Ejercicios resueltos de Proporcionalidad

[pic 1][pic 2][pic 3].  PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD  .[pic 4][pic 5]

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1. La velocidad de un velero es proporcional a la velocidad del viento e Inversamente proporcional al peso que lleva. Si cuando la velocidad del viento es de 15 Km/h, el peso de 100 Kg., la velocidad del velero es 10 Km/h, determinar la velocidad del viento en una tormenta, si el peso es de 80 Kg. Y la velocidad del velero es 20 Km/h.

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1. Para pavimentar una vereda de 2m de ancho, 10m de largo y 0,15 m de espesor se gastó 50000 soles. ¿Cuánto se gastaría para pavimentar una vereda de 3m de ancho 15 m de largo y 0.18 m. de espesor?

a)        75000        b) 125000        c) 100000        d) 135000        e)115000

SOLUCION

La realización de la Obra es directamente proporcional al gasto.

Ahora, para poder realizar la obra (vereda) se debe hallar el área, por tanto: Obra = ancho * largo * altura

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1. Si el dinero que tiene A es un quinto del 30% del 40% del 15% de lo que tiene B y este a su vez tiene el 25% del 14% de la cuarta parte de lo que tiene C. Hallar el dinero que tiene A, si C tiene el 40% de S/. 2 000 000.

a)        50,00        b)42,70        c) 32,80

SOLUCION

A=( [pic 12])(30%)(40%)(15%)

B=(25%)(14%)( [pic 13])[pic 14]

C = [pic 15] (2000000) = 800000[pic 16][pic 17]

[pic 20][pic 21][pic 22]

d)15,00        e) 25,20

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1. El precio de venta de un objeto en el cual se gana el 8/15 del 75% de su precio de costo es 19 600 ¿Cuánto más se recibirá si se quisiera ganar el 30% de su precio de venta?

a)        1200        b) 800        c) 1960        d) 400        e) 900

SOLUCION

Partimos de la fórmula:  Precio Venta = Precio de Costo + Ganancia

PV= 19600)(75%)

[pic 24]

G =(

[pic 25][pic 26][pic 27]

Reemplazamos los datos anteriores en la fórmula:

PV = PC + G

[pic 28])

[pic 29]

19600 = PC + (

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19600= PC + 0.4 PC 19600=. 1.4=PC14000 PC =

[pic 31]

Ahora hallamos el nuevo Precio de venta del objeto cuando la ganancia sea el “30% del precio de venta”

PV = PC + G PV= PC + 0.3 PV

PV – 0.3 PV = PC

[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

Entonces restamos al nuevo precio de venta con el precio de venta inicial, para hallar cuanto más debemos recibir:

20000 – 19600 = 400        Respuesta D

1. Una cuadrilla de 15 obreros pueden asfaltar en 20 días, 80 m2 de pista. Después de iniciada la obra se incrementó en 25 obreros y se aumentó la obra en 40 m2 debiendo terminar la obra 5 días antes de lo planificado inicialmente ¿Luego de cuantos días se incrementó el número de obreros?

[pic 36][pic 37]

Ahora, en el problema nos dice que después de “x” días cambian los valores de las tres variables (obreros, días, superficie), entonces debemos hallar cuanto de la obra han

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