Actividad integradora. Movimiento en el plano inclinado
Enviado por Rebecca Zetina • 11 de Febrero de 2021 • Trabajos • 1.175 Palabras (5 Páginas) • 1.870 Visitas
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
1. Usando la función trigonométrica seno, como indica la primera imagen coloca el tubo a los ángulos marcados en la tabla (la altura del tubo la puedes calcular de la ecuación h=L*sen θ). Obtén cinco mediciones del tiempo que tarda la canica en recorrer el tubo para cada uno de los ángulos y promédialos. Ten cuidado en soltar la canica sin darle impulso.
No cuento con un transportador para medir los agulos, asi que utilizare la formula para calcular la altura de nuestro tubo, suponiendo que mide 0.8m, entonces tenemos que:
Para el Angulo de 8°
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Entonces la altura sera de 11.12 cm
Para el Angulo de 12°
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Entonces la altura sera de 16.63 cm
Medición | Tiempo (s) | |
8° | 12° | |
1 | 4.5 | 7.0 |
2 | 4.6 | 6.8 |
3 | 4.7 | 6.7 |
4 | 4.9 | 7.0 |
5 | 4.7 | 6.6 |
Promedio | 4.68 s | 6.82 s |
Aceleración | 0.0730 m/s2 | 0.0343 m/s2 |
2. Usando la ecuación que relaciona la posición final , el tiempo y la aceleración:
[pic 13]
Despeja la aceleración y calcula el valor de ésta, para cada uno de los tiempos promedio que calculaste en la tabla del paso uno.
Nota: Considera el origen del tubo como tu origen en tu sistema de referencia (0 m), (x0), por lo que la posición final (xf) deberá ser igual a la longitud del tubo. Recuerda que la canica parte del reposo.
Puesto que , tenemos la ecuacion de la siguiente forma:[pic 14]
[pic 15]
Despejando la aceleracion nos queda:
[pic 16]
Para el Angulo de 8° tengo que y t= 4.68 s, al sustituir nos queda:[pic 17]
[pic 18]
Por lo tanto, la aceleracion es de: 0.0730 m/s2
Para el Angulo de 12° tengo que y t= 6.82 s, al sustituir nos queda:[pic 19]
[pic 20]
Por lo tanto, la aceleracion es de: 0.0343 m/s2
3. Utiliza el valor de la aceleración que obtuviste con el tiempo promedio calculado en cada ángulo, sustituye los valores en las ecuaciones de posición contra tiempo y de velocidad contra tiempo de cada una de las inclinaciones, para obtener las ecuaciones de movimiento de cada caso.[pic 21][pic 22]
Primero encontramos las ecuaciones de posicion vs tiempo, sabemos que [pic 23]
Para el Angulo de 8° tenemos que , entonces:[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Para el Angulo de 12° tenemos que , entonces:[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Ahora encontremos las ecuaciones de velocidad vs tiempo, sabemos que [pic 30]
Para el Angulo de 8° tenemos que , entonces:[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Para el Angulo de 12° tenemos que , entonces:[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Toma como referencia el siguiente ejemplo para escribir tu función. Recuerda usar los valores que obtuviste. Usa unidades de metros para la posición, de m/s para la velocidad y de segundos para el tiempo)
[pic 37]
Por lo tanto mis funciones son:
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
4. Deriva las ecuaciones de la posición que obtuviste y compáralas con las ecuaciones de la velocidad. Explica en ocho a diez renglones a qué se debe este resultado.
Tenemos que las ecuaciones de posicion son:
y [pic 42][pic 43]
Al derivarlas obtenemos que:
y [pic 44][pic 45]
Al comparar con las ecuaciones de la velocidad tenemos que:
y [pic 46][pic 47]
La ecuaciones de posicion relacionan la derivada temporal de una o varias variables que caracterizan el estado físico del sistema, con otras magnitudes físicas que provocan los cambios en este. Determinan la posición futura de un objeto o partícula móvil en función de otras variables como, su velocidad, su aceleración, su masa y cuantas variables le puedan afectar en su movimiento junto con las condiciones iniciales.El análogo de la primera ley de Newton en teoría de la teoría de la relatividad postula que cuando sobre las partículas no actúa ninguna fuerza estas se mueven a lo largo de las geodésicas del espacio-tiempo, es decir, sobre las líneas más "rectas" posibles o de curvatura mínima.
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