Funciones Logaritmicas Exponenciales y Racionales

[pic 1]

Vila de Seris

Matemáticas IV

“Ejemplos de Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Racionales en la vida cotidiana”

José Miguel Gutiérrez Rongel

405 M

Lunes 09 de Abril de 2018

Funciones Racionales

1. Al salir de vacaciones o a algún lugar donde se requiera llevar alimentos y bebidas, en épocas de verano debemos llevar agua para cada integrante de la familia, en el caso de la mía somos 5. Cuando queremos llenar envases de agua para cada integrante de la familia se puede calcular la cantidad de botellas que pueden llenarse (e) según su capacidad de almacenamiento (x) para ver cuál es el más conveniente según su tamaño y capacidad para llevar en las vacaciones. Considerando que debemos beber por lo menos 3 litros de agua al día y hay 5 integrantes en la familia, la fórmula que utilizaremos para este problema será la siguiente:

[pic 2]

[pic 3]

Como se puede observar en la gráfica, las botellas que más conviene utilizar son las de 3 litros, ya que cuando utilizamos estas botellas se alcanzan a llenar 5, una para cada integrante, aun así otra opción sería utilizar botellas de 1.5 litros ya que son más fáciles de cargar, pero esto haría que ocupáramos 10 para poder alcanzar los 15 litros.

2. Mi primo quiere comprar un auto que no gaste mucha gasolina, pero para hacerlo tiene que observar cuántos litros gasta por kilómetro recorrido. Así se puso a probar distintos carros para ver cuál era el mejor y observó que en una distancia de 25 km (desde la agencia de autos hasta el otro lado de la ciudad) los autos gastaban diferentes cantidades de gasolina. Para calcular cuál era el más conveniente y económico utilizó la siguiente fórmula:

[pic 4]

[pic 5]

Así se dio cuenta de que el auto que gastaba 2 L era una muy buena opción, pero era demasiado caro. Otro auto que llamó su atención fue el que gastaba 5 litros de gasolina, ya que cada litro le rendía para 5 km decidió comprarlo.

Logarítmicas

3. Para calcular la magnitud de un terremoto se utiliza la escala de Richter, que va desde 2 a 10. Para calcular su magnitud (R) se toma en cuenta cuántas veces fue más grande la magnitud registrada (x) que la magnitud de onda estándar . Así, sí queremos calcular la magnitud de un terremoto que registró una amplitud de onda 456 veces más grande que , utilizamos la siguiente fórmula:[pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Así podemos determinar la magnitud que tuvo el terremoto cuando la onda registrada fue 456 veces más grande que , la cual fue de 2.65 en la escala de Richter, lo que se categoriza en un terremoto menor.[pic 10]

Exponenciales

4. Al meter $120000 en el banco, mi abuelo quiso saber cuánto iba a tener en total (M) dentro de 5 años (t) con una tasa de interés del %12. Así, para poder calcular esta cantidad utilizó la siguiente fórmula:

[pic 11]

Lo que le dio como resultado la siguiente gráfica en la que obtuvo que en 5 años conseguiría $211,481. También pudo observar y darse una idea de cuánto iba a aumentar su dinero durante los próximos años.

[pic 12]

5. Un hombre tiene una granja de conejos con una población inicial de 100 conejos y un crecimiento de 10% al mes. Con esta información quiere saber cómo crecerá su población (C) según el tiempo transcurrido (t) durante un lapso de 1 año. Para hacerlo utiliza la siguiente fórmula:

[pic 13]

[pic 14]

Con esta información obtuvo que al pasar un año la población total de conejos sería, en promedio, de 313 conejos.

Referencias

-https://prezi.com/1xmzd5k1vcri/funciones-racionales-en-la-vida-cotidiana/

...