Ley De Gaus

La Ley de Gauss

— La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y del elec

tromagnetismo por dos razones básicas:

1. En primer lugar, porque permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando ésta presenta buenas propiedades de simetría.

En estos casos, suele resultar mucho más simple usar la ley de Gauss que obtener E por integración directa sobre la distribución de cargas, tal y como se ha descrito en el tema anterior.

2. En segundo lugar, porque la ley de Gauss constituye una ley básica, no sólo de la electrostática, sino del electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permiten describir todos los fenómenos electromagnéticos).

— Como veremos, la ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en su interior.

— La ley de Gauss puede interpretarse cualitativamente de forma simple usando el concepto de líneas de campo. Como se vió en el tema anterior, el número de líneas de campo que parten de una carga q es proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el número total de líneas que pasan a través de ella debe ser proporcional a la carga neta en su interior. Además, como se puede apreciar en la figura, el número de líneas debe ser independiente de la forma de la superficie que encierra a la carga. Este es esencialmente, desde un punto de vista cualitativo, el significado de la ley de Gauss: el número de líneas de campa que atraviesan una cierta superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada en su interior.

Algunas Aplicaciones de la Ley de Gauss La ley de Gauss permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a distribuciones de carga con alto grado de simetría, particularmente para distribuciones de cargacon simetría esférica, cilindrica o plana.

Definiremos una superficie gaussiana como cualquier superficie cerrada imaginaria que empleamos en la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico debido a una cierta distribución de cargas.

Para aplicar la ley de Gauss al cálculo del campo eléctrico debido a una cierta distribución de cargas con propiedades de simetría adecuadas es aconsejable seguir el siguiente procedimiento:

1. Seleccionar una superficie gaussiana que tenga las siguientes propiedades:

(a) la superficie debe tener la misma simetría que la correspondiente distribución

de carga;

(b) en cada punto de la superficie, E debe ser normal o tangencial a la superficie;

(c) en todos

...