Teoría De La Probabilidad

Introducción

La teoría de la probabilidad estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Esta teoría se usa exactamente en la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía cabe destacar que la probabilidad constituye un importante parámetro en determinación de diversas obtenida tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico la probabilidad pertenece a la rama de la matemática que estudia experimentos que lleva por nombre aleatorios.

Los experimentos aleatorios dependen de que se pueda presidir el resultado ya que este depende al azar también podemos encontrar el experimento determinísticos este se trata de que podemos predecir el resultado antes de que sea realizado.

Hay tres reglas de la probabilidad las cuales son.

• regla de la adición.

• probabilidad condicional.

• regla de la multiplicación o también llamada probabilidad conjunta.

La teoría de la probabilidad nace con el deseo del hombre de dar a conocer con certeza los eventos del futuro con el tiempo las técnicas de la matemática encontraron otra forma de ser utilizadas para lo que fueron creadas a través de todo se han podido desarrollar tras enfoques conceptuales diferentes para definir la probabilidad y determinar los ciertos valores de la probabilidad.

Teoría de la probabilidad

La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos y se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

Existen muchos fenómenos naturales que son aleatorios, pero existen algunos como el lanzamiento de un dado, donde el fenómeno no se repite en las mismas condiciones, debido a que la características del material hace que no exista una simetría del mismo, así las repeticiones no garantizan una probabilidad definida.

Esta teoría se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

Espacio Muestral

Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

Ejemplo:

Al lanzar una moneda, el espacio muestral es:

• E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es

• E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6} ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es

• E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es

• E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

Evento o Suceso.

Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}

2. Obtener un número primo y par B = {2}

3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

La probabilidad

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. Además de ello es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Las probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cual será en particular el resultado del experimento.

También definiríamos la probabilidad como un suceso de un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Experimentos aleatorios

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

Ejemplos:

• Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.

• Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.

Experimentos deterministas

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Ejemplo:

• Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

Objetivos de las Probabilidades

El objetivo fundamental de la probabilidad, es la de mostrar la importancia y utilidad del Método Estadístico en el ámbito económico- empresarial. Con tal fin, que se deberá aprender a manejar todos los métodos y técnicas

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