Actividad integradora 3. Aplicación de la derivada
Enviado por Phirojb • 10 de Julio de 2022 • Tareas • 1.161 Palabras (5 Páginas) • 1.071 Visitas
Actividad integradora 3. Aplicación de la derivada
Para realizar esta actividad necesitas:
Usar algún procesador de texto.
Identificar y seleccionar funciones para el análisis de fenómenos sociales.
Explicar los elementos que integran un modelo matemático.
Un archivo de algún procesador de texto que contenga el desarrollo y la solución al problema que se plantea o la fotografía digital con el desarrollo de los procedimientos realizados a mano. Recuerda que tu foto debe presentar buena resolución y debe incluir tus datos personales.
¿Cómo lo realizaré?
1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:
Una partícula se mueve en línea recta y su desplazamiento (en metros) está dado por la función:
[pic 1]
Donde t se mide en segundos.
2. En un archivo de algún procesador de texto desarrolla lo siguiente:
a) Encuentra la velocidad promedio en cada uno de los siguientes intervalos de tiempo:
[3,4]
[3.5,4]
[4,4.5]
Desarrollo del planteamiento:
Datos:
Velocidad promedio del intervalo de tiempo:
[pic 2]
3,4]
En función del intervalo 3 en función del intervalo 4
– 8(3) + 25 – 8(4) + 25 [pic 3][pic 4]
– 24 + 25 – 32 + 25 [pic 5][pic 6]
[pic 7][pic 8]
A continuación:
Formula:
[pic 9]
Sustitución de los valores:
[pic 10][pic 11]
Velocidad promedio en razón de cambio -1 m/s intervalo de 3 a 4
Velocidad promedio del intervalo de tiempo:
Datos:
[3.5,4]
En función del intervalo 3.5 En función del intervalo 4
– 8(3.5) + 25 – 8(4) + 25 [pic 12][pic 13]
– 28 + 25 = – 32 + 25 [pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
A continuación:
Formula:
[pic 18]
Sustitución de los valores:
[pic 19][pic 20]
Velocidad promedio en razón de cambio -0.5 m/s intervalo de 3.5 a 4
Velocidad promedio del intervalo de tiempo:
Datos:
[4,4.5]
En función del intervalo 4 en función del intervalo 4.5
– 8(4) + 25 – 8(4.5) + 25 [pic 21][pic 22]
– 32 + 25 = – 36+ 25 [pic 23][pic 24]
[pic 25][pic 26]
A continuación:
Formula:
[pic 27]
Sustitución de los valores:
[pic 28][pic 29]
Velocidad promedio en razón de cambio 0.5 m/s intervalo de 4 a 4.5
b) ¿En qué intervalo se observa mayor velocidad promedio
En el intervalo de (4,4.5) ya que la velocidad es de 0.5 positiva la velocidad va incrementando.
3. Calcula f'(t)
a) Encuentra la velocidad instantánea cuando t = 4.
= n [pic 30][pic 31]
[pic 32]
f´ (t) + 0 [pic 33]
f´ (t) [pic 34]
f´ (t) [pic 35]
f´(t) = 2t – 8
a) Encuentra la velocidad instantánea cuando t = 4.
f´(t) = 2t – 8 f´(x) = 2x– 8
...