DESARROLLO: PARTE 1 RELACION DIRECTA Las Variables

Trabajo de Estadística

INACAP

2018

DESARROLLO: PARTE 1 RELACION DIRECTA

Las Variables

Analizaremos dos Variables Dependientes:

1.- Producción Industrial INE

2.- Producción SOFOFA

Las cuales son Variables Económicas en Chile.

Y estas dependen de la variable Independiente:

3.- Periodo de tiempo, en meses.

Tabla de datos

[pic 1]

Análisis estadístico

Medidas de Tendencia Central[pic 2]

Media: Producción Industrial INE

 Media= 1.183,55/12

Media=98,62957773

Interpretación: Indica que el promedio, o el dato más representativo de la muestra es 98.629

Media: Producción SOFOFA

Media=1.198,04/12

Media=99,83656375

Interpretación: Indica que el promedio, o el dato más representativo de la muestra es 99.837

Media: Periodo de tiempo, en meses.

Esta es una variable ordinal, nominal.

Por lo tanto no se puede calcular funciones estadísticas.

*Por lo tanto trabajaremos con dos variables estadísticas dependientes (Producción Industrial INE & Producción SOFOFA), las cuales relacionaremos, para calcular todas las funciones estadísticas.

Medidas de Dispersión

Varianza: [pic 3]

Varianza: Producción Industrial INE

Varianza=117.036,76/12 - 9727,793603

Varianza=25,26983571

Interpretación: Es el grado de distribución de los valores respecto a su media aritmética, en este caso: 25.270

Varianza: Producción SOFOFA

Varianza= 119.869,49/12 - 9967,339461

Varianza= 21,78488165

Interpretación: Es el grado de distribución de los valores respecto a su media aritmética, en este caso: 21.784

Desviación Estándar o Típica:[pic 4]

Desviación Estándar: Producción Industrial INE

Desv Estándar= Raíz(25,26983571)

Desv Estándar= 5,02691115

Interpretación: Indica que tan dispersos están los datos respecto a la media, se obtiene como la raíz cuadrada de la varianza, en este caso la Desv Est. es 5.027

Desviación Estándar: Producción SOFOFA

Desv Estándar= Raíz(21,78488165)

Desv Estándar= 4,667427734

Interpretación: Indica que tan dispersos están los datos respecto a la media, se obtiene como la raíz cuadrada de la varianza, en este caso la Desv Est. es 4.667.

Gráficos

Histograma: Producción Industrial INE

[pic 5]

*gráfico realizado con herramienta de EXCEL

Interpretación Histograma: Producción Industrial INE.

En los meses del año 2017 la Producción Industrial Ine, marco los siguientes valores:

Enero: 95.69

Febrero: 87.19

Marzo: 97.34

Abril: 92.64

Mayo: 100.34

Junio: 95.94

Julio: 100.37

Agosto: 103.95

Septiembre: 98.54

Octubre: 102.48

Noviembre: 104.76

Diciembre: 104.31

Histograma: Producción SOFOFA

[pic 6]

*gráfico realizado con herramienta de EXCEL

Interpretación Histograma: Producción SOFOFA

En los meses del año 2017 la Producción SOFOFA, marco los siguientes valores:

Enero: 96.20

Febrero: 94.37

Marzo: 109.98

Abril: 95.52

Mayo: 103.74

Junio: 96.62

Julio: 97.66

Agosto: 101.87

Septiembre: 95.21

Octubre: 100.24

Noviembre: 106.21

Diciembre: 100.43

Blox Pot

1.- Producción Industrial INE

Donde los datos son:[pic 7]

Interpretación: Describe características importantes, tanto de distribución como de asimetría.

Y nos indica los valores Min= 87.19, Max= 104.76, Q1= 95.880, Q2= 99.440 y Q3= 102.850, y su distribución, mostrándonos valores atípicos y la simetría de la distribución.

2.- Producción SOFOFA

[pic 8]

Donde los datos son:

[pic 9]

Interpretación: Describe características importantes, tanto de distribución como de asimetría.

Y nos indica los valores Min= 94.37, Max= 109.98, Q1= 96.032, Q2= 98.948 y Q3= 102.333, y su distribución, mostrándonos valores atípicos y la simetría de la distribución.

Tabla de Frecuencias Bivariadas

Para el cálculo de las estadísticas bivariadas, relacionaremos las dos variables entregadas entre sí, es decir, se relacionaran la Producción Industrial INE & la Producción SOFOFA del año 2017, pero lo importante es destacar que éstas mantendrán el orden de los meses en el año en que se presentaron.

Donde para todos los cálculos llamaremos las variables

X: 1.- Producción Industrial INE

Y: 2.- Producción SOFOFA

[pic 10]

Covarianza:                                        Datos:[pic 11][pic 12]

Covarianza= 9859.557-9846.848

Covarianza=12,71908753

Interpretación: Si la covarianza=12.719, es mayor que cero, entonces se dice que existe una relación directa entre las variables X e Y, es decir, si una variable aumenta, la otra también, y si una disminuye, la otra también.

Gráfico de Dispersión

*con la herramienta de graficos de puntos, y la función de relación lineal, del programa EXCEL, se obtiene lo siguiente

[pic 13]

[pic 14]

Interpretación: Indica que a medida que avancemos un punto en la variable x, la variable x se vera afectada en el 50.33% de ese punto más 50.193 puntos.

Interpretación Pendiente: Indica que es una relación directa, en un factor de 0.5033

Interpretación Coef de Posición: Indica que para x=0 la y =50.193.

Coeficiente de Correlacion                        Datos:[pic 15]

[pic 16]

Coef Correlación=12.719/(5.027*4.667)

Coef Correlación= 0,542097175

Interpretación: Indica que existe una correlación lineal, con pendiente positiva.

Coeficiente de Determinación[pic 17]

Coeficiente de Determinación= 0,542097175^2

Coeficiente de Determinación= 0,293869348

Interpretación: Indica que el 29% de las X tiene influencias en las Y.

Valores de predicción de X e Y[pic 18]

Si elegimos un dato x= 100

Se predice o se espera que el valor de y sea:

Y=0.5033*100+50.193

Entonces Y= 100.52

Interpretación: si tomamos un Valor de X= 100, estimamos o predecimos, mediante la función de relación lineal, que su valor y= 100.523

DESARROLLO: PARTE 2 RELACION INVERSA

...