Teoria De La Probabilidad
Enviado por Jose01Aguilar • 14 de Abril de 2015 • 691 Palabras (3 Páginas) • 480 Visitas
Intorduccion
La teoría de la probabilidad es una teoría matemática axiomatizada, sobre la cual existe un amplio consenso, la formulación usual de la teoría de la probabilidad se hace en el lenguaje de la teoría de conjuntos, El dominio de la teoría es un conjunto no vacío de elementos cualesquiera, habitualmente simbolizado como, la probabilidad es una función que asigna números reales a los subconjuntos de
Contenido del Trabajo
Ejercicios de Teoria de la Probabilidad
1-Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta.
Media
x P(x) x.XP
0 0.2 0
1 0.4 0.4
2 0.3 0.6
3 0.1 0.3
0(0.2) + 1(0.4) + 2(0.3) + 3(0.1)
0 0.4 0.6 0.3
= 1.3 = 0.81
Varianza
2 2
x P(x) ( X-U ) ( X-U ) ( X-U ) P(X)
0 0.2 0-1.3 1.69 0.338
1 0.4 1-1.3 0.09 0.036
2 0.3 2-1.3 0.49 0.507
3 0.1 3-1.3 2.89 0.049
0.93
= 0.96
2. Las tres tablas siguientes muestran variables aleatorias y sus probabilidades. Sin embargo, sólo una constituye en realidad una distribución de probabilidad.
a. ¿Cuál de ellas es?
a)
x P(x) x.XP
5 0.3 1.5
10 0.3 3
15 0.2 3
20 0.4 8
5(0.3) + 10(0.3) + 15(0.2) + 20(0.4)
1.5 3 3 8
= 15.5
2 2
x P(x) ( X-U ) ( X-U ) ( X-U ) P(X)
5 0.3 5-15.5 110.5 33.15
10 0.3 10-15.5 30.25 9.075
15 0.2 15-15.5 0.25 0.05
20 0.4 20-15.5 20.25 8.1
50.375
= 7.097
B)
2 2
x P(x) x.XP ( X-U ) ( X-U ) ( X-U ) P(X)
5 0.1 0.5 5 - 14.5 90.25 9.025
10 0.3 3 10 - 14.5 20.25 6.075
15 0.2 3 15 - 14-5 0.25 0.05
20 0.4 8 20 - 14-.5 30.25 12.1
1 14.5 141 15.15
5(0.1) + 10(0.3) + 15(0.2) + 20(0.4)
0.5 3 3 8
= 14.5
2 2
x P(x) x.XP ( X-U ) ( X-U ) ( X-U ) P(X)
5 0.5 2.5 5 - 10.5 30.25 15.125
10 0.3 3 10 - 10.5 0.25 0.075
15 -0.2 -3 15 - 10.5 20.25 -4.05
20 0.4 8 20 - 10.5 110.25 44.1
1 10.5 161 55.25
5(0.5) + 10(0.3) + 15(-0.2) + 20(0.4)
2.5 3 -3 8
= 10.5
b. Con la distribución de probabilidad correcta, calcule la probabilidad de que x sea:
1) Exactamente 15. 2) No mayor que 10. 3) Mayor que 5.
1) Exactamente 15.
P(Exactamente 15) = 0.2
2) No mayor que 10.
...