El Supermercado

CASO|

El SUPER MERCADO

Tomado de: “Statistics for Business and Economics”, Sobol – Starr

Traducción y adaptación: J. Narro L.

SUPER FAST MARKET, una cadena de más de 200 tiendas con lo último en atención rápida, turnos nocturnos y con una gran variedad de artículos (similares a los conocidos almacenes Wallmart de Estados Unidos), ubicad en las principales ciudades del país, estuvo interesada en hacer un estudio de costos, para estimar los gastos generales para almacenes de diferentes tamaños. Un estudio de los costos de servicios (luz, agua, teléfono, etc.) fue encargado a Jaime Money, miembro del Departamento de Finanzas y Contabilidad de la empresa.

El informe de Jaime dice lo siguiente:

“Mi hipótesis original era que la tienda que tiene un volumen de negocios más alto tendrá la factura por consumo eléctrico más alta, y he intentado probar esta hipótesis en este estudio.

Obviamente, muchos factores tuvieron que ser considerados para efectuar este estudio. Primero que nada, para eliminar cualquier variación debido a la estacionalidad, los costos están basados en el ejercicio fiscal que terminó el 31 de diciembre 2010. También, después de examinar la información, era muy evidente que los costos eléctricos variarán de acuerdo a la región o ciudad – la ciudad de Lima es más de dos veces más cara que las otras – para que la información sea significativa, tendría que concentrarme en una sola localidad. Por lo tanto para evitar las diferencias en costos eléctricos, y las diferencias que involucran la longitud de temporadas entre las regiones norteñas, las del sur, o las de costa, sierra y selva, decidí limitar mi estudio a la región de Lima.

Sentí que esta región sería apropiada dado que es la más extensa, con 65 tiendas. Después de revisar la información de Lima, decidí que, debido a la buena distribución en las categorías de la distribución de frecuencia, el emplear los datos de Lima sería aceptable.

Las frecuencias se establecieron con intervalos de $50,000, que comprenden ventas anuales desde $250,000 hasta $600,000. El total anual de los costos de consumo eléctrico para cada tienda se incluyó en la categoría adecuada al momento de la recolección de datos. El promedio (mediana y media) y desviación estándar de cada grupo fue calculado. Luego, en la tabla final, todos los promedios y las desviaciones estándares se muestran para la comparación. Traté de ver si había una relación entre el precio y las ventas. Segundo, traté de efectuar una estimación del costo 95% de las veces, y así poder predecir los costos para almacenes de tamaños diferentes.”

Algunas interrogantes:

1. ¿Cuáles son los valores de la media, mediana y desviación estándar para las frecuencias de clase de 1 a 7?, presentarlas en la tabla 8.

Tabla excel

2. Usted, ¿Qué interpretación le puede dar a los valores antes hallados? ¿cómo recomendaría al administrador de la Cadena, el uso de esta información para como ayuda para los administradores de las 200 tiendas?

Podemos distinguir varios aspectos con los valores hallados:

a. El promedio de costo se incrementa a medida que se incrementan las ventas. Por lo que a primera vista se valida la hipótesis de Jaime (al menos a primera vista)

b. La mediana es similar al promedio en cada intervalo de volumen de ventas. Por lo cual los datos tienen una distribución aproximadamente simétrica en cada intervalo.

c. La varianza es distinta en cada intervalo y para poder realizar comparaciones entre ellos se utilizó el coeficiente de variación (CV). Se puede decir que poseen un valor similar. Además este valor no sobrepasa el 10%, con lo cual los datos no están muy dispersos en cada clase.

Con estas características podemos argumentar que los datos nos dan motivos para realizar un análisis más profundo. Un análisis de regresión seria indicado para predecir el costo según el nivel de ventas.

3. Describamos la relación entre las ventas totales y los costos. ¿Qué consejo daría usted al almacén sobre monto óptimo de las ventas con respecto al costo? ¿Qué otra información podría ser útil para el cálculo de costos?

Como indicamos anteriormente, en un primer vistazo el costo promedio se incrementa en cada intervalo de volumen de ventas (correlación positiva). Realizando el cálculo del coeficiente de correlación, nos arroja un valor de 0.91 el cual es alto y mayor a cero. Por lo que existe una relación positiva entre el volumen de ventas y el costo promedio.

Por otro lado los valores de costo en cada una de las tiendas según el nivel de ventas son similares en Lima. Tal vez se podría tomar la medición de otras tiendas de los demás departamentos y así tomar una variable adicional (departamento) que nos ayude a estimar mejor los costos para todas las tiendas. Además solo se está considerando el costo de la energía eléctrica, se podría sumar el del agua u otros.

4. Si

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