Unidad 4 Probabilidad Y Estadistica Ingenieria En Sistemas

Temas de Investigación Conceptual

- ¿Que es la estadística?

La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

- ¿Por qué estudiar Estadística?

Porque los datos estadísticos y las conclusiones obtenidas aplicando metodología estadística ejercen una profunda influencia en casi todos los campos de la actividad humana. En particular, la estadística invade cada vez más cualquier investigación relativa a salud pública. Este crecimiento, probablemente relacionado con el interés por aumentar la credibilidad y confiabilidad de las investigaciones, no garantiza que en todos los casos la metodología estadística haya sido correctamente utilizada, o peor aún, que sea válida.

- Conceptos Básicos en Estadística

Población, muestra y variable:

Población: Es el conjunto de todos los elementos que presentan una característica común determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el elemento es una persona, se puede estudiar las características edad, peso, nacionalidad, sexo, etc. Los elementos que integran una población pueden corresponder a personas, objetos o grupos (por ejemplo, familias, fábricas, empresas, etc.).Las características de la población se resumen en valores llamados parámetros.

Muestra: La mayoría de los estudios estadísticos, se realizan no sobre la población, sino sobre un subconjunto o una parte de ella, llamado muestra, partiendo del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento y características que la población. En general el tamaño de la muestra es mucho menor al tamaño de la población. Los valores o índices que se concluyen de una muestra se llaman estadígrafos y estos mediante métodos inferenciales o probabilísticos, se aproximan a los parámetros poblacionales.

Variable: Se llama variable a una característica que se observa en una población o muestra, y a la cual se desea estudiar. La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo. Una variable se puede clasificar de la siguiente manera.

Variable

- Inferencia Estadística

Es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:

• La toma de muestras o muestreo.

• La estimación de parámetros o variables estadísticas.

• El contraste de hipótesis.

• El diseño experimental.

• La inferencia bayesiana.

• Los métodos no paramétricos

- Razones del muestreo

El procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población. Este se realiza una vez que se ha establecido un marco maestral representativo de la población, luego se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.

Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente son iguales, lo más probable es que varíen de una muestra a otra.

- El muestreo aleatorio

Consideremos una población finita, de la que deseamos extraer una muestra. Cuando el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra, denominamos al proceso de selección muestreo aleatorio.

El muestreo aleatorio se puede plantear bajo dos puntos de vista:

• Sin reposición de los elementos;

• Con reposición.

Muestreo aleatorio sin reposición

Consideremos una población E formada por N elementos. Si observamos un elemento particular, , en un muestreo aleatorio sin reposición se da la siguiente circunstancia:

• La probabilidad de que e sea elegido en primer lugar es ;

• Si no ha sido elegido en primer lugar (lo que ocurre con una probabilidad de ), la probabilidad de que sea elegido en el

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