PENSAMIENTO MATEMATICO Y SOCIAL
Enviado por leslie2430 • 1 de Febrero de 2023 • Trabajos • 2.041 Palabras (9 Páginas) • 54 Visitas
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INGENIERIA EN GESTION INDUSTRIAL
¨PROBABILIDAD¨
Prof. Roman Humberto Garma Manzanilla
PENSAMIENTO MATEMATICO Y SOCIAL
PRESENTA:
Leslie Priscila Santacruz Ceballos
Puebla, Pue. Enero 2023
INDICE
INTRODUCCION 3
CONCEPTOS ACTIVIDAD 1 4
Probabilidad 4
Experimento aleatorio. 5
Experimento determinista. 5
Espacio muestral 6
Evento discreto. 6
Evento continuo. 6
Evento simple. 7
Algebra de conjuntos (operaciones con eventos) 7
Probabilidad clásica 8
Probabilidad frecuentista 8
Probabilidad subjetivista. 8
Técnicas de conteo. 9
Permutación. 10
Notación del espacio de sucesos elementales. 10
Notación factorial de un numero no negativo. 10
CONCLUSION 11
REFERENCIAS 11
INTRODUCCION
EL objetivo de está actividad es estudiar el tema probabilidad, identificar los problemas aleatorios, determinísticos, conceptos básicos, así como sus propiedades; esto mediante la investigaciòn, análisis, ejemplos y el realizar ejercicios para su total entendimiento, y de esta manera poder aplicar nuestros conocimientos en nuestro día a dìa.
CONCEPTOS ACTIVIDAD 1
Investiga y analiza los siguientes conceptos
Probabilidad
¨Es un método poor el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.¨ (2015). Probabilidad
¨Se emplea como herramienta; permite que usted evalúe la confiabilidad de sus conclusiones acerca de la población cuando tenga sólo información muestral.
Ejemplo:
Cuando lance al aire una sola moneda, verá cara (H) o cruz (T). Si lanza la moneda varias veces al aire, va a generar un número infinitamente grande de caras o cruces, es decir, toda la población. ¿Qué aspecto tiene esta población? Si la moneda es imparcial, entonces la población debe contener 50% de H y 50% de T. Ahora lance al aire la moneda una vez más. ¿Cuál es la probabilidad de que resulte una cara? Casi todos dirían que la “probabilidad” es ½.¨ (Mendenhall, W. (2008). P. 128)
Experimento aleatorio.
¨Es una prueba que consiste en repetir un fenómeno aleatorio con el objetivo de analizarlo y extraer conclusiones sobre su comportamiento. Deducimos que se trata del estudio de situaciones dominadas por las leyes del azar. Su resultado es incierto, no podemos predecirlos con exactitud, por lo tanto, tiene sentido hablar de probabilidad o posibilidad.
Ejemplo
Imaginemos que queremos estudiar el comportamiento de una moneda. Es tangible, la podemos ver y tocar. Lanzarla y comprobar el resultado nos corresponde a nosotros. Ahora supongamos el clima, no podemos mover las nubes o cambiar las temperaturas al menos de forma tangible. ¨ (López,J.2019)
Experimento determinista.
¨Es aquel que se puede predecir con exactitud
Ejemplo:
Si una persona ingiera un litro de mercurio morirá. De la misma forma si tiramos una piedra por la ventana, sabemos que en pocos segundos caerá al suelo. Incluso, podemos calcular el tiempo de forma muy aproximada.¨ (López,J.2019)
Espacio muestral
¨ Tambien llamado espacio muestra, de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento y se le denota generalmente, por la letra griega (omega mayúscula).
Ejemplo
Si un experimento aleatorio consiste en lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior, entonces claramente el espacio muestral es el conjunto Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6). Como ejemplo de un evento para este experimento podemos definir el conjunto A=(2, 4, 6), que corresponde al suceso de obtener como resultado un número par. Si al lanzar el dado una vez se obtiene el número “4”, decimos entonces que se observó la ocurrencia del evento A, y si se obtiene, por ejemplo, el resultado “1”, decimos que no se observó la ocurrencia del evento A. ¨ (Rincón,L. (2014)p 5,6)
Evento discreto.
¨Son todas aquellas acciones o resultados de un experimento que tienen como resultado un número entero.
Ejemplo:
El número de productos dañados en un embarque, el número de
personas que abordan un autobús, el número de estudiantes que se titulan al final de sus estudios.¨ (Aguirre, Yulissa. (2022).)
Evento continuo.
¨Es un evento que produce un número continuo, es decir que tiene decimales.
Ejemplo:
El peso de una persona, el tiempo, la cantidad de liquido, la intensidad luminosa, y el calor. ¨(Aguirre, Yulissa. (2022).)
Evento simple.
¨Es el resultado que se observa en una sola repetición del experimento.
Ejemplo:
Experimento: Lance un dado y observe el número que aparece en la cara superior. Haga una lista de los eventos sencillos del experimento.
Solución: Cuando el dado se lanza una vez, hay 6 posibles resultados. Hay los eventos sencillos citados a continuación:
Evento E1: observar un 1
Evento E2: observar un 2
Evento E3: observar un 3
Evento E4: observar un 4
Evento E5: observar un 5
Evento E6: observar un 6 ¨ Mendenhall, W. (2008). p129)
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