TEORIA DE EXPONENTES

TEORIA DE EXPONENTES

La teoría de exponentes, estudia todas las clases de exponentes que existen y las diferentes relaciones que existen entre ellos, mediante leyes. La operación que da origen al exponente, es la potenciación.

POTENCIACION:

Es la operación que consiste en repetir un número llamado base, tantas veces como factor, como lo indica otro llamado exponente denominando al resultado de esta operación potencia.

Representación:

Potencia= A^n=Ax Ax Ax……x A

Ejemplos:

3^4= 3 x 3 x 3 x 3 =81

2^6= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =64

LEYES DE EXPONENTES

Las principales leyes de los exponentes son los siguientes:

PRODUCTO DE BASES IGUALES

Ejemplo:

3^1 x 3^2= 3^(1+2) = 3^(3 )=27

COCIENTES DE BASES IGUALES

Ejemplo:

3^4/3^2 = 3^(4-2) = 3^2=9

PRODUCTO DE BASES DIFERENTES E IGUAL POTENCIA.

Ejemplo:

5^2 x 2^2= (5 x 2)^2= (10)^2=100

COCIENTE DE BASES DIFERENTES E IGUAL POTENCIA.

Donde: B ≠ 0

Ejemplo:

6^2/3^2 = (6/3)^2= (2)^2=4

POTENCIA DE POTENCIA.

Ejemplo:

〖 a) (2^3 )〗^2 = 2^3x2 = 2^6=64

b) (4^2 )^3=

POTENCIA DE POTENCIA DE POTENCIA.

Ejemplo:

[(2^3 )^2 ]^4= 2^3x2x4 = 2^24

EXPONENTE NEGATIVO.

Donde: A≠0

Ejemplo:

3^(-2) = 1/3^2 = 1/9

EXPONENTE NEGATIVO EN UN COCIENTE.

Ejemplo:

[6/3]^(-1) = [3/6]^1= 3/6= 1/2

EXPONENTE CERO O NULO.

Donde: A ≠ 0

Ejemplos:

3^0 = 1

(2x+ 〖5y〗^2 )^0 =1

RAIZ DE UNA POTENCIA.

Ejemplo:

∛(5^7 ) = 5

PRODUCTO DE RADICALES HOMOGENEOS.

Ejemplo:

∛4 . ∛2 = ∛(4 .2)

COCIENTES DE RADICALES HOMOGENEOS.

Ejemplo:

∛16/∛2= ∛(16/2)= ∛8=2

POTENCIA DE UN RADICAL.

Ejemplos:

[∛(A^4 )]^5 = ∛(A^(4 x 5) )= ∛(A^20 )

[√(5&7^4 )]^3 =

TEOREMAS FUNDAMENTALES DE LOS RADICALES.

LEYES DE LOS SIGNOS DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS.

NOTA: En la multiplicación y en la división de dos cantidades se cumple que: que a igual signo resulta positivo, y signos diferentes resulta negativo.

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

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