Ejercicios de Limites - Matemática 1

TAREA.

1. Calcular los siguientes límites:

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1. [pic 2]

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1. [pic 6]

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1. Dibuje la gráfica de  la función f(x) dada a continuación y a partir de la misma determine si existen [pic 12]

[pic 13]

1. En cada caso calcular el valor del límite dado:

1. [pic 14]

1. [pic 15]

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1. Determine el valor de a, de manera que [pic 26]

Respuestas

1. a. 3   b.2/3   c.-2   d.1/4   e.1/2   f.1/(3)   g.4   h.(a-1)/(3a²)    i.3/10   j.-1   k.1/9[pic 27]
2. no existen
3. a.13   b. 1/8   c. no existe   d. no existe   e.5   f. 3/5   g. 4   h. no existe   i. 1/6   j. 3/4[pic 28]

1. 1/3   l.4/3

1. a=7/2

Demostraciones

1. Calcular los siguientes límites:

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1. [pic 30]

1. [pic 31]

1. [pic 32]

1. [pic 33]

[pic 34]

1. [pic 35]

1. [pic 36]

1. [pic 37]

Para racionalizar el numerador buscamos dos números que multiplicados den a y sumados (-a-1)→ los números son directamente –a  y -1

[pic 38]

1. [pic 39]

1. [pic 40]

1. [pic 41]

1. Dibuje la gráfica de  la función f(x) dada a continuación y a partir de la misma determine si existen [pic 42]

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1. En cada caso calcular el valor del límite dado:

1. [pic 44]

1. [pic 45]

1. [pic 46]

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[pic 48]

Como los límites laterales son diferentes entonces el límite no existe.

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Como los límites laterales son diferentes entonces el límite no existe.

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1. [pic 60]

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1. Determine el valor de a, de manera que [pic 62]

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