TEORÍA DE EXPONENTES Y GRADO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SEMANA N° 1  TEMA: TEORÍA DE EXPONENTES Y GRADO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1. Efectuar:  [pic 2]

1.                      B)                     C)                   D)                  E) [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Solución:

Empleamos inducción:

Para n = 1      [pic 8][pic 9]

Para n = 2    [pic 10][pic 11]

Para n = 3     [pic 12][pic 13]

Generalizando para “n” radicales

                      [pic 14][pic 15][pic 16]

Rpta: (A)

1. Efectuar:  [pic 17]

1.                           B)                         C)                          D)                          E)    [pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Solución:

    →        →      [pic 23][pic 24][pic 25]

Rpta: (C)

1. Si:   hallar el valor de:  [pic 26][pic 27]

1.  4                        B)                             C)                         D)                      E)  A y C[pic 28][pic 29][pic 30]

Solución:

 [pic 31]

 [pic 32]

      [pic 33]

Reemplazando:

 [pic 34]

    [pic 35]

Rpta: (D)

1. Hallar el grado absoluto del siguiente monomio:  [pic 36]

1. 1    B)  2    C)  3    D)  4    E)  5

Solución:

    →                                                         Rpta: (B)[pic 37][pic 38]

1. Calcular: [pic 39]

A)                       B)                        C)                        D)                       E) [pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

Solución:

Aplicando propiedades de la teoría de exponentes:

      →          → [pic 45][pic 46][pic 47]

Rpta: (A) 

1. Simplificar:   [pic 48]

A) 1264               B) 1294                    C) d1295                  D) 1 296                  E) 1245

Solución:

Usando la teoría de exponentes, resulta:   [pic 49]

    →   E =   → E = 6 4 = 1 296[pic 50][pic 51]

Rpta: (D)

1. Efectuar:  [pic 52]

A) 22                       B) 24                       C) 23              .          D) 27                    E) 30  

Solución:

Efectuando:

    = 24[pic 53][pic 54]

Rpta: (B)

1. Hallar el  valor de “n” si “R” es segundo grado   [pic 55]

A)                        B)                       C)              .            D)                     E)  [pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

Solución:

Reduciendo “R”  

    Por condición del problema: [pic 61][pic 62]

28n – 56 + 8n – 7n – 14 = 280  →  29n = 350   →   [pic 63]

Rpta: (C)

1. Hallar A + B + m en:  [pic 64]

A) 10         B)      C)     D)      E)

Solución:

Efectuando:

Amx2 + 3mx + 2mB = 2(A + 1) x2 + 2Bx + 6B

Amx2 + 3mx + 2mB = (2A + 2) x2 + 2Bx + 6B    identificando coeficientes:

    →     Luego: A + B + m = 2 +  + 3 =    [pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

Rpta: (E)

1. Determinar “x” en: [pic 69]

A)                     B)                        C)                              D)                               E)[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

Solución:

   →        →     [pic 75][pic 76][pic 77]

                                                                                        Rpta: (A)

1. Hallar el valor de “z” en:            Si [pic 78][pic 79]

A)1/4                           B)7/4                        C)4                             D)4/7                               E)1/2

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