Tema- La Geometría Analítica.

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ACÁDEMIA DE MATEMÁTICAS

MATERIA: G. ANALITICA                          SEMESTRE: 3º    

  GRUPO: ________  NOMBRE DEL ALUMNO(A):_________________________________NºL____

COMPETENCIA GENÉRICA A DESARROLLAR:

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Atributos:

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de  sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS Y EXTENDIDAS QUE DESARROLLA EL ALUMNO:

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variaciones, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Instrucciones: contesta según creas conveniente  cada uno de los apartados de este banco de ejercicios.

Parte I. Relaciona correctamente lo que se te pide;  4 Puntos.

Parte II. Instrucciones: Coloca dentro del paréntesis el número del enunciado que se vincula o se complementa con el concepto o expresión de la derecha 8pts.

1.- Conjunto de todos los puntos del plano que verifican una propiedad o condición.

2.- Lugar donde los puntos tales que al escoger dos puntos diferentes cualesquiera el valor de la pendiente m entre estos puntos es siempre constante.

3.- Dos rectas son perpendiculares si y solo si se cumple la condición:

4.- Dos rectas son paralelas si y solo si se cumple la condición:

5.- El signo de la pendiente indica hacia donde sube la recta, si su hacia la izquierda es:

6.- El signo de la pendiente indica hacia donde sube la recta, si su hacia la derecha   es:

7.- Las rectas verticales tienen pendiente:

8.- Las rectas horizontales tienen pendiente:

(        )  m es positiva.

(        )  m = α

(        )  Línea Recta.

(        )  Pendiente m

(        )  m1 = m2

(        )  m = 0

(        )  Lugar geométrico.

(        )  m2 = -  1/m1

(        )  m  = Negativa.

Parte III. Instrucciones: Selecciona con una línea a manera de subrayado la respuesta correcta a cada cuestionamiento planteado. 28 Pts.

1.- Indicar la ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano OXY que se encuentran a una distancia de 2 unidades del origen.

a) [pic 2]                b) [pic 3]                c)[pic 4]                d) [pic 5]

2.- Indicar la ecuación de una circunferencia centrada en el punto C(1,0) y de radio R=2

a) [pic 6]        b)   [pic 7]        c) [pic 8]        d)[pic 9]

3.- ¿Qué línea plana resulta de la intersección del cono [pic 10]y el plano[pic 11]?

[pic 12]

1. Una circunferencia         b) Una recta        c) Una elipse                d) Una hipérbola

4.- ¿Qué línea plana resulta de la intersección del cono [pic 13]y el plano [pic 14]?
[pic 15]

a) Una circunferencia                b) Una hipérbola        c) Una elipse                 c) Una recta

5.- ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que es perpendicular a otra recta que tiene por ecuación:

[pic 16]

a)        b)[pic 17][pic 18]

c)        d)[pic 19][pic 20]

6.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene una pendiente  y pasa por el punto   ?[pic 21][pic 22]

[pic 23]                                           [pic 24]

7.- Dada la ecuación lineal  determine los valores de la pendiente  y la ordenada al origen . [pic 25][pic 26][pic 27]

a)          b) [pic 28][pic 29]

c)        d) [pic 30][pic 31]

8.- El valor del radio de una circunferencia es r = 5 y las coordenadas de su centro son C (-3, 2). Identifique la ecuación que la representa

a)         b) [pic 32][pic 33]

c)         d) [pic 34][pic 35]

9.- ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores numéricos de la ecuación?

[pic 36]

a) [pic 37]                 b) [pic 38]

c) [pic 39]                d) [pic 40]

10.- ¿Cuál gráfica corresponde a la siguiente representación algebraica?

[pic 41]

a) [pic 42]b) [pic 43] c) [pic 44]d) [pic 45]

11.- .- El lugar geométrico de todos los punto del plano OXY que equidistan de una recta fija (directriz) y un punto fijo (foco) que no pertenece al a recta, es una ...

1. Elipse                 b)Circunferencia         c)Parábola                d)Hipérbola

12.- Señalar la gráfica correspondiente a una curva cuya ecuación es:
[pic 46]

  [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

13.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una elipse horizontal con centro en el origen si tiene como vértices V´(-5,0) y V(5,0) así como B´(0,- ), B(0, ).[pic 51][pic 52]

1.  +  = 1         b)  +  = 1         c)  +  = 1         d)  +  = 1 [pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

14.- ¿Qué gráfica corresponde a la ecuación [pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]

15.- ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el punto C (-5, 4) y pasa por el punto A (-2, 0)?

a)         b)[pic 66][pic 67]

c)                        |            d)[pic 68][pic 69]

16.- ¿Cuál es la gráfica que representa a la parábola cuyo vértice está en (-2, 3) y el foco en (-2, 2)?

a) [pic 70]                        b) [pic 71]

c) [pic 72]                        d) [pic 73]

17.- En una unidad habitacional se requiere instalar un transformador eléctrico y se necesita un cableado desde subestación localizada en el punto A (-1, 5), como se muestra en el plano. Los valores están dados en kilómetros.

[pic 74]

18.- ¿Cuántos kilómetros de cableado se necesitan si el transformador debe instalarse en el punto B (3,2)?

...