EJERCICIOS TEORIA DE DECISIONES

EJERCICIOS TEORIA DE DECISIONES

1. La siguiente tabla o matriz de pagos muestra las utilidades para un problema de análisis de decisión con 2 decisiones y 3 estados de la naturaleza

1. Construya un árbol de decisión para este problema
2. Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimas?
3. Suponga que quien toma la decisión ha obtenido las siguientes estimaciones preliminares P(S1) = 0.65, P(S2) = 0.15 y P(S3) = 0.20. Utilice el enfoque del valor esperado para determinar la solución óptima.
4. Cuál sería la estrategia optima si tuviera disponible información perfecta
5. Cuál es el valor esperado de la información perfecta

1. Suponga que quien debe tomar la decisión frente a 4 alternativas de decisión y 4 estados de la naturaleza desarrolla la siguiente matriz de pagos de utilidades

1. Haga un árbol de decisión
2. Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimax
3. Suponga que la matriz de pagos nos da Costos en vez de pagos en utilidades. ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimas?
4. Suponga que quien toma la decisión ha obtenido las siguientes estimaciones preliminares P(S1) = 0.5, P(S2) = 0.2, P(S3) = 0.20, p(S4) = 0.1. Utilice el enfoque del valor esperado para determinar la solución óptima.
5. Cuál es el valor esperado de la información perfecta, y cuál es la decisión recomendada

1. La siguiente matriz de pagos muestra la utilidad para un problema de decisión

Utilice el análisis de sensibilidad grafico para determinar la probabilidad del estado de la naturaleza s1, para el cual cada una de las alternativas de decisión tenga el valor esperado más elevado.

1. La empresa Datum está instalando sus oficinas centrales en Lima y está pensando en tres oficinas. Las proyecciones de utilidad mostradas (en miles de dólares) en cada localización se basaron  tanto en el estado natural de demanda baja y altas.

Suponga que p corresponde a la probabilidad del estado de la naturaleza de demanda alta.

1. ¿Qué es lo que el análisis de sensibilidad grafico le indica a la administración de las preferencias de localización?.
2. Podrá alguna de las localizaciones ser eliminada. Porque?
3. Después de una revisión adicional, la administración estimo una probabilidad de una demanda alta de 0.65. Con base en los resultados anteriores. ¿Qué localización deberá seleccionarse?. ¿Cuál es el valor esperado asociado con dicha decisión?

1. Un inversionista en bienes raíces tiene la oportunidad de adquirir un terreno que actualmente tiene uso residencial. Si el siguiente año el consejo municipal aprueba una solicitud de rezonificar la propiedad como comercial, el inversionista podrá rentar el terreno a una gran empresa que desea abrir una tienda sobre la propiedad. Sin embargo, si no se aprueba el cambio en la clasificación del terreno, el inversionista tendrá que vender la propiedad con perdida. Las utilidades (en miles de dólares) aparece en la siguiente tabla o matriz de pagos

1. Si la probabilidad de que se aprueba la Rezonificación es de 0.5. ¿Qué decisión se recomienda?. Cuál es la utilidad esperada?

1. Condominium SA, recientemente adquirió terrenos y está intentando determinar el tamaño del proyecto de condominio que debe construir. Está considerando 3 tamaños (pequeño, medio, grande). Simultáneamente una económica incierta hace difícil juzgar la demanda de los nuevos condominios. Con 3 niveles de demanda, la administración de Condominium ha preparado la siguiente matriz de pagos de utilidades (en miles de dólares)

1. Construya un árbol de decisión para este problema
2. Si no sabe nada sobre las probabilidades de la demanda. ¿Cuáles son las decisiones recomendadas utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimax.
3. Si P(baja) = 0.20, P(media) = 0.35, P(alta) = 0.45. ¿Cuál  es la decisión recomendada utilizando el valor esperado?
4. Cuál es el valor esperado de la información perfecta

1. Panamericana Televisión está pensando en producir un programa piloto para una serie de comedia para una importante cadena televisiva. La cadena puede rechazar tanto el piloto como la serie, también puede adquirir el programa con duración de 1 o 2 años. Panamericana puede decidir producir dicho piloto o transferirlo por $100,000 los derechos de la serie a un competidor. Las utilidades de Panamericana se resumen en la siguiente tabla de pago de utilidades (en miles de dólares)

a) Si las estimaciones de probabilidades para los estados de la naturaleza son P(rechazo)=0.2; P(1 año) = 0.3 y P(2 años) = 0.5. ¿Qué deberá hacer la empresa?

b) Cual es el máximo que debería estar dispuesto Panamericana a pagar para obtener información confidencial sobre los planes de la cadena de TV?

1. Mickey Lawson está considerando invertir dinero que heredo. La siguiente tabla de ganancia presenta las utilidades que tendría durante el año siguiente según cada una de las tres alternativas de inversión.

1. Escoger la mejor decisión según los enfoques optimista, conservador y arrepentimiento máximo
2. Qué decisión tomara usando las probabilidades?
3. Cuál es la cantidad máxima que deberá pagar por un pronóstico perfecto?
4. Cuál será el rango de probabilidades para una buena Economía para cada alternativa de decisión (Análisis de sensibilidad)

1. Allen Young siempre ha estado orgulloso de sus estrategias de inversión personal y ha tenido éxito durante los últimos años. Invierte principalmente en el mercado de valores. Sin embargo durante los últimos mes. Allen ha comenzado a preocuparse pues duda de que el mercado de valores sea una buena inversión. En algunos casos sería mejor que tuviese su dinero en el banco en lugar de arriesgarlo en el mercado de valores. Durante el año próximo, debe decidir si invierte $10,000 en el mercado de valores o certificado de depósitos (CD) con una tasa de interés de 9%. Si el mercado es bueno Allen cree que podría obtener 14% de rendimiento sobre su dinero. Con un mercado imparcial espera obtener un 8% de rendimiento. Si el mercado es malo lo más probable es que no obtenga rendimiento alguno (es decir del 0%). El estima que la probabilidad de un buen mercado es de 0.4, la de un mercado mediano es de 0.4 y de un mercado malo es 0.2. Por supuesto el desea maximizar sus rendimientos promedio a largo plazo.

