Determincaion De Imagenes

DETERMINACION DE IMÁGENES EN ESPEJOS

Espejos planos

Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior).

Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.

Los espejos corrientes son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica por reducción del ión plata contenido en una disolución amoniacal de nitrato de plata. Después se cubre esta capa de plata con una capa de pintura protectora.

El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de vidrio, material muy inalterable frente a todo menos al impacto.

El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina.

La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto "que parece estar" detrás del espejo.

El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones)

La imagen formada es:

Simétrica: porque aparentemente está a la misma distancia del espejo

Virtual: porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.

Del mismo tamaño: que el objeto.

Derecha: porque conserva la misma orientación que el objeto.

ESPEJOS ESFÉRICOS

Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.

El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.

Formación de imágenes

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la misma dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.

Los espejos esféricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es cortada por un plano. Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada en la cara exterior se denomina convexo. Las características ópticas fundamentales de todo espejo esférico son las siguientes:

Su fórmula es n=360/<a-1. Donde n=número de imágenes, 360=< perigonal, <a=ángulo de abertura, -1=el objeto reflejado.

Centro de curvatura C: Es el centro de la superficie esférica que constituye el espejo.

Radio de curvatura R: Es el radio de dicha superficie.

Vértice V: Coincide con el centro del espejo.

Eje principal: Es la recta que une el centro de curvatura C con el vértice V.

Foco: Es un punto del eje por el que pasan o donde convergen todos los rayos reflejados que inciden paralelamente al eje. En los espejos esféricos se encuentra en el punto medio entre el centro de curvatura y el vértice.

FOCOS DE UN ESPEJO

Un foco es el punto donde convergen los rayos de luz originados desde un punto en el objeto observado.1 Aunque el foco es conceptualmente un punto, físicamente el foco tiene una extensión espacial, llamada círculo borroso. Este enfoque no ideal puede ser causado por aberraciones ópticas en la imagen. En ausencia de aberraciones de importancia, el menor círculo borroso posible es el disco de Airy, el cual es causado por difracción de la apertura del sistema óptico. Las aberraciones tienden a hacerse peores en la medida en que aumenta el diámetro de la apertura, mientras que el disco de Airy es menor en aperturas grandes.

Se dice que está en foco si la luz de los puntos del objeto es convergida lo más posible en la imagen, y fuera de foco si la luz no es bien convergida. El límite entre esto es algunas veces definido usando un criterio denominado círculo de confusión. Si un haz de rayos estrecho que se propaga en la dirección del eje óptico incide sobre la superficie esférica de un espejo o una lente delgada, los rayos se reflejan o refractan de forma que se cortan, o parecen cortarse, en un punto situado sobre el eje óptico. La distancia entre ese punto (foco) y el espejo o lente se denomina distancia focal. Si las dos superficies de una lente no son iguales, ésta puede tener dos distancias focales, según cuál sea la superficie sobre la que incide la luz.

Construcción de imágenes en espejos planos

Los rayos de luz que se reflejan en espejos planos, forman con el espejo el mismo ángulo que forman los rayos incidentes con el espejo. Esta propiedad de la reflexión de la luz en los espejos planos tiene interesantes consecuencias.

Todas las imágenes que se ven en los espejos planos y en los espejos divergentes y algunas de las formadas por espejos convergentes parecen estar "al otro lado del espejo". Estas imágenes se forman por la prolongación de rayos de luz y no por rayos de luz reales. Por este motivo, este tipo de imágenes se llaman imágenes virtuales.

Por ejemplo, es fácil ver que las imágenes de los objetos se forman detrás de los espejos de tal modo que la recta que une al objeto y la imagen es perpendicular a la superficie del espejo y la distancia entre el objeto y el espejo es igual a la distancia entre la imagen y el espejo.

ECUACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS

Es posible encontrar una ecuación que relacione la distancia de la imagen al espejo d1, distancia de objeto al espejo d0, tamaño o altura de la imagen h1, tamaño o altura del objeto h0, y la distancia focal f , esta ecuaciones son prácticas en la construcción de los espejos. En la siguiente figura se representa un espejo cóncavo, un objeto su imagen y dos rayos con sus respectivos reflejos.

ESPEJOS ESFÉRICOS

Los espejos esféricos son casquetes de superficies esféricas regularmente reflectoras. de acuerdo con la cara del casquete por donde incida la luz. el espejo puede ser cóncavo o convexo. En un espejo cóncavo la superficie reflectora es la parte interior de la superficie esférica. En uno convexo, la luz incide por la parte exterior de la superficie esférica.

La óptica geométrica simplifica el cálculo de las imágenes producidas por los espejos esféricos limitándose a considerar los rayos que son casi paralelos al eje del espejo o de la lente. En el caso del espejo esférico, la posición de la imagen de un punto se puede calcular usando sólo la intersección del rayo que pasa por el centro C y el que pasa por el vértice V, es decir, los rayos verde y azul de la escena siguiente. Las otras intersecciones de rayos se ignoran sabiendo que tienden a coincidir con esta en el límite cuando los rayos se alejan poco del eje del espejo.

ABERRACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS

La aberración esférica es un defecto de los espejos y las lentes en el que los rayos de luz que inciden paralelamente al eje óptico, aunque a cierta distancia de éste, son llevados a un foco diferente que los rayos próximos al mismo; La aberración esférica es una aberración de tipo monocromático de tercer orden que afecta de manera diferente a cada longitud de onda.

Este efecto es proporcional a la cuarta potencia del diámetro de la lente o espejo e inversamente proporcional al cubo de la longitud focal siendo mucho más pronunciado en sistemas ópticos de corta focal, como en las lentes de un microscopio. En los telescopios ópticos antiguos se utilizaban instrumentos de larga focal para reducir el efecto de la aberración esférica. Aberraciones: se dice que un sistema óptico, y en particular un espejo esférico, produce aberraciones cuando da imágenes que no son semejantes al objeto, es decir, cuando da imágenes deformadas de los objetos. En los espejos esféricos estas deformaciones se presentan siempre, salvo para ciertas posiciones particulares

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