CAPITULO I EL PROBLEMA PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

CAPITULO I EL PROBLEMA PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Las matemáticas han surgido con el propósito de dar respuesta, tanto a preguntas o problemas originados dentro de la misma, como fuera de ésta (física, química, etc.). Los problemas han formado una parte importante en el desarrollo y construcción del pensamiento matemático.

Así, González (1995) plantea que los problemas y la resolución de los mismos es una actividad de trascendental importancia en matemática, no sólo porque ha contribuido a su desarrollo, sino porque mejora la capacidad analítica, incrementa la motivación y contribuye a una mejor comprensión de la naturaleza del pensamiento matemático.

En este sentido, el National Council of Teachers of Mathematics (citado por Baroody, 1988) aboga por objetivos tales como una enseñanza de las matemáticas centrada en el desarrollo de la capacidad para resolver problemas; además estos últimos deben constituirse en el eje fundamental de la actividad escolar. Pues la resolución de problemas enfatiza tanto en los procesos de pensamiento (cognitivos y metacognitivos), como permite al alumno comportarse como un matemático (inculturación) (González, 1994).

Igualmente, las investigaciones de: Resnick (1989); Lave (1991), Carraher, Carraher y Schliemann (1991) han confirmado que las personas fuera del contexto escolar (supermercados, juegos, carpintería, etc.) utilizan sus propias estrategias para resolver problemas que el medio extraescolar le propone. Otro grupo de investigadores han podido, también, demostrar que los niños, antes de ingresar a la escuela, ya poseen un caudal de conocimientos sobre la suma y la resta, los cuales les permiten resolver con éxito los problemas que la realidad les presenta (Bermejo, 1990; Fuson, 1992; Garzón, 1994; Carrasco, 1995). En este caso, los niños interpretan los diferentes problemas verbales de suma y resta simple de manera distinta y esto lo evidencian sus procedimientos de solución. Tales procedimientos o estrategias van desde el uso de analogías (utilizando material concreto o dedos) pasando por las verbales, hasta las estrategias mentales; la dificultad del niño para entender y resolver el problema está en función de su estructura semántica y la posición de la incógnita (Garzón, 1994).

Respecto a los problemas verbales multiplicativos existen ciertas investigaciones que han tratado de elaborar una clasificación semántica de los problemas e indagar su grado de dificultad y determinar las estrategias que los niños usan, cuando se enfrentan a tales problemas (Vergnaud, 1981, 1983,1988; Schwartz, 1988; Nesher, 1988, 1992; Maza-Gómez, 1991 a, 1991 b).

Todas estas investigaciones coinciden en afirmar que los niños, al enfrentarse a problemas verbales de multiplicación y división con estructuras semánticas distintas, suelen utilizar métodos personales para resolverlos, los cuales no han sido previamente enseñados en la escuela.

De lo anterior se desprende la presente investigación, cuyo propósito es determinar los tipos de estrategias cognoscitivas que utilizan los niños, así como las dificultades que presentan al resolver problemas verbales multiplicativos con diferente estructura semántica a nivel de sexto grado de educación básica.

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Objetivo General

Determinar el nivel de dificultad que representan para un grupo de niños de sexto grado de Educación Básica, y las estrategias cognoscitivas que utilizan, al resolver problemas verbales multiplicativos con diferente estructura semántica.

Objetivos Específicos:

1. Determinar los tipos de estrategias cognoscitivas

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