1. Desarrolle la matriz de pagos y el árbol de decisión
2. Utilice los enfoques optimista, conservador y arrepentimiento minimax y en cada enfoque escoger la mejor alternativa
3. Utilice el criterio de realismo (Criterio de Hurwicz) con alfa = 0.56 para tomar la mejor decisión.
4. Cuál es la mejor decisión usando las probabilidades
5. Si él tuviera información confidencial sobre los estados del mercado, hasta cuanto podría maximizar sus rendimientos

1. Farm Grown Inc. produce cajas para productos alimenticios perecederos. Cada caja, que contiene un surtido de vegetales y de otros productos agrícolas, tiene un costo de $5 y se vende por $15. Si no hubiera cajas vendidas al final del día, éstas se venden a una gran compañía procesadora de alimentos. La probabilidad de que la demanda diaria sea de 100 cajas es de 0.3, la probabilidad de que sea de 200 cajas es de 0.4, y la de que sea de 300 cajas es de 0.3. Farm Grown tiene la política de satisfacer siempre las demandas del cliente. Si su propio suministro para las cajas es menor que la demanda, compra los vegetales necesarios a otro competidor. El costo estimado de hacer esta operación es de $16 por caja.

1. Dibuje una tabla de decisión para este problema.
2. Cuál es la  decisión según el criterio de igualdad de probabilidades
3. Cuál es el criterio de decisión de realismo (Use alfa=0.6)
4. ¿Qué recomienda usted?

1. Un grupo de profesionales de la medicina está considerando la construcción de una clínica privada. Si la demanda médica es elevada (por ejemplo, hay mercado favorable para la clínica), los médicos deberán obtener una utilidad neta de $100,000. Si el mercado no fuera favorable, perderían $40,000. Desde luego, no tienen que llevarlo a cabo, en cuyo caso no existe costo alguno.

1. Construya un árbol de decisión para este problema
2. Cuál será la mejor decisión según los enfoque optimista, conservador y arrepentimiento máximo
3. Cuál es el criterio de decisión de realismo (Use alfa=0.7)
4. En ausencia de cualquier dato de mercado, lo mejor que pueden pensar los médicos es que hay una posibilidad de 50-50 de que la clínica tenga éxito. ¿Qué deberían hacer los profesionales de la medicina?
5. Haga un análisis de sensibilidad sobre los valores de las probabilidades
6. Cuanto estaría dispuesto a pagar por conocer información perfecta

1. Jim Sellers piensa producir un nuevo tipo de rasuradora eléctrica para hombres. Si el mercado fuera favorable, obtendría rendimientos por $100,000; pero si el mercado de esta nueva rasuradora fuera desfavorable, perdería $60,000. Ya que Ron Bush es un buen amigo de Jim, éste considera la posibilidad de contratar los servicios de Bush Marketing Research para reunir información adicional sobre el mercado de la rasuradora. Ron ha sugerido a JIm realizar un estudio piloto o una encuesta para evaluar el mercado. La encuesta consistiría en un cuestionario sofisticado administrado a un mercado de prueba y costaría  $ 5,000. Otra alternativa es realizar un estudio piloto, el cual conllevaría la producción de un número limitado de rasuradoras nuevas y tratar de venderlas en dos ciudades típicas de Estados Unidos. El estudio piloto es más preciso pero también más caro: costaría $ 20,000. Ron Bush ha sugerido a Jim que realice la encuesta o el estudio piloto antes de tomar una decisión acerca de producir o no la rasuradora. Pero Jim no está seguro de si vale la pena llevar a cabo la encuesta o el estudio piloto debido a su costo.

1. Dibuje un árbol de decisión para este problema sin considerar los valores de probabilidad.
2. ¿Cuál es la mejor decisión para Jim? Utilice los valores esperados como criterios de decisión.

PRONOSTICOS

1. Los contratos de construcción en Santiago de Chile, durante un periodo de
   12 meses (en millones de dólares) son 240, 350, 230, 260, 280, 320, 220,
   310, 240, 310, 240 y 230.

1. Compare un pronóstico de promedio móviles de 3 meses con un pronóstico de suavización exponencial, utilizando alfa=0.2. ¿Cuál da mejor resultado?
2. Cuál es el pronóstico para el mes siguiente.

2. A menudo se utilizan promedios móviles en un intento de identificar el movimiento  
   del precio de los valores. A continuación aparecen los precios de cierre aproximado
    mensuales (en $ por acción) para Toys of the Future

1. Utilice el promedio móvil de 3 meses para suavizar la serie de tiempo. Pronostique el cierre para diciembre de 1997
2. Utilice el promedio móvil ponderado de 3 meses para suavizar la serie de tiempo. Utilice un coeficiente de ponderación de 0.4 para el periodo más reciente, 0.4 para el siguiente periodo y 0.2 para el último periodo. Pronostique el precio de cierre para Diciembre de 1997.
3. Utilice la suavización exponencial con una constante alfa de 0.35. Pronostique para diciembre de 1997
4. Cuál de estos 3 métodos prefiere usted.?

3.  Los datos que siguen representan 15 trimestres de utilización de la capacidad
   de manufactura (en porcentajes)

a) Calcule promedios móviles de 3 y 4 trimestres de esta serie de tiempo.
    ¿Qué promedios móviles es el mejor pronostico para 4 / 2008

...