TEOREMA DE CONJUNTOS. ESTADÍSTICA
Enviado por Any Carmen Lopez Zarate • 16 de Diciembre de 2015 • Trabajos • 2.595 Palabras (11 Páginas) • 263 Visitas
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Introducuccion
2.1 TEOREMA DE CONJUNTOS
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
En el pueblo de unión hidalgo Oaxaca se necesita saber el peso promedio de las personas de 23 años en adelante, lo cual elegiremos a 10 personas al azar. Concentrando su peso del mes de junio del 2014 al mes de junio del 2015.
Personas | sexo | Junio 2014 | Junio 2015 |
1 | F | 56 | 58 |
2 | F | 62 | 53 |
3 | F | 58 | 60 |
4 | M | 75 | 72 |
5 | F | 70 | 62 |
6 | M | 82 | 86 |
7 | M | 88 | 48 |
8 | F | 60 | 68 |
9 | M | 73 | 74 |
10 | F | 72 | 78 |
[pic 10][pic 11][pic 12]
ƱƱ
A= Es el conjunto de personas del sexo femenino.
A= 1, 2, 3, 5, 8, 10
P(A)= 0.6= 60%[pic 13]
B= Es el conjunto de personas del sexo masculino
B= 4, 6, 7, 9
P(B)= 0.4= 40%[pic 14]
C= Es el conjunto de personas que tuvieron mayor que 62 del mes de junio del 2014
C= 4, 5, 6, 7, 9, 10
P(C)= 0.6=60%[pic 15]
D= Es el conjunto de personas que tuvieron mayor que 62 del mes de junio del 2015.
D= 4, 6, 8, 9, 10
P(D)= 0.5= 50%[pic 16]
UNION: SE UNEN DOS GRUPOS EN UNO SOLO.
X/ XԐA o
XԐB
AUB= Ʊ = Φ
AUB= Entran los sexos femeninos y los sexos masculino.
AUC= Ʊ = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 = P(AUC) = = 1= 100%[pic 17]
AUC= Entran los sexos femeninos y los que pesan mayor que 62 kg del mes de junio de 2014.
AUD= Ʊ = 1,2,3,4,5,6,8,9,10 = P(AUD) = =0.9= 90%[pic 18]
AUD= Entran los sexos femeninos y lo que pesan mayor de 62 kg del mes de junio del 2015.
BUC= Ʊ = 4,5,6,7,9,10 = P(BUC) = =0.6= 60%.[pic 19]
BUC= Entran los sexos masculino y los que pesan mas de 62 kg del mes de junio del 2014.
BUD= Ʊ = 4,6,7,8,9,10 = P(BUD) = = 0.6= 60%.[pic 20]
BUD= Entran los sexos masculinos y los que pesan mas de 62 kg del mes de junio del 2015.
CUD= Ʊ = 4,5,6,7,8,9,10 = P(CUD) = =0.7= 70%.[pic 21]
CUD= Entran todos los que pesan mayor que 62kg del mes de junio del 2014 y todos los que pesan mas de 62 kg del mes de junio del 2015.
INTERSECCION: SE DEBE TENER CARACTERISTICAS DE AMBOS.
X /XԐA Y XԐB
AnB = Φ
AnC = 5,10 = = 0.2 =20%[pic 22]
AnD = 8,10 = = 0.2 =20%[pic 23]
BnC = 4, 6, 7,9 = = 0.4 =40%[pic 24]
BnD = 4,6,9 = = 0.3 =30%[pic 25]
CnD = 4,6,9,10 = = 0.4 =40%[pic 26]
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REGLA ADITIVA
se utilize la regla de la adicion cuando se desea determinar la probabilidad de que ocurra un evento u otro en una sola observacion. Simbolicamente, puede representarse la probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B. P(A o B).
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
P(AUB)= P(A) + P(B)
P(AUB) = P(0.6) + P(0.4) =1
MUTUAMENTE NO EXCLUYENTES
- P(AoC) = P(A) U P(C)= P(A) + P(C) - P(A n C)
P(A)=6/10 = 0.6 =60%
P(C) = 6/10= 0.6= 60%
P(A U C)= 0.2= 20%
P(A U C) = P(A) + P(C) – (AnC)
P(A U C) = P(0.6) + P(0.6) –(0.2)= 1
- P(AoD) = P(A) U P(D)= P(A) + P(D) - P(A n D)
P(A)=6/10 = 0.6 =60%
P(D) = 5/10= 0.5= 50%
P(A U D)=0.2= 20%
P(A U D) = P(A) + P(D) – (AnD)
P(A U C) = P(0.6) + P(0.5)-(0.2)= 0.9
- P(BoC) = P(B) U P(C)= P(B) + P(C) - P(B n C)
P(B)=4/10 = 0.4 =40%
P(C) = 6/10= 0.6= 60%
P(B U C)= 0.4=40%
P(B U C) = P(B) + P(C)-(BnC) =
P(B U C) = P(0.4) + P(0.6)-(0.4) =0.6
- P(BoD) = P(B) U P(D)= P(B) + P(D) - P(B n D)
P(B)=4/10 = 0.4 =40%
P(D) = 5/10= 0.5= 50%
P(B U D)= 0.3= 30%
P(B U D) = P(B) + P(D)-(BnC) =
P(B U D) = P(0.4) + P(0.5)-(0.3) =0.6
- P(CoD) = P(C) U P(D)= P(C) + P(D) - P(C n D)
P(C)=6/10 = 0.6 =60%
...