TRABAJ COLABORATIVO 2 ALGEGRA UNAD

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALÍTICA

ACT 10 TRABAJO COLABORATIVO 2

TUTOR: MILTON EDUARDO SALGADO

301301

ANDRES JAIR ALVARADO COD. 1081399466

MAIRA ALEJANDRA JARAMILLO

DIANA ALEXANDRA PERDOMO COD. 1081397681

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ABRIL DE 2014

INTRODUCION

A continuación se realizará un trabajo el cual consta de varios ejercicios, los cuales se plasmarán los conocimientos obtenidos en la UNAD en la unidad 2 (dos) de este curso, sus temas principales son: funciones, trigonometría analítica, y la hipernometrìa; estos ejercicios se realizan con el fin de fortalecer las competencias cognitivas en el área de las matemáticas, este curso es la base principal de otros cursos que vendrán posteriormente, lo cual nos ayuda a alcanzar las metas de tipo profesional, de los futuros administradores, ingenieros, entre otros, que ofrece la UNAD.

Las matemáticas le ayudan al ser humano a tener una mente creativa, organizada, coherente, entre otras cualidades que le sirven a éste a tener mejor calidad de vida, ya que el diario vivir es un proceso, una secuencia, lo cual va paso a paso para tener mejores resultados.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

De lasiguiente función:

□(24&g(x)={(x,y) }/3x^2-4y^2 )=12

Determine:

Dominio

Rango

3x^2-4y^2=12

3x^2-12=4y^2

4y^2=3x^2-12

y^2=(3x^2-12)/4

√(y^2 )=√((3x^2-12)/4)

y=√((3x^2-12)/4)

3x^2-12≥0

3x^2≥12x^2≥12/3

√(x^2≥)=√4

x≥±2

Sustituimos los valores de x, tanto por el lado positivo como negativo.

y=√((3(〖2)〗^2-12)/4)

y=√(0/4)=√0=0

y=√((3(〖1)〗^2-12)/4)

y=√((-9)/4)=√(-2.25)

Dominio= el dominio puede adaptar todos los valores positivos y negativos a excepción del intervalo [-1,1]el intervalo de dominio es:D=(-∞,-2) u [2,∞].

Rango=el rango adopta los valores positivos y cero y el intervalo es: R=[-√(3,) √3]

2.Si g(x) = 1- x² encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) = √1 - x²

g( x) = 1 - x²

f(x) = ?

(f o g) (x) = √(1 - x²)

Por definición:

(f o g) (x) = f( g(x))

Pero g( x) = 1 - x², luego:

(f o g) (x) = f( g(x) ) = f(1 - x²)

y esto es igual a √(1 - x²), o sea:

f(1 - x²) = √((1 - x²)

En consecuencia, f(x) = √x

3 Dada las funciones f(x)=8x-1 y g(x)=√(x-2)

Determine:

a) f+g b) f-g c)(f0g) d) (g0f)

4Verifique las siguientes identidades:

cot2 x + sen2 x + cos2 x = csc2

xcot² x + sen² x + cos² x

Reemplazando sen² x + cos² x = 1, se tiene

cos² x

cot² x + 1 = --------- + 1 =

sen² x

cos² x sen² x cos² + sen² x

= --------- + ---------- = ------------------ =

sen² x sen² x sen² x

1

= --------- = csc² x

sen² x

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’ ¿Cuál sería la longitud de la nueva

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