“...Trabajo Práctico de Matemática y su Didáctica II...”

ESCUELA NORMAL

SUPERIOR

“Dr. AGUSTÍN GARZÓN AGULLA”

“…Trabajo Práctico de Matemática y su Didáctica II…”

ALUMNAS: Coronel, Gisela.

                       Rodríguez, Daiana.

CURSO Y DIVISIÓN: 2° “C”

PROFESORA: Oviedo, Alicia.

AÑO LECTIVO: 2015.

E.N.S.A.G.A

Profesorado de Educación Primaria

Curso: Tercer año A Unidad Curricular: Matemática y su Didáctica II Profesora: Alicia Oviedo

INSTANCIA EVALUATIVA PARCIAL Nº 2 – TRABAJO DOMICILIARIO

* Realizar en grupos de no más de cuatro integrantes

* Presentar por mail, tamaño de fuente 11, interlineado a espacio y medio, justificar los márgenes.

* Fecha de entrega hasta el martes 27 de octubre.

ACTIVIDADES

1) Expliquen brevemente cuáles son los grandes objetivos de la enseñanza de la geometría.

2) ¿Cuáles son los ejes del trabajo geométrico en la escuela?

3) Distingan problemas espaciales de problemas geométricos.

4) ¿Cuáles son los enfoques para la construcción de las nociones espaciales y geométricas del niño? Caractericen brevemente.

5) ¿Qué caracterización hace Brousseau respecto del tamaño del espacio? Ejemplifiquen.

6) ¿Cuál es la finalidad de la enseñanza de la geometría?

7) ¿Qué tipo de problemas y actividades son importantes abordar para la enseñanza de las figuras bi y tridimensionales? Analicen la propuesta del módulo didácticamente señalando qué aspectos deben tenerse en cuenta.

8) Respondan la siguiente pregunta: ¿Qué secuenciación dar a la enseñanza? ¿Primero los elementos, luego las figuras, y finalmente los cuerpos? ¿O al revés? ¿Por qué?

9) Elaboren un cuadro con las características del modelo de Van Hiele, identificando lo que un niño puede o no puede hacer según el nivel y las actividades sugeridas.

10) Extraigan de los cuadernos para el aula, dos ejemplos de actividades para trabajar en primer ciclo las nociones espaciales y las nociones geométricas. Selecciones y especifiquen el grado.

11) Hagan lo mismo que en el inciso 10 pero para el segundo ciclo.

1) Desde el punto de vista de nuestras concepciones, la enseñanza de la geometría en la escuela primaria apunta a cuatro grandes objetivos:  

a) El estudio del espacio y de los movimientos, y de las relaciones que en él se dan: este eje de contenidos se refiere a una serie de conocimientos necesarios para el dominio de las relaciones espaciales, tales como la orientación en el espacio, la ubicación de un objeto o de una persona, la organización de los desplazamientos; Por ejemplo: los desplazamientos en el espacio físico no requieren de la enseñanza para que los niños pequeños los construyan. Esto puede observarse desde muy temprana edad, cuando se desplazan por el espacio sin “perderse”; por ejemplo, cuando salen de la sala de Jardín de Infantes para ir al baño y luego regresan realizando el recorrido inverso; y la producción e interpretación de representaciones planas en el espacio: por ejemplo, ante la necesidad de establecer puntos de referencia para poder ubicarse o ubicar un objeto en el espacio; para poder interpretar la información en un plano, etcétera. 

b) El estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos geométricos: implica tenerlos disponibles a fin de poder recurrir a ellos para resolver diferentes tipos de situaciones y a su vez utilizarlos para identificar nuevas propiedades sobre las figuras, las mismas  permitirán dar cuenta de la validez de lo que se está produciendo. Esto será posible a través de un trabajo que requiera a los alumnos la puesta en juego de las características ya conocidas de las formas geométricas y que permitirá obtener nuevas relaciones entre objetos conocidos y los nuevos objetos a partir de sus propiedades.  

c) El inicio de un modo de pensar propio del saber geométrico: se trata de poder obtener la solución de ese problema- en principio, desconocida- a partir de los conocimientos ya disponibles (proceso anticipatorio); y por otra parte poder saber que dicho resultado es el correcto porque las propiedades puestas en juego lo garantizan (validación).

d) El reconocimiento de que la escuela es un lugar de creación, transformación y de conservación de una parte seleccionada de la cultura, entre otras, la geometría: estas concepciones provocan forzamientos en los conceptos para vincularlos a los objetos reales, así, se los matematiza, como por ejemplo, al enseñar el concepto de paralelas a través de las vías del tren. Estas no son paralelas, ni siquiera son líneas rectas. Nuestra propuesta es enseñar los objetos geométricos donde estos “viven“, es decir, en las figuras geométricas.

