N4 – U2 EVALUACION SUMATIVA FINAL UNIDAD 2

N4 – U2 EVALUACION SUMATIVA FINAL UNIDAD 2

Resuelve

1. Se sabe que los costos asociados a la producción de ciertos artículos es directamente proporcional al cubo del número de artículos producidos. Si por la producción de 4 de ellos el costo es de $240.000. Determinar la constante de proporcionalidad entre estas magnitudes y el número de artículos producidos para que el costo sea de $1.920.000

DATOS

Y= costos de producción

X= artículos producidos

K= constante de proporcionalidad

SOLUCION

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

K= 3750

[pic 7]

Ahora para Y= 1920000

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

X=8

RESPUESTA

La constante de proporcionalidad entre las magnitudes es de 3750 y la cantidad de artículos producidos es 8.

1. La demanda de cierto artículo es inversamente proporcional al precio al que se vende este artículo en las grandes tiendas. Si en este día el precio de este artículo es de $5.250 y se han vendido 1500 unidades de cierto artículo. Calcular la constante de proporcionalidad y el precio cuando se logra vender 900 unidades de este artículo.

SOLUCION

Determinar el valor de la constante:

P= X/Y

Si cuando:

X= 1500

P= $5250

Se tiene que:

[pic 12]

[pic 13]

La constante de la relación es de 0,286

Determinar el monto cuando se logran vender 900 unidades:

Aplicando la misma relación se tiene que:

[pic 14]

X= 3150

El monto cuando se venden 900 unidades es de $3150

1. Un comerciante compra un artículo en $780.000 la unidad precio neto, pero desea obtener una ganancia del 9% sobre el precio neto. Determine el precio de venta al público.

SOLUCION:

Aplicamos la regla de tres simple.

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Entonces el 9% de $780000 es $70200

Ahora determinaremos el precio de venta al público, para eso sumaremos:

780000 + 70200= 850200

El precio de venta debe ser de: $850200

1. Un obrero recibe un sueldo de $220.000. Si gasta en locomoción $950 diarios para ir a su trabajo, ¿qué porcentaje de su sueldo gasta en locomoción mensualmente, si trabaja de lunes a viernes? ¿Cuánto dinero le queda para sus demás gastos?

DATOS

Sueldo = $220000

Gasta = $950 por día, y trabaja de lunes a viernes

Mensual = 22 días

SOLUCION

Aplicamos la regla de tres simple.

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

X= 20900

En el mes gasta $20900 en locomoción

¿Qué porcentaje gasta en locomoción?

Para saber el porcentaje realizamos lo siguiente:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

X= 9,5

El porcentaje que gasta en locomoción es de 9,5%

    ¿Cuánto dinero le queda para sus demás gastos?

Restaremos:

Sueldo          = 220000 –

Locomoción  =  20900

Demas gastos 199100

Para sus demás gastos le queda $199100.

Con la siguiente información responda las preguntas 5 ,6 y 7

Camilo contrato un servicio de telefonía, cable e internet (Triple pack) para su hogar que tiene un costo mensual de $36.990. Por la buena atención que recibió y por el buen plan que contrato, decide llamar a dos de sus amigos para contarles de su nuevo convenio. Sus dos amigos, al acercarse a la sucursal y recibir los mismos beneficios que Camilo, decidieron llamar a dos amigos más y así promover el buen servicio. Todos los amigos que fueron contactados decidieron continuar con esta cadena iniciada por Camilo. La cadena de contactos culmina en la novena etapa. De acuerdo a la información proporcionada responda las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas personas contrataron los servicios del triple Pack en la novena etapa del proceso iniciado por Camilo?

Para saber cuantas personas contrataron el servicio, elevamos a la potencia 9;( ya que es en la novena etapa en la que culmina la cadena) la cantidad base, es dos.

=512[pic 25]

    Entonces: La cantidad de personas que contrataron el servicio fue de 512                personas.

1. ¿Cuál es el total mensual recaudado por la empresa después de efectuado todos estos nuevos contratos?

Se procede a multiplicar la cantidad de personas que contrataron el servicio por el valor de este.

Costo del plan = $36990

Nuevos contratos= 512

36990 * 512 = $18,938.880

El total mensual recaudado después de los nuevos contratos fue de $18,938.880.

1. Una de las preguntas realizadas a las personas que contratan este servicio es como ellos obtuvieron la información. Los ejecutivos al darse cuenta que este proceso fue iniciado por Camilo, deciden darle un descuento de $50 en la boleta del siguiente mes por cada nuevo contrato que se firmó ¿Cuál es el total que descontaron a Camilo en su boleta?

Si sabemos que fueron 512 contratos nuevos y que por cada contrato se hará un descuento de $50, multipliquemos.

512*50= x

25600 = x

Entonces a camilo se le descontara $25600 en su boleta

8. Resuelve el ejercicio de potencia utilizando sus propiedades.

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

9. Resuelve el ejercicio de raíz utilizando sus propiedades.

    [pic 33]

+4[pic 34][pic 35]

-3[pic 36][pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

10. Reduce al máximo y luego evalúa.

     con a=-2; b=1/2; c=-3[pic 44]

...