Taller de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II Razonamientos inductivos. Ejercicio 6

Desarrollo de la práctica

Problema 1:

Lee  el siguiente problema: 
Ricardo está construyendo las siguientes figuras con cerillos: 

[pic 1]

1. Si Ricardo uso 67 cerillos para formar la última figura de su sucesión, ¿cuántos cerillos usó para todo el proyecto?

Procedimiento:

1. Releí la bibliografía.

2. Analicé el objetivo de la actividad.

3. Utilicé el razonamiento inductivo para lograr llegar al resultado correcto.

4. Observé las figuras ya realizadas con detenimiento y conté la cantidad de cerillos que se utilizó en cada escalón de la figura.

5. Determiné la regla general, el patrón que está presente en el problema de los cerillos para poder saber la cantidad total de cerillos que utilizó Ricardo sin tener la necesidad de hacer la figura yo misma.

Resultados:

Al comenzar a observar la figura sumé la cantidad de cerillos que Ricardo utilizó en cada peldaño de la figura que aparenta ser una escalera. Me percaté de que en la primera figura utilizó sólo 4 cerillos formando un cuadrado. En el segundo peldaño utilizó 7 cerillos para formar 2 cuadrados. Noté que en cada peldaño los cuadrados tenían su propio cerillo arriba y en la base pero compartían el cerillo lateral con su compañero. Además pude observar que en cada peldaño se agregaba un cuadrado a la suma anterior y que esto provocaba agregar 3 cerillos a la suma total del peldaño anterior. Como el razonamiento inductivo va de lo particular a lo general, a partir de esta información pude inducir como quedarían conformadas las siguientes figuras. Ricardo comenzó con un peldaño de un cuadrado utilizando 4 cerillos, el segundo peldaño consta de 2 cuadrados y la suma de cerillos de ese peldaño suma 7. Luego en el tercer peldaño, hay 3 cuadrados y para realizarlos utilizó 10 cerillos. Así logré determinar el patrón, se añaden 3 cerillos en cada peldaño. La información que brinda el problema es que Ricardo utilizó 67 cerillos para culminar la última figura, entonces continué el patrón que había advertido observando la imagen, para llegar al resultado correcto.

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