Trabajo Colaborativo 1 Inferencia Estadistica

INTRODUCCIÓN

La matemática como parte importante de cualquier estudio, es de vital importancia, pues nos permite reconocer el mundo que nos rodea. Una parte importante de la INFERENCIA ESTADISTICA, ya que nos permite adquirir la competencia para incursionarnos en áreas más avanzadas del conocimiento.

Es importante hacer un reconocimiento de las temáticas vistas en la unidad, realizando un trabajo a conciencia, evidenciando el conocimiento adquirido dando solución a los ejercicios planteados, ese es el fin de este trabajo.

OBJETIVO GENERAL

Comprender, aplicar y desarrollar la teoría y las técnicas de la inferencia estadística en diversos campos del saber formativo, y que dicha aplicación se convierta en una herramienta de uso matemático para la toma de decisiones sobre hipótesis cuantitativas de datos, basado en la información extraída de una muestra.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar las técnicas y procedimientos que se deben emplear para que las muestras sean representativas de la población que se pretende estudiar, de forma que los errores en la determinación de los parámetros de la población objeto de estudio sean mínimos.

comprender el comportamiento de una población a partir del análisis metódico de una muestra aleatoria de la misma, y que entienda que la inferencia inductiva de los parámetros estadísticos que estime sobre dicha muestra, conlleva un error, el cual es posible de ser cuantificado.

Conocer los criterios técnicos que hay que tener en cuenta antes de seleccionar un tamaño de muestra.

Identificar el tipo de muestreo de acuerdo a los objetivos del estudio.

Diferenciar y analizar las ventajas y desventajas de la estimación por intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis.

Determinar la prueba o técnica apropiada a aplicar en las diferentes pruebas de hipótesis paramétricas y No paramétricas.

CAPÍTULO 1 – FASE 1 – DIAGRAMA DE TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO PROB CARACTERISTICAS VENTAJAS DESVENTAJAS

ALEATORIO SIMPLE Probabilidad de un elemento de una muestra de tamaño n en una población N, es n/N Cálculos rápidos de media y varianza

Debe conocerse con antelación toda la población

Problema con muestras pequeñas

ALEATORIO SISTEMÁTICO Se define un intervalo k=N/n (n=tamaño muestral)

Se elige un numero aleatorio r que pertenece a k para la selección de elementos. No se necesita conocer la población

Excelente para poblaciones ordenadas Si la constante de muestreo se asocia con el fenómeno a estudiar puede causar sesgo en las estimaciones.

ESTRATIFICADO Se calcula el tamaño muestral y se reparte proporcionalmente entre los distintos estratos definidos. Estimaciones precisas

Busca una muestra muy semejante a la población Debe conocerse la distribución de población de las variables utilizadas en la estratificación.

CONGLOMERADO Se realizan fases sucesivas de muestreo.

Múltiples etapas Eficientes para poblaciones con alta dispersión y tamaños grandes Error estándar mayor que en los demás métodos.

Dificultad en el cálculo de error estándar.

Fase dos: Mediante la fórmula de cálculo de tamaño de la muestra, se encontrará el tamaño de la muestra para una población de 152 Hoteles, y luego usar el muestreo sistemático para seleccionar una muestra tamaño n=x.

Datos

Población 152

Desviación promedio 6

Error igual 3

Confianza del 98%

Para un nivel de confianza del 98%,

1-α=0.98

α=0.02

α/2=0.01

Z α / 2 = Z 0.01

P(Z ≤ Z 0.01) =0.98 (1-α/2).Esto no es una ecuación matemática.

Z(0.98)=2.33 Para encontrar este valor recúrrase a una tabla de Distribución Normal Estándar y, si es del caso, hacer interpolaciones.

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