SÍLABO DE CÁLCULO DE UNA VARIABLE

1. Asignatura

: Cálculo de una Variable

1. Código

: 1202603000IN

1. Ciclo de estudios

: II

1. Semestre Académico

: 2018-II

1. Créditos

: 04

1. Tipo de asignaturas

: Obligatorio

1. Requisito

: Matemática Básica

1. Número de horas totales: 06

:

TIPO

N° DE HORAS POR SEMANA

TEÓRICO

02

PRÁCTICO

04

1. Duración del curso

Del 20 de agosto al 15 de diciembre 2018

1. Docente(s)

Coordinador:

Prof. Responsable: Mgtr. Julio César Moreno Descalzi

Email: jmoreno@usat.edu.pe

Cálculo de una variable es una asignatura teórico-práctica, del área de Estudios Específicos equivalente al área Formativa en el modelo de acreditación de SINEACE.

Tiene como propósito proporcionar al estudiante los conceptos, técnicas y aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral de funciones de una variable, que es una parte esencial de la Matemática, de interés para los profesionales en Ingeniería en lo que concierne a optimización. La asignatura de Matemática Cálculo de una variable es importante porque desarrolla las habilidades y destrezas fundamentales en el manejo del análisis, síntesis, generalización y abstracción, facilitándole al estudiante elementos indispensables cuando tenga que solucionar problemas concretos de su carrera profesional, asumiendo una actitud crítica, reflexiva y creativa.

Comprende: Límites y continuidad, cálculo diferencial en una variable, la integral indefinida de funciones de una variable, la integral definida de funciones de una variable

La asignatura de Cálculo de Una Variable corresponde al área de estudios específicos y contribuye al logro de las siguientes competencias del perfil de egreso: Implementar software de aplicación utilizando metodologías, modelos, herramientas tecnológicas, lenguajes de programación, estándares de calidad y normativas vigentes que garanticen un software de calidad en las organizaciones y en la sociedad; e implementar y administrar servidores, redes de datos y toda la infraestructura tecnológica, utilizando metodologías, modelos, herramientas tecnológicas, estándares de calidad, buenas prácticas y normativas vigentes que garanticen la disponibilidad, confidencialidad e integridad de la información en las organizaciones.

UNIDAD DIDÁCTICA N° 1: LÍMITES Y CONTINUIDAD

RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO

Analiza, abstrae y propone, a través de los límites y la continuidad de funciones, soluciones a situaciones que involucren variación en una sola variable independiente.

• Límites de una función:

• Definición.
• Las formas Indeterminadas.
• Límites Trigonométricos.
• Límites Laterales.
• Límites Infinitos.
• Límites en el Infinito.

• Continuidad:

• Continuidad en un punto.
• Continuidad en un Intervalo.
• Tipos de Discontinuidad.

UNIDAD DIDÁCTICA N° 2: CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE

RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO

Resuelve situaciones problemáticas, relacionadas a funciones de una sola variable independiente, empleando como herramienta fundamental la graficación y el Cálculo Diferencial.

• Introducción al Cálculo Diferencial:

• Tasa de Variación Media.
• Tasa de Variación Promedio.
• Derivada de una Función.
• Reglas de Derivación.
• La Regla de la Cadena.
• Derivación Implícita y Logarítmica.
• Derivadas de Orden superior.
• Problemas: La derivada como Razón de Cambio.

• Aplicaciones de la Derivada:

• La regla de L’ Hospital
• Funciones Crecientes y Decrecientes.
• Máximos y Mínimos de una Función.
• Gráfica de Funciones.

UNIDAD DIDÁCTICA N° 3: LA INTEGRAL INDEFINIDA DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO

Aplica correctamente los diferentes métodos de integración para resolver integrales complejas.

• La Integral Indefinida.
• Propiedades de la Integral.
• Integración inmediata.
• Métodos de Integración.

• Integración por sustitución o cambio de variable.
• Integración por partes.
• Integración por división algebraica.
• Integración por Descomposición en Fracciones Parciales.
• Integración trigonométrica.
• Integración por Sustitución trigonomét.
• Integración de Expresiones que contienen Trinomio.

UNIDAD DIDÁCTICA N° 4: LA INTEGRAL DEFINIDA DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO

Aplica la integral definida en la resolución de problemas sobre áreas,  volumen y longitud de arco, así como, de aplicaciones físicas.

• La Integral Definida.
• Propiedades de la Integral Definida.
• La Integral Impropia.
• Aplicaciones de la Integral Definida.

• Cálculo de Áreas.
• Cálculo de Volúmenes.
• Cálculo de la Longitud de Arco.
• Aplicaciones a la Física.

ESTRATEGIA DIDÁCTICA

DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA

HABILIDAD QUE PROMUEVE

Exposición - diálogo

Presentación y desarrollo de un tema lógicamente estructurado y que a través de preguntas sobre el tema se propicia la participación de los estudiantes para llegar a conclusiones.

Permite comprender y  analizar información, consolidar lo que ha aprendido. Resolver sus dudas. Potenciar su aprendizaje a través de la discusión.

Resolución de problemas

Estrategia didáctica que permite solucionar problemas matemáticos, analizando situaciones o informaciones desde una amplia variedad de fuentes y poniendo en práctica diversas capacidades.

-Desarrolla la capacidad de análisis, interpretación y toma de decisiones

-Comprensión y aplicación de algoritmos para desarrollar problemas.

Aprendizaje cooperativo

Aprendizaje mediante equipos estructurados y con roles definidos, orientados a resolver una tarea específica.

-Facilita el análisis de problemas, desarrolla habilidades cognitivas y sociales.

-Permite que los alumnos conozcan sus habilidades y aspectos a mejorar en el trabajo en equipo.