Ejercicio feedback leyes de kirchhoff
Enviado por malacay139 • 30 de Diciembre de 2019 • Tareas • 1.203 Palabras (5 Páginas) • 272 Visitas
Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
- Escribir las ecuaciones de malla.
- Escribir las ecuaciones de nudo.
- Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
- Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.
Ejercicio 1:
[pic 5]
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5[pic 6]
R2 = 3,5[pic 7]
R4 = 5,5[pic 8]
R5 = 2[pic 9]
SOLUCION
Para la resolución del ejercicio de feedback se va a proceder según indican los puntos a resolver por lo tanto:
Lo primero que se va a hacer es escribir las ecuaciones de malla, para ello debemos asignar sentido a las corrientes en cada una de las mallas:
[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
Una vez se tienen los sentidos de las corrientes se procede a escribir las ecuaciones de malla correspondientes a este sentido de las corrientes.
Para la primera malla seria:
[pic 15]
Y para la segunda malla:
[pic 16]
Una vez se tienen las ecuaciones de malla se procede a escribir las ecuaciones de nudo, para lo cual, hay que asignar un nudo de referencia y poner sentido a las corrientes, tal y como quedaría en el siguiente esquema:
[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
Cuando se tiene todo lo necesario se escriben las ecuaciones de nudo, primero se empezara por analizar que corrientes entran y salen de cada nudo, por lo que:
[pic 26]
Una vez se tiene claro que corriente entra o sale del nudo se procede a escribir las ecuaciones correspondientes a cada rama.
Para la primera rama será:
[pic 27]
De la misma forma para la segunda rama será:
[pic 28]
Y por último, para la tercera rama:
[pic 29]
Una vez tenemos las ecuaciones de cada una de las leyes de Kirchhoff, tanto por mallas como por nudos se decide calcular el circuito mediante las ecuaciones de malla.
Para ello se sustituyen los valores en las dos ecuaciones
[pic 30]
[pic 31]
Una vez sustituidos los valores se simplifican y se despeja I2 en la ecuación .[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Ahora se sustituye I2 en la ecuación y se resuelve [pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
Una vez obtenido el valor de I1 se sustituye este valor en la ecuación y se obtiene el valor de I2[pic 39]
[pic 40]
Una vez se tienen los valores de las corrientes se procede a calcular los valores de intensidad, tensión y potencia en cada una de las resistencias, se empieza por las intensidades:
[pic 41][pic 42]
[pic 43]
Una vez obtenidas la intensidad de cada resistencia se calcula la tensión a través de la ley de ohm [pic 44]
[pic 45][pic 46]
[pic 47][pic 48]
[pic 49]
Por último se calcula la potencia con los valores de resistencia e intensidad por lo que la expresión de potencia quedara: y las potencias en cada resistencia serian:[pic 50]
[pic 51][pic 52]
...