Calculo´ en una variable

Problemas propuestos para la Unidad 1. Se puede presentar los ejercicios escaneados (deben estar legibles) o en algun´ editor de texto (Word, Latex, entre otros). En ambos casos el formato final debera´ ser PDF. Se debe mostrar todo el procedimiento desarrollado para resolver cada ejercicio. El archivo final debera´ llevar el siguiente nombre: T1 Apellido Nombre. La fecha de presentacion´ es: Viernes 25 de junio de 2021 hasta las 23:59 PM mediante la plataforma EVA. No se aceptaran´ env´ıos tard´ıos, excepto en circunstancias inusuales. El trabajo es individual, si se detecta que los archivos entregados son iguales (copia o plagio) se anularan´.

La evaluacion´ de la Unidad 1 sera:´ Sabado´ 26 de junio de 2021.

Problema 1: Dadas las funciones:

Problema 2: Dada la funcion:´

(t) = tat

Hallar:        (0),        (1),        (  1),        1a  ,  (a),  (  a)

Problema 3: Construir las graficas´ de las funciones indicadas, utilizar MATLAB. Generar valores para x de tal manera que se pueda apreciar adecuadamente la grafica´ de cada funcion´.

1

y =

x        1

• = cos (2x) y = 3x

• = jxj

• = log (x)

Problema 4: Construir la grafica´ de la funcion´ indicada, utilizar MATLAB.

1

Problema 5: Construir las graficas´ de las funciones indicadas, utilizar MATLAB. Generar valores para ’ de tal manera que se pueda apreciar adecuadamente la grafica´ de cada funcion´.

Espiral hiperbolica:´

• (’) = ’a

Problema 7: Hallar el l´ımite de:

p

• 5 + x

limp

x!4 1        5        x

Respuesta:        1

3

Problema 8: Hallar el l´ımite de:

Respuesta: 3

Respuesta: 1

2

lim 1 (1 + 2 + 3 +        + n)

n!1 n2

Respuesta: 12

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