de Abril de 2019
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UNIDAD N 4 PROPIEDADES | ESPACIO Y GEOMETRÍA: figuras y cuerpos geométricos | TRIÁNGULOS Y CUADRILÁ TEROS | -Identificar rectas paralelas y perpendiculares. -Utilizar el grado como unidad de medida para determinar amplitudes de ángulos, usando el transportador como instrumento de medición. -Identificar algunas características de las figuras: longitudes, posiciones de sus lados o diagonales, la amplitud de sus ángulos. -Reconocer y comparar triángulos, cuadriláteros y otras figuras, a partir de sus propiedades. -Elaborar instrucciones para la reproducción de una figura considerando algunas propiedades: segmentos paralelos, puntos medios de un lado, etc. | Competencias/ capacidades[pic 1] *resolver situaciones problemáticas * trabajar con autonomía *aplicar los conocimientos en situaciones concretas * | Habilidades *Comprensión de consignas orales y escritas. • Abordaje y resolución de situaciones problemáticas *trabajo en colaboración para compartir y reafirmar conocimientos | 12 clases de 80 minutos |
Objetivo general: Que los alumnos logren:
- Construir el concepto de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.
- Identificar a los ángulos como parte de las figuras planas, construirlos, medirlos y clasificarlos usando la comparación con el recto.
- Reconocer los ángulos como elementos constitutivos de las figuras.
- Concluir que la medida de los ángulos no depende de la longitud de sus lados.
- Clasificar ángulos en agudos, rectos, obtusos y llanos.
- Medir ángulos con el transportador.
Clase uno:
- Mariana y Julián se están divirtiendo jugando a los palitos chinos que le regalo su mamá[pic 2]
- ¿qué palillo se cruza con el azul?
- ¿Hay algún palillo que no se cruce? ¿de qué colores son?
Puesta en común:
Se les pregunta que es una recta en caso de no saberlo se les da la definición de la misma y luego se copia en el pizarrón: las rectas son una serie de puntos ordenados que no tiene principio ni final. Se las traza con dos flechas para mostrar su continuidad. Si extendemos los palillos rosado y violeta obtenemos dos rectas paralelas. Las rectas que no se cruzan, o cortan nunca se las llama rectas paralelas.
- Eduardo dice que dibujo dos rectas paralelas. [pic 3]
¿Crees que es correcto lo que dice? Justifica tu respuesta.[pic 4]
Puesta en común:
Se les pregunta como hicieron para saber si eran paralelas. Las rectas se cortan entonces no son paralelas. Cuando dos rectas se cortan formando distintos ángulos se les dice que son:
Perpendiculares si al cortarse forman cuatro ángulos de 90 grados o rectos y
Oblicuas si forman ángulos de distintos grados o tamaños.
- Rodea todos los pares de rectas perpendiculares.
Para probar y recordar:
Martina se dio cuenta que usando los bordes de la regla puede trazar dos líneas paralelas.
- Construí una recta perpendicular a cada recta que pase por el punto P[pic 5][pic 6]
∙ P P∙
- Mariela viaja en auto con su familia. Por la ruta se cruza con las vías del tren y disminuye la velocidad.
Mira con atención y completa según corresponda: perpendicular paralelas oblicuas.
Ángulos y clasificación
- Copia y reproducí la siguiente figura utilizando las varillas y la regla
Se propone a los alumnos reproducir una poligonal abierta como la de la figura 1, el tamaño aproximado de los lados será entre 10 y 15 centímetros. Deberán copiarla de manera tal que luego puedan superponerse ambos dibujos, el original y la reproducción. Es decir, tienen que quedar como calcados pero sin calcarlos.
Los alumnos contarán con varillas articuladas de 5 centímetros de largo, reglas graduadas, compás, pero no se dará ninguna indicación acerca de cómo o cuál instrumento usar.
