Teoria De La Probabilidad

UNIDAD 2 Teoría de la probabilidad.

2.8 Aplicaciones.

1. Completar la siguiente afirmación: “La ___________________ es un modelamiento matemático del fenómeno del azar o aleatoriedad”.

a) teoría de la probabilidad

b) frecuencia relativa

c) teoria de conjunto complementario

d) delimitación

e) axioma

2. Completar: “Un conjunto S que consta de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se llama _____________________, y cada resultado se denomina punto muestral”.

a) espacio muestral

b) evento

c) axiomas

d) evento simple o elemental

e) delimitación variable

3. Completar en el siguiente Axioma de Probabilidad el signo que le corresponda: “Para cualquier evento A, se tiene P(A) ______ 0.”

a) ≥

b) ≤

c) =

d) mutuamente excluyentes

e) Ø

4. ¿A que corresponde la siguiente formula (ver figura)?

a) probabilidad condicional

b) probabilidad simetrica

c) axioma

d) evento

e) exclusión

5. Se lanza un par de dados equilibrados. El espacio muestral S consiste en 36 pares ordenados (a, b) donde a y b pueden ser cualquier entero del 1 al 6. Por tanto, la probabilidad de cualquier resultado es 1/36. Encuentre la probabilidad de que uno de los dados sea 2 si la suma es 6. Es decir, encuentre P(A/E) donde: E={la suma es 6} y A={2 aparezca al menos en un dado}.

a) 2/5

b) 5/2

c) 3/5

d) 11/36

e) 100

6. ¿A que se refiere la siguiente afirmación:

“Sea E un evento en un espacio muestral S y sean A , A ,…, A eventos mutuamente excluyentes cuya unión es S. Entonces, para K = 1, 2,…, n,

a) regla de Bayes

b) probabilidad condicional

c) axioma

d) teorema

e) distribución

7. Supongamos que una pareja tiene dos hijos. El espacio muestral para el sexo de los hijos es S={bb,bg,gb,gg}, (b= niño y g= niña) donde un espacio equiprobable, es decir, una probabilidad de ¼ para cada resultado. Encuentre la probabilidad p de que ambos hijos sean niños si se sabe que el hijo mayor es un niño.

a) ½

b) 1

c) 1/3

d) ¾

e) 100

8. Problema de Independencia. Se lanza una moneda tres veces. Encuentre la probabilidad de que caigan exactamente dos Caras. Recordar que:

S={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}.

a) 3/8

b) 1/8

c) 8/3

d) ½

e) 100

9. Ejercicio de Probabilidad Total. Una fábrica utiliza tres maquinas X, Y, Z para producir ciertos articulos. Supongamos que:

(1) La maquina X produce el 50% de todos los articulos, de los cuales el 3% son defectuosos.

(2) La maquina Y produce el 30% de todos los articulos, de los cuales el 4% son defectuosos.

(3) La maquina Z produce el 20% de todos los articulos, de los cuales el 5% son defectuosos.

Sea D el evento en que un articulo esta defectuoso; expresarlo en porcentaje.

a) 3.7%

b) 7.3%

c) 6.3%

d) 9.3%

e) 100%

10. En cierta ciudad, el 40% de las personas se consideran conservadores (C), el 35% se consideran liberales (L) y el 25% se consideran independientes (I). Durante la elección particular, el 45% de los conservadores votaron, el 40% de los liberales votaron y el 60% de los independientes votaron. Supongamos que una persona se selecciona aleatoriamente.

(a) Encuentre la probabilidad de que la persona vote.

(b) si la persona votó, encuentre la probabilidad de

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