Números índices Complejos O Compuestos

Números índices complejos o compuestos

Los números índices complejos sirven para cuantificar las variaciones no de una sola variable, sino de todo un grupo de ellas. Si tenemos varias variables podemos calcular los números índices de cada una de ellas y combinarlos adecuadamente para obtener un número índice complejo que resuma la información de las anteriores.

Los números índices complejos pueden ser de dos tipos: No ponderados y ponderados.

• No ponderados: Supongamos que varias magnitudes tienen asociados los números índices:

, estos números índices simples se pueden combinar en complejos no ponderados. Por ejemplo:

Alimentos 1990 1992

Pan 40 45

Leche 80 100

Mantequilla 120 125

Para calcular los números índices complejos no ponderados, primero debemos calcular los simples. Poniendo como base el 1990;

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El número índice no ponderado sería:

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• Ponderados: Introducen pesos o ponderaciones para tener en cuenta la importancia relativa que presenta cada magnitud, dichos pesos pueden ser:

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En los números índices ponderados:

Alimentos 1990 1992 Ponderaciones

Pan 45 45 0,7

Leche 80 100 0,2

Mantequilla 120 125 0,1

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Ejemplo: Los cuatro convenios colectivos firmados este año en una provincia del sector de la construcción tienen subidas salariales que se muestran a continuación así como los trabajadores afectados:

Convenios 1 2 3 4

Subidas Salariales 3 3,6 2,8 2

Trabajadores Afectados 20 35 10 5

Calcular un índice de la subida salarial en el sector no ponderado y otro ponderado; y comentarlo.

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Con el Índice compuesto no ponderado la subida media es de 2,85, pero con el Índice compuesto ponderado es del 3,2 % respectivamente, por lo que se puede deducir que es mayor dado que la subida salarial ha afectado en mayor cantidad en el convenio tipo dos, afectando así mismo al mayor número de trabajadores de manera que el resultado es necesariamente mayor y más preciso.

Tipos de números índices complejos ponderados:

• Índice de `LasPeyres': Este índice es un tipo de Índice compuesto ponderado donde el coste de la cantidad que se comercializa se utiliza como medida de la ponderación para cada artículo o mitad, ya que, los precios no varían solamente con el tiempo, sino que también lo hacen las cantidades comercializadas. Luego se plantea la cuestión de considerar estas cantidades. Con respecto a los precios: es la media aritmética ponderada de los Índices simples de precios, siendo los pesos las cantidades:

(Precio por cantidad). Es decir, los valores de las cantidades del artículo `i', consumidas o producidas en el período base a precios de dicho período. La fórmula del índice LasPeyres con respecto al precio es:

Y con respecto a las cantidades es similar al anterior y es la media aritmética ponderada de los Índices simples de cantidades:

• Índice Paasche: En función al precio: es la media armónica ponderada de los índices simples de precios siendo los pesos las cantidades:

, es decir, los valores de las cantidades del artículo `i' consumidas o producidas en el período actual a precios de dicho período. En función a las cantidades: es la media armónica ponderada de los índices simples de cantidades; (Respecto al precio)

(Respecto a las cantidades)

• Índice de Fisher: Con respecto

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