Figura 1 [pic 7]
Puesta en común:
Se pregunta si las figuras que copiaron quedaron igual a la original, en caso de que queden igual, se les pregunta al grupo ¿Qué instrumentos usaron y para que lo usaron? Se sigue consultando ¿Cómo hicieron para que los lados midan igual? Les realizo esta pregunta para que tengan presente que la longitud de los lados se mide con la regla para descubrir los centímetros que tiene ¿y cómo hicieron para que quede el espacio entre los lados igual? En caso de que la figura no haya sido igual que la original se les preguntará ¿Por qué creen que no quedo igual? ¿Cómo podrían hacer para que quede igual? ¿Qué instrumento necesitarán usar para que quede igual? Esta pregunta la realizo para que los alumnos lleguen a la conclusión de que las varillas pueden ayudarlos a medir el espacio entre los lados.
En un segundo momento se propone un copiado sin la figura presente.
- Copiado de una figura con el modelo ausente.
Presento a continuación ejemplos posibles de figuras.
Figura 1 [pic 8]
[pic 9]
Figura 2
Les explico que van a copiar una nueva figura pero, esta vez, no la tendrán en sus bancos sino que estará en un lugar alejado (se muestra dónde). Allí se podrán dirigir los alumnos a consultar el modelo que deben reproducir. Podrán tomar todas las informaciones que necesiten para copiarlo usando hoja lisa, regla, lápiz y las tiras de cartón articuladas. Podrán ir a buscar la información una única vez. La pareja decidirá quién va a ir en cuyo caso deberán discutir entre todos, antes de que el representante de cada pareja concurra a buscar la información, qué elementos deberá considerar. Si los alumnos no lograran reproducir la figura, se analizará con ellos qué pudo haber ocurrido, y se les permitirá que vuelvan a tomar información necesaria para hacer las correcciones que consideren.
Puesta en común:
¿Cómo hicieron para que las figuras queden iguales? ¿Qué tendrían que haber tenido en cuenta para que la figura quede igual? Una posible respuesta podría ser: para que queden iguales debemos medir los lados y la abertura que hay entre ellos con las varillas articuladas. A partir de las respuestas de los alumnos se definirá ángulo como sigue.
El espacio que existe entre dos lados unidos por un punto se llama ángulos.
Les pido que marquen en las figuras que realizaron los ángulos.
- Les propongo plegar un cuadrado, papel glase, para poder luego ver los ángulos rectos y las rectas perpendiculares.
Le reparto cuadrados de papel glasé a cada alumno y les planteo que doblen el papel de manera que se formen en él cuatro ángulos o espacios iguales.
Consigna: dobla el papel de manera que queden cuatro ángulos o espacios iguales cuando lo desdobles.
Puesta en común:
Les consulto si lograron realizar el plegado ¿Cómo hicieron para que queden cuatro espacios iguales? Acá pido a algún alumno, que observé mientras recorría, que explique cómo logro hacerlo, ¿a todos les quedó igual? Puede haber dos formas distintas de realizar el plegado, si hay más de un plegado, las muestro. Luego de mostrar como lo hicieron los alumnos lo realizo yo con un cuadrado de cartulina, cuando lo desdoblo les muestro como queda dividido en partes iguales y dibujo con un color por donde doble, les pregunto cómo podemos definir que es un ángulo (ya lo había dicho en la primera actividad) y con ayuda de ellos escribo:
Un ángulo es el espacio que existe entre dos lados unidos por un punto.[pic 10][pic 11]
[pic 12]
Pegan sus plegados en sus carpetas y que escriban: El espacio que existe entre dos lados unidos por un punto se llama ángulo.[pic 15][pic 13][pic 14]
Les digo que para poder construir cualquier figura es necesario tener en cuenta la longitud de los lados y también el espacio que existe entre dos lados unidos por un punto, llamado ángulo. También les recuerdo que como dijimos hay ángulos diferentes en todos lados, podemos encontrar ángulos iguales a un recto, menores que un recto y mayores que un recto.
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