Diseño de Engranajes

empleados en transmisiones, se deforman ya considerablemente con un momento de torsiónrelativamente pequeño. Esta deformación produce, debido a la elasticidad del eje, movimientostorsionales pendulares perjudiciales en las piezas montadas en el eje. Por eso el ángulo de torsión selimita hasta un valor de 0.25°/m.Velocidad CríticaVelocidad Crítica de FlexiónLos ejes son resortes elásticos a flexión, que están unidos a las masas de las piezas montadas en ellos.Al recibir el impulso de una fuerza, efectúan oscilaciones propias amortiguadas. En su giro, actúanimpulsos de fuerza centrífuga, periódicos, consecuentes con el número de revoluciones (fig 12), ya queel centro de gravedad de las masas giratorias no coinciden exactamente con el punto de gravedadteórico, debido a las inevitables tolerancias de fabricación. Entonces, si la velocidad de servicio alcanzapor casualidad el valor de la frecuencia propia de oscilación del sistema de oscilación del eje, seproduce la resonancia. Con una marcha irregular, el eje oscila cada vez más hasta llegar a su rotura. Lavelocidad de resonancia se llama velocidad crítica de flexión n

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.Cuando la velocidad crítica de flexión n

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sea más pequeña que el número de revoluciones n del serviciohay que procurar sobrepasar deprisa el punto peligroso, mediante un rápido arranque de las máquinas.Los ejes delgados y largos tienen una velocidad crítica de flexión baja, alcanzando mayor valor en loscortos y gruesos.La velocidad crítica de flexión es independiente de la posición ulterior horizontal, vertical o inclinada deleje.Puesto que la masa propia del eje no interviene en el cálculo, la velocidad crítica de flexión calculadaqueda un poco por encima de la velocidad real. La diferencia aumenta en la proporción en que lo hace laflexión propia. Por eso, un sistema de eje debe dimensionarse de tal forma que su velocidad críticacalculada n

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quede con suficiente seguridad por encima o por debajo del número de revoluciones deservicio n. Para los sistemas con ejes pesados cargados con elementos de máquinas ligeros, seobtienen valores más exactos de n

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si se añaden las fuerzas debidas al peso propio de los tramosparciales como fuerzas aisladas en sus correspondientes puntos de gravedad. Pero esto tampoco escompletamente exacto, puesto que los tramos representan fuerzas debidas al peso del recorrido.Velocidad crítica de torsiónPuesto que un eje actúa simultáneamente como un resorte de barra redonda, efectúa oscilacionestorsionales amortiguadas (movimientos pendulares torsionales), junto con las masas que llevamontadas, cuando es impulsado por un momento de giro. Si el eje recibe estos impulsos cuando ya estágirando, como ocurre, por ejemplo, en los cigüeñales de las máquinas de émbolos, se produce tambiénla resonancia con las oscilaciones torsionales cuando la velocidad de servicio coincide con la frecuenciapropia del sistema oscilante. Esta velocidad crítica de torsión n

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es tan peligrosa como la velocidadcrítica de flexión. Sin embargo, los impulsos del momento de torsión se producen solamente en casosespeciales.

3. Engranajes

Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio oalternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmiteel movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todopara transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planaspueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.Engranajes simplesEl engranaje más sencillo es el engranaje recto, una rueda con dientes paralelos al eje tallados en superímetro. Los engranajes rectos transmiten movimiento giratorio entre dos ejes paralelos. En unengranaje sencillo, el eje impulsado gira en sentido opuesto al eje impulsor. Si se desea que ambos ejesgiren en el mismo sentido se introduce una rueda dentada denominada 'rueda loca' entre el engranajeimpulsor o motor y el impulsado. La rueda loca gira en sentido opuesto al eje impulsor, por lo que mueveal engranaje impulsado en el mismo sentido que éste. En cualquier sistema de engranajes, la velocidaddel eje impulsado depende del número de dientes de cada engranaje. Un engranaje con 10 dientesmovido por un engranaje con 20 dientes girará dos veces más rápido que el engranaje impulsor,mientras que un engranaje de 20 dientes impulsado por uno de 10 se moverá la mitad de rápido.

Empleando un tren de varios engranajes puede variarse la relación de velocidades dentro de unoslímites muy amplios.Los engranajes interiores o anulares son variaciones del engranaje recto en los que los dientes estántallados en la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vez de en el exterior. Losengranajes interiores suelen ser impulsados por un piñón, un engranaje pequeño con pocos dientes. Lacremallera (barra dentada plana que avanza en línea recta) funciona como una rueda dentada de radioinfinito y puede emplearse para transformar el giro de un piñón en movimiento alternativo, o viceversa.Los engranajes cónicos, así llamados por su forma, tienen dientes rectos y se emplean para transmitir movimiento giratorio entre ejes no paralelos.Engranajes helicoidalesLos dientes de estos engranajes no son paralelos al eje de la rueda dentada, sino que se enroscan entorno al eje en forma de hélice. Estos engranajes son apropiados para grandes cargas porque losdientes engranan formando un ángulo agudo, en lugar de 90º como en un engranaje recto. Losengranajes helicoidales sencillos tienen la desventaja de producir una fuerza que tiende a mover lasruedas dentadas a lo largo de sus ejes. Esta fuerza puede evitarse empleando engranajes helicoidalesdobles, o bihelicoidales, con dientes en forma de V compuestos de medio diente helicoidal dextrógiro ymedio diente helicoidal levógiro. Los engranajes hipoides son engranajes cónicos helicoidales utilizadoscuando los ejes son perpendiculares pero no están en un mismo plano. Una de las aplicaciones máscorrientes del engranaje hipoide es para conectar el árbol de la transmisión con las ruedas en losautomóviles de tracción trasera. A veces se denominan de forma incorrecta engranajes en espiral losengranajes helicoidales empleados para transmitir rotación entre ejes no paralelos.Otra variación del engranaje helicoidal es el engranaje de husillo, también llamado tornillo sin fin. Eneste sistema, un tornillo sin fin largo y estrecho dotado de uno o más dientes

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