2)  La enseñanza de la geometría casi siempre ha estado ligada a un tratamiento que supone “la aparición natural” de un concepto geométrico como un enunciado general, a partir de la observación, de la percepción, de presentar definiciones y de algunas mediciones que establezcan los alumnos sobre las representaciones de los objetos geométricos.

El tipo de práctica que planteamos para el trabajo en geometría intenta no basarse en el trabajo empírico de modo tal de insertar lo geométrico en el terreno de la deducción. La actividad matemática no es mirar y descubrir: es crear, producir, argumentar. 

Para que los alumnos entren en un trabajo argumentativo, habrá que ofrecerles situaciones didácticas, adecuadas al nivel de su escolaridad, que les muestren insuficiencia de lo experimental como criterio de validación. Lo importante de este tipo de propuestas es que permiten que aparezca lo deductivo por sobre lo experimental, aunque lo experimental forme parte de un primer momento del trabajo con un tinte más exploratorio.

Para que una situación sea un problema geométrico para los alumnos, es necesario que: 

• Implique un cierto nivel de dificultad, presente un desafío, tenga algo de “novedad” para los alumnos. 
• Exija usar los conocimientos previos, pero que éstos no sean totalmente suficientes. 
• Para resolverlos, se deban poner en juego las propiedades de los objetos geométricos. 
• El problema ponga en interacción al alumno con objetos que ya no pertenecen al espacio físico, sino a un espacio conceptualizado representado por las figuras – cuerpos. 
• En la resolución de problemas, los dibujos no permitan arribar a la respuesta por simple constatación sensorial. 
• La validación de la respuesta dada al problema – es decir, la decisión autónoma del alumno acerca de la verdad o falsedad de la respuesta- no se establezca empíricamente, sino que se apoye en las propiedades de los objetos geométricos, aunque en algunas instancias exploratorias, se puedan aceptar otros modos de corroborar. 
• Las argumentaciones a partir de las propiedades conocidas de los cuerpos y figuras produzcan un nuevo conocimiento acerca de estos últimos. 

3) Los problemas espaciales se relacionan con la resolución de situaciones de la vida cotidiana, mientras que los problemas geométricos se refieren a un espacio representado mediante figuras-dibujos. 

Problemas espaciales: aquellos cuya finalidad es el dominio del espacio sensible, es decir, contiene objetos concretos y se accede por medio de los sentidos. Se refieren a acciones como construir, desplazarse y acciones de comunicación a través del lenguaje o las representaciones espaciales que sustituyen a la percepción.  

Problemas de Geometría: se plantean con un medio que no es el espacio físico y sus objetos sensibles, sino las conceptualizaciones que el niño tiene del mismo a través de su saber matemático. El espacio geométrico permite comprender y conocer el espacio sensible, y se constituye, en parte, como modelización del espacio físico. El dominio del espacio geométrico nos permite prever fenómenos y nos da la posibilidad de controlar algunas relaciones que se dan en el espacio físico. 

4) En el estudio de la evolución de las nociones espaciales se pueden diferenciar dos enfoques: El de las relaciones espaciales fundamentales El de la cognición ambiental. El enfoque que se interesa por el conocimiento de las relaciones espaciales fundamentales, se refiere al conocimiento de los conceptos espaciales en abstracto. No se considera el espacio como un entorno o espacio geográfico concreto. En este enfoque se ubican los trabajos de Piaget e Inhelder han demostrado por medios de estudios psico-genéticos, cómo los conceptos espaciales se van construyendo progresivamente, a partir de las experiencias de desplazamiento del sujeto. La evolución de las nociones espaciales atraviesa los mismos estadios que el desarrollo de la inteligencia. Estos estadios son: sensomotriz – preoperatorio – de las operaciones concretas – de las operaciones formales. El enfoque que se interesa por la cognición ambiental, también denominado conocimiento ambiental, trata de comprender el conocimiento que el sujeto tiene sobre espacios concretos y específicos de su entorno, de la casa, el colegio, el barrio, etc., es decir, estudia cómo construye el sujeto el conocimiento del espacio en el cual se mueve. El conocimiento del espacio se aborda desde una perspectiva ecológica, es decir, desde la interacción del individuo con su entorno específico. En los ambientes del mundo real el observador es parte interactiva del ambiente, y no un observador pasivo del objeto-estímulo. El medio envuelve al sujeto y puede verse desde múltiples puntos de vista a medida que se va explorando. Esta información se refiere a los atributos y localizaciones relativas de la gente y los objetos del ambiente y es un componente esencial en los procesos adaptativos de la toma de decisión espacial. En tanto, Neisser define el mapa cognitivo, como el esquema que guía nuestra conducta en el espacio y que nos permite abordar la solución de problemas espaciales” Los mapas cognitivos son los procesos por medio de los cuales las personas manipulan la información que procede de su entorno. Dentro de los mapas cognitivos, se diferencian tres tipos de elementos, que se adquieren secuencialmente: MOJONES – RUTAS – CONFIGURACIONES.

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