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La enseñanza del número y del sistema de

numeración

PRIMERAS HERRAMIENTAS NUMÉRICAS

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Es conveniente comenzar a trabajar con problemas muy tempranamente, antes de que los

alumnos dispongan de las soluciones "expertas" para resolverlos. Las investigaciones de

Carpenter, Hiebert y Moser (1981) demuestran que antes de cualquier aprendizaje escolar, los

chicos pequeños pueden resolver problemas a su modo, como se verá más adelante.

Si proponemos que los problemas sean el eje a través del cual los alumnos trabajen en

matemática desde el primer día de clase del jardín de infantes, asumimos que esos alumnos

cuentan con un bagaje de conocimientos necesarios como para poder iniciar el aprendizaje de

los contenidos de enseñanza escolar.

Acerca de los conocimientos de los niños

Numerosas investigaciones a nivel mundial (Fuson y Hall, 1983; Fuson, Richard y Briars, 1982)

han puesto de manifiesto que los niños construyen ideas acerca de los números y del sistema

de numeración aún antes de haber concurrido a la escuela. Fayol (1985) y Schaeffer,

Eggleston y Scott (1974) coinciden con otros investigadores en que el conteo precede a la

conservación. Del mismo modo, a través de diversas investigaciones Gelman y sus

colaboradores (Gelman, 1977, 1983; Gelman y Gallistel, 1978; Gelman y Meck, 1983)

consideran que la apropiación del número está ligada al conteo y no a la noción de

conservación.

De acuerdo con estas investigaciones, el interés por los números, el establecimiento de

algunas relaciones, así como el uso de ellos en diferentes contextos de utilización, parece no

estar determinado por la existencia previa de la conservación de las cantidades. Veamos

algunos de los conocimientos que poseen y sus características.

El recitado de la serie

Los chicos del Nivel Inicial poseen conocimientos sobre la serie numérica oral. Estos

conocimientos no son los mismos para todos los alumnos de una misma sala. Difieren no sólo

en la extensión del intervalo numérico conocido por ellos, sino también en las distintas

competencias de las que disponen y que están implicadas en el recitado convencional.

No reviste la misma complejidad para un alumno recitar la serie a partir del 1 y detenerse

cuando ya no sabe más; recitar y detenerse en el número que se le ha solicitado; recitar

intercalando palabras (por ejemplo: un elefante, dos elefantes...); recitar a partir de un

número diferente de 1 (5, 6, 7...); recitar de manera ascendente de 2 en 2, de 5 en 5, de 10

en 10; recitar de manera descendente de 1 en 1, de 2 en 2, etcétera (Parra y Saiz, 1992).

La complejidad creciente de esta serie de competencias podrá ser superada en la medida en

que éstas aparezcan como herramientas para resolver problemas. Por ejemplo, ya nos

preguntamos por qué razón un alumno va a descubrir la conveniencia de recitar a partir de un

número diferente de 1 si los cálculos que se le ofrecen son del tipo "2 + 3", "3 + 4": usar los

dedos o hacer "palitos" para representar esas cantidades no ofrece dificultad, y en

consecuencia no necesitará poner en juego el sobreconteo. En este caso, una variable didáctica

para que la situación le demuestre al sujeto la insuficiencia de su conocimiento sería introducir

números más grandes.

Al recitar la serie, muchos chicos nos demuestran que han descubierto parte de la regularidad

y organización que el sistema tiene. Por ejemplo, cuando dicen "uno, dos, tres..., ocho, nueve,

diez, diez y uno, diez y dos, diez y tres",

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