Caso:BUTCHER PRODUCTS, INC.

1.- Caso:BUTCHER PRODUCTS, INC.

Gene Butcher selecciona en forma aleatoria varios días de sus registros y anota el número de unidades de ductos producidas para cada uno de estos días. A continuación acude a la oficina local de clima y, para cada uno de los días seleccionados, registra la temperatura alta del día. Con ello, está listo para ejecutar un estudio de correlación entre estas dos cifras, cuando se da cuenta de que sería probable que la producción estuviera relacionada con una desviación de la temperatura ideal, en vez de con la propia temperatura. Esto es, piensa que un día muy caluroso o muy frío podría tener un efecto negativo en la producción al compararlo con un día que tuviera la temperatura ideal. Decide entonces convertir sus lecturas de temperatura en desviaciones a partir de 65 grados Fahrenheit, temperatura que él entiende es la ideal para lograr una alta producción. Sus datos son los siguientes; Y representa el número de unidades producidas, mientras que X representa la diferencia absoluta (eliminando los signos negativos) entre la temperatura alta del día y 65 grados Fahrenheit:

1. Realice el análisis de regresión.

R2=0.93

Interpretación. El modelo explica el 93% de la variabilidad del la tasa de producción

El modelo estimado será:

Y=7.1 +0.9 X1

X1=80

Y=7.1 +0.9(80)

Y=79.1 (el pronostico para la tasa de producción cuando la evaluación es igual a 80.)

Intervalos de confianza:

(-5.68 , 19.88)Es un Intervalo de confianza al 95% para β0.

(0.70 , 1.10) Es un Intervalo de confianza al 95% para β1

1. Realice las pruebas de hipótesis correspondientes.

Prueba de hipótesis para β0.

1. Ho: β1 = 0

Ha: β1 ≠ 0

1. Nivel de significancia ∝=0.05
2. Estadístico de prueba Tc= 10.4
3. Valor p= <0.0001
4. Rechazo Ho con nivel de significancia ∝=0.05 y se concluye que β1 ≠ 0

Prueba de hipótesis para β1

1. Ho: β1 = 0

Ha: β1 ≠ 0

1. Nivel de significancia  ∝=0.05
2. Estadístico de prueba Tc= -5.81
3. Valor p= <0.0001
4. Rechazo Ho con nivel de significancia ∝=0.05, se concluye que β0 ≠ 0

1. ¿Cuántas unidades pronosticaría para un día cuando la temperatura alta es de 89 grados Fahrenheit?

Diferencia absoluta X= [pic 1]

X = 24 ºF

Y=558.22-9.02X1

      Y=558.22-9.02(24)

      Y=341.74 unidades pronosticadas.

1. ¿Cuántas unidades pronosticaría para un día cuando la temperatura alta es de 41 grados Fahrenheit?

Diferencia absoluta X= [pic 2]

X = 24 ºF

Y=558.22-9.02X1

Y=558.22-9.02(24)

Y=341.74 unidades pronosticadas.

2  Los siguientes datos corresponden a un estudio donde se estudiaba la relación entre tiempo de suministro de refrescos, con el volumen siniestrado, numero de maquinas que tiene el distribuidor y el numero de ubicaciones diferentes de las maquinas